Většina pevných těles se při změně teploty lineárně roztahuje. Lineární roztažnost je zvětšení délky tělesa nebo zmenšení jeho délky. Obvykle se délka tělesa zvětšuje se zvyšující se teplotou, zatímco se délka tělesa zmenšuje s jejím poklesem. Možná si myslíte, že k lineární roztažnosti může docházet pouze u těles, jako jsou tenké dráty. Podívejte se například na auto zaparkované na krajnici silnice, takže je vystaveno slunci. Když se auto přehřeje, železná deska se může ztluštit nebo se může zvětšit délka strany. Střechy domů ze zinku se mohou také roztahovat. V tomto případě, když se zinek přehřeje, okraje zinku se zvětší na šířku a zinek se může dokonce ztluštit. Totéž se stalo s železničními kolejemi a železem nebo ocelí na mostě.
Většina pevných objektů se roztahuje nebo smršťuje, když se mění jejich teplota, takže potřebujeme vědět, jak změny teploty ovlivňují roztahování pevných objektů. Například mezera v železniční trati. Železniční tratě jsou vyrobeny z oceli. Inženýři vypočítali šířku mezery mezi jednotlivými kolejnicemi. Za horkého dne se kolejnice roztáhne o několik centimetrů. Když kolem projíždí vlak, teplota kolejnice se také zvýší, takže se kolejnice prodlouží o kolik centimetrů. Za chladných nocí se kolejnice smrští na kolik centimetrů?
Na základě výsledků analýzy inženýři odhadnou vzdálenost mezi mezerami kolejnic tak, aby se při zvýšení teploty kolejnice kolejnice vzájemně nedotýkaly a neohýbaly.
Abychom odvodili vzorec, který vyjadřuje vztah mezi změnami teploty a velikostí délkové roztažnosti, podívejme se na pevný objekt, který zažívá roztahování, jak je znázorněno na obrázku níže.
To = počáteční teplota, T = konečná teplota, Lo = počáteční délka, ΔL = změna délky, L = délka po roztažení, ΔT = změna teploty.
Když je teplota objektu = T o (objekt je stále studený), délka objektu = L o . Když je teplota objektu = T (teplota objektu se zvyšuje), délka objektu = L.
Na základě výsledků pozorování a experimentů jsou změny délky objektu úměrné změnám teploty. Pokud se teplota zvyšuje, délka objektu se zvětšuje. Naopak, když teplota klesá, délka objektu se zmenšuje. Změna délky objektu je také úměrná délce původního objektu (Lo). Pokud jsou změny teploty stejné, objekty dlouhé například 10 metrů budou mít dvojnásobnou délku ve srovnání s objekty dlouhými pouze 5 metrů. Čím delší je tedy objekt, tím větší je jeho roztažnost.
Změny délky objektu (L) jsou úměrné změnám teploty (ΔT): ΔL α ΔT
Změny délky objektu (ΔL) jsou úměrné délce původního objektu (L o ): ΔL α L o
Změny délky každého objektu se liší. Přestože jsou změny teploty stejné, roztažnost železa není stejná jako u skla. Podobně je tomu u jiných objektů. Lineární roztažnost tedy závisí na koeficientu lineární roztažnosti každého objektu. Čím větší je koeficient lineární roztažnosti, tím větší je zvětšení délky. Čím menší je koeficient lineární roztažnosti, tím menší je zvětšení délky. Dalo by se říci, že změna délky objektu je úměrná koeficientu lineární roztažnosti.
∆ L ∝ α
Tři výše uvedená srovnání jsou vyjádřena rovnicí:
Popis: ΔL = Změna délky, α = Koeficient lineární roztažnosti (jednotky α = K -1 nebo (Co ) -1) , Lo = Počáteční délka, ΔT (T1 – To ) ΔT = Změny teploty (konečná teplota – počáteční teplota)
Celkovou délku objektu po roztažení nebo smrštění lze získat sečtením počáteční délky objektu (L o ) a změny délky objektu (ΔL ).
Popis: ΔL = délka objektu po roztažení nebo smrštění, Lo = Počáteční délka objektu, ΔL = L – Lo = Změna délky, α = Koeficient lineární roztažnosti (jednotky α = K-1 nebo (C)o)-1, ΔT = T – To = Změna teploty, To = Počáteční teplota, T = konečná teplota.
Pokud je změna teploty (TT o ) záporná, pak je i změna délky (LL o ) záporná.
V tomto případě se délka objektu zmenšuje. Naopak, pokud je změna teploty (TT o ) kladná, pak je kladná i změna délky (LL o ). V tomto případě se délka objektů zvětšuje.
Následuje hodnota koeficientu lineární roztažnosti pevných těles při teplotě 20 °C. Tvar kapalných a plynných látek se mění tak, že tyto dva typy látek nemohou podléhat lineární roztažnosti. Koeficient lineární roztažnosti pevného tělesa závisí také na teplotě. Při různých teplotách se koeficient lineární roztažnosti pevných těles také mění. Pokud teplotní rozdíl není příliš významný, není rozdíl v koeficientu lineární roztažnosti příliš významný, takže jej lze zanedbat.
