Definice elektrického proudu
Ve vodiči, jako je měď, se elektrony pohybují náhodně a volně vysokou rychlostí, ale neunikají z kovu. Elektrony, které se mohou volně pohybovat, se nazývají volné elektrony. Přestože se elektrony volně pohybují všemi směry, neexistuje celkový tok elektronů v určitém směru. K tomuto stavu dochází, když mezi oběma konci měděného drátu není žádný rozdíl potenciálů.
Když je vodič připojen k elektrickému zdroji, vznikne mezi oběma konci měděného drátu rozdíl potenciálů, takže uvnitř měděného drátu vznikne elektrické pole. Existence elektrického pole způsobuje, že na volné elektrony působí elektrická síla F = q E = e E, kde F = elektrická síla , e = náboj elektronu , E = elektrické pole . Tato elektrická síla způsobuje, že všechny elektrony, které se volně pohybují, se společně zrychlují, což je stejný směr jako elektrická síla.
Volné elektrony, které se pohybují společně, se nacházejí mezi atomy, které zůstávají v měděném drátu, takže se všechny elektrony srážejí s atomy. Srážka způsobí změnu směru volných elektronů. Všechny tyto elektrony vždy zažívají elektrickou sílu, takže všechny elektrony jsou urychlovány ve stejném směru, jako je směr elektrické síly. Po krátkém pohybu se volné elektrony srazí s atomy v měděném drátu. Volné elektrony však vždy zažívají elektrickou sílu, takže všechny elektrony jsou opět urychlovány. Takže kromě náhodného pohybu v různých směrech se všechny volné elektrony také pomalu pohybují společně ve směru elektrické síly a v opačném směru než elektrické pole. Směr elektrického pole je od vysokého elektrického potenciálu k nízkému elektrickému potenciálu, zatímco elektrony se pohybují od nízkého potenciálu k vysokému potenciálu. Náhodný pohyb každého volného elektronu má velmi vysokou rychlost, zatímco pohyb volných elektronů ve směru elektrické síly má velmi pomalou rychlost. Tento pohyb volných elektronů ve směru elektrické síly se také nazývá driftová rychlost.
Elektrický proud je definován jako tok elektrického náboje průřezem vodiče během určitého časového intervalu. V souladu s dohodou je směr elektrického proudu stejný jako směr kladného náboje. Tato dohoda byla uzavřena dříve, než se vědělo, že ve vodiči se skutečně pohybují záporně nabité volné elektrony. Směr pohybu elektronů ve vodiči je opačný než směr elektrického proudu. Pokud tedy hovoříme o proudu protékajícím vodičem, máme na mysli tok kladného náboje, který se také nazývá konvenční proud, protože je výsledkem dohody.
Rovnice elektrického proudu
Matematicky se elektrický proud vyjadřuje rovnicí:
I = ΔQ / Δt
I = elektrický proud, ΔQ = množství elektrického náboje, Δt = časový interval.
Jednotka elektrického proudu
Jednotkou elektrického náboje je Coulomb, jednotkou času je sekunda, takže jednotkou elektrického proudu je Coulomb/sekunda. Coulomb/sekunda se také nazývá ampér, podle jména francouzského fyzika André Marie Ampéra (1775-1836). 1 ampér = 1 Coulomb/sekunda (1 A = 1 C/s). Jinými slovy, elektrický proud 1 ampér se rovná elektrickému náboji 1 Coulomb, který prochází průřezem drátu po dobu 1 sekundy. Kromě ampérů se elektrické proudy vyjadřují také v miliampérech (1 mA = 10⁻³ A ), mikroampérech (1 μA = 10⁻⁶ A), nanoampérech (1 nA = 10⁻⁹ A) nebo pikoampérech (1 pA = 10⁻¹² A ).
Ukázkový problém 1:
Vodičem protéká proud o síle 2 ampérů po dobu 8 sekund. Určete množství náboje procházejícího bodem a počet elektronů v tomto náboji!
Známý:
Elektrický proud (I) = 1 ampéru
Časový interval (t) = 2 sekund
Hledá se: náboj (Q) a počet elektronů (e)
Řešení:
Rovnice elektrického proudu:
I = Q/t
I = elektrický proud, Q = elektrický náboj, t = časový interval
Elektrický náboj:
Q = I t = (2 ampéry)(8 sekund) = 16 C.
