Nepružné srážky
Zákon zachování kinetické energie neplatí pro nepružné srážky. Zákon zachování hybnosti platí pro nepružné srážky pouze tehdy, pokud na dva srážející se objekty nepůsobí žádná vnější síla. Při nepružné srážce dva objekty po srážce zůstanou pohromadě nebo se k sobě připojí.
Příklad otázky 1.
Dva objekty mají stejnou hmotnost, a to 1 kg. Objekt 1 se pohybuje po rovině rychlostí 10 m/s a srazí se s objektem dva, který je v klidu. Po srážce se oba objekty slepí. Jaká je rychlost obou objektů po srážce?
Známý:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m / s, v2 = 0
Hledá se : v'
Řešení:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Příklad otázky 2.
Tři bloky se pohybují rychlostí 3 ms -1 srazí se do jiného bloku v klidu.
Srážka je nepružná. Pořadí rychlosti bloku po srážce, od největší po nejmenší, je…
Řešení:
Obrázek 1:
Konečná hybnost = počáteční hybnost
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Obrázek 2:
Konečná hybnost = Počáteční hybnost
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)v
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Obrázek 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Příklad otázky 3.
Dvě koule o hmotnosti m1 = 2 kg a m2 = 1 kg se pohybují v opačném směru rychlostí v1 = 2 ms -1 a v2 = 4 ms -1 , jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud je srážka nepružná, jaká je rychlost obou koulí po srážce?
Známý:
Hmotnost koule 1 (m1) = 2 kg
Hmotnost koule 2 (m² ) = 1 kg
Rychlost kuličky 1 před srážkou (v1 ) = 2 m/s
Rychlost kuličky 2 před srážkou (v2 ) = -4 m/s
Znaménka plus a mínus označují, že se obě kuličky pohybují v opačných směrech.
Hledaná rychlost : Rychlost kuliček po srážce (v')
Řešení:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Příklad otázky 4.
Dva objekty, A a B, o hmotnosti 1.5 kg, se k sobě přibližují rychlostí v A = 4 ms -1 a v B = 5 ms -1 . Pokud je srážka nepružná, jaká je rychlost obou objektů po srážce?
Známý:
Hmotnost objektu A (m A ) = 1.5 kg
Hmotnost tělesa B (m B ) = 1.5 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v A ) = 4 m/s (znaménko plus, směr doprava)
Rychlost objektu B před srážkou (v B ) = -5 m/s (znaménko mínus, směrem doleva)
Hledá se: Rychlost obou objektů po srážce
Řešení:
Zákon zachování hybnosti:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znaménko mínus znamená, že se oba objekty pohybují doleva.
20 koncepčních otázek a odpovědí o nepružných srážkách:
1. Otázka: Co definuje nepružnou srážku? Odpověď: Při nepružné srážce se kinetická energie nezachovává, ačkoli hybnost ano. Část počáteční kinetické energie se transformuje na jiné formy energie.
2. Otázka: Jak se liší dokonale nepružná srážka od částečně nepružné srážky? Odpověď: Při dokonale nepružné srážce se tělesa po srážce slepí pohromadě. Při částečně nepružné srážce se tělesa oddělí, ale stále dochází ke ztrátě kinetické energie.
3. Otázka: Co zůstává zachováno při všech typech srážek, včetně nepružných? Odpověď: Hybnost se zachovává vždy při všech srážkách, bez ohledu na jejich elasticitu.
4. Otázka: Proč se kinetická energie nezachovává při nepružných srážkách? Odpověď: Část kinetické energie se přeměňuje na jiné formy energie, jako je potenciální energie, teplo nebo zvuk.
5. Otázka: Jak lze identifikovat nepružnou srážku pouhým pozorováním rychlostí před a po srážce? Odpověď: Celková kinetická energie před srážkou bude větší než celková kinetická energie po srážce.
6. Otázka: Mohou neelastické srážky probíhat pouze v jednom rozměru? Odpověď: Ne, neelastické srážky mohou probíhat v jednom, dvou nebo třech rozměrech. Principy zůstávají stejné, pouze vektorové výpočty se stávají složitějšími.
7. Otázka: V kontextu fyziky částic, jaký je běžný výsledek nepružných srážek? Odpověď: Ve fyzice částic nepružné srážky často vedou k transformaci srážejících se částic na jiné částice.
8. Otázka: Jak lze určit množství energie ztracené při nepružné srážce? Odpověď: Výpočtem rozdílu mezi celkovou počáteční kinetickou energií a celkovou konečnou kinetickou energií.
9. Otázka: Proč nepružné srážky neporušují zákon zachování energie? Odpověď: Energie se stále zachovává; pouze se přeměňuje z jedné formy (kinetické) na jiné (jako teplo nebo zvuk), a nezůstává čistě jako kinetická energie.
10. Otázka: Je většina reálných srážek nepružných? Odpověď: Ano, většina reálných srážek je nepružných, protože obvykle dochází k určité přeměně kinetické energie na jiné formy.
11. Otázka: Co lze říci o jejich kombinované rychlosti při nepružné srážce, pokud se dva objekty drží pohromadě? Odpověď: Jejich kombinovaná rychlost je určena zákonem zachování hybnosti. Oba objekty se po srážce budou pohybovat společnou rychlostí.
12. Otázka: Jaký je vztah mezi koeficientem restituce a neelastickými srážkami? Odpověď: Koeficient restituce, označený jako , měří „odrazivost“ srážky. Pro dokonale neelastické srážky platí �=0 .
13. Otázka: Proč může nepružná srážka vytvářet zvuk? Odpověď: Srážka může způsobit vibrace v srážejících se objektech, což může v okolním prostředí vytvářet zvukové vlny.
14. Otázka: Může být gravitační potenciální energie faktorem při nepružných srážkách? Odpověď: Ano, zejména pokud srážka vede ke změně výšky nebo polohy objektů, čímž se kinetická energie přemění na gravitační potenciální energii.
15. Otázka: Proč gumové míčky neprocházejí dokonale nepružnými srážkami, přestože jsou „odrážející“? Odpověď: Gumové míčky procházejí elastickými nebo téměř elastickými srážkami, protože mají tendenci si zachovat velkou část své kinetické energie a odrážet se zpět. Neslepují se, což by bylo charakteristické pro dokonale nepružnou srážku.
16. Otázka: Mohou dvě měkké hliněné kuličky prokázat dokonale nepružnou srážku? Odpověď: Ano, protože když se dvě měkké hliněné kuličky srazí, mají tendenci se slepit pohromadě a neodrazit se zpět, což je charakteristické pro dokonale nepružnou srážku.
17. Otázka: Je možné, aby k nepružné srážce došlo bez vzniku zvuku nebo tepla? Odpověď: Je to vzácné, ale možné. Energie by se mohla rozptýlit jinými jemnými způsoby nebo uložit jako vnitřní potenciální energie.
18. Otázka: Lze neelastické srážky zvrátit? Odpověď: Neelastické srážky obecně nejsou vratné, protože přeměna kinetické energie na jiné formy ztěžuje návrat do původního stavu.
19. Otázka: Jaký je vztah odporu vzduchu k nepružným srážkám? Odpověď: Odpor vzduchu může srážky učinit méně pružnými tím, že část kinetické energie rozptýlí ve formě tepla.
20. Otázka: Mají nepružné srážky důsledky pro bezpečnostní návrhy, jako jsou deformační zóny automobilů? Odpověď: Ano, deformační zóny v automobilech jsou navrženy tak, aby zachycovaly nepružné srážky, absorbovaly kinetickou energii a snižovaly síly působící na cestující.
Neelastické srážky hrají zásadní roli v pochopení zákonů zachování fyziky a jsou nedílnou součástí mnoha praktických aplikací a bezpečnostních návrhů.