Náboj jednoho elektronu je 1.6 x 10⁻¹⁹ Coulombů , takže náboj 16 Coulombů má tolik elektronů jako 16 C / 1.6 x 10⁻¹⁹ Coulombů = 10 x 10⁻¹⁹ elektronů.
Elektrický proud, rychlost driftu a hustota proudu
Zhodnoťte kladný náboj, který se pohybuje doprava rychlostí v a unáší se ve směru elektrického pole E.
na vodiči s průřezem A. Kladný náboj se během časového intervalu t posune o vzdálenost s = vt.
Pokud je počet nabitých částic na objem (hustota nabitých částic) n a objem vodiče je A s = A vt,
pak počet nabitých částic v objemu vodiče je n A v t. Pokud má každá nabitá částice náboj q, pak množství náboje procházejícího koncem vodiče během intervalu t je Q = nq A v t. Elektrický proud protékající hrotem vodiče je tedy I = Q / t = nq A v. Zatímco hustota proudu nebo proud na plochu průřezu A je J = I / A = nq v.
Lze konstatovat, že proud protékající vodičem je součinem hustoty nabitých částic (n),
množství náboje pro každou částici (q), plocha vodiče (A) a rychlost nabitých částic (v).
Prostudujte si následující vzorové otázky.
Ukázkový problém 2:
Měděným drátem o průřezu 3 x 10⁻⁶ m² protéká konstantní proud o síle 10 ampérů . Hustota volných elektronů je 8.4 x 10²⁶ elektronů/m³ . Určete rychlost driftu volných elektronů!
Známý:
Elektrický proud (I) = 10 ampéru
Průřez vodiče (A) = 3 x 10⁻⁶ m²
Hustota volných elektronů ( n) = 8.4 x 10²⁻¹ m⁻³
Náboj elektronu (q) = 1.6 x 10⁻¹⁹ C
Hledá se: Rychlost volného driftu elektronů (v)
Řešení:
Rychlost elektronů se vypočítá pomocí vzorce, který byl odvozen dříve:
I = elektrický proud, n = hustota nabitých částic = hustota elektronů, q = náboj jednoho elektronu, A = plocha průřezu vodiče, v = rychlost driftu elektronů
Rychlost driftu elektronů je 0.248 x 10⁻³ metrů /s = 0.248 milimetrů/s.
Volné elektrony se pohybují ve vodiči rychlostí 0.248 milimetru za sekundu. Jinými slovy, každou sekundu se všechny volné elektrony pohybují až o 0.248 milimetru. To je velmi pomalá rychlost. Pokud je pohyb volných elektronů velmi pomalý, proč se elektrické světlo ihned po zapnutí spínače rozsvítí?
Abychom to pochopili, elektrony proudí ve vodiči podobně jako voda uvnitř hadice. Pokud je hadice naplněna vodou a jeden konec hadice je připojen k vodovodnímu kohoutku, voda okamžitě vytéká z jednoho konce druhé hadice. Stejně tak jsou volné elektrony v měděném drátu a drátu žárovky. Když je spínač zapnutý, vznikne elektrické pole s rychlostí blížící se rychlosti světla (rychlost světla = 3 x 10⁶ metrů /s), což způsobí, že se v daném okamžiku volné elektrony začnou pohybovat společně. V drátu žárovky již volné elektrony jsou, takže světlo v daném okamžiku svítí.
Problémy a řešení
1. Vodičem protéká po dobu 2 minut stálý proud 10 A. Jaká část náboje prochází vodičem v libovolném místě?
Známý:
Elektrický proud (I) = 10 A
Časový interval (t) = 2 minuty = 2 x 60 sekund = 120 sekund
Hledá se: Nabití (Q)
Řešení:
Rovnice elektrického proudu:
I = q/t
I = elektrický proud, q = elektrický náboj, t = časový interval
Elektrický náboj:
Q = I t = (10)(120) = 1200 °C
2. Bodem v obvodu prochází po dobu 5 minut náboj 60 C. Jaký je elektrický proud?
Známý:
Časový interval (t) = 5 minut = 5 x 60 sekund = 300 sekund
Elektrický náboj (Q) = 60 C
Hledá se: Elektrický proud (I)
Řešení:
Elektrický proud:
I = Q/t
I = 60/300
I = 0.2 Coulombů/sekundu
I = 0.2 ampéru
3. Jednotkou elektrického proudu v soustavě SI je…
Řešení
Coulomby za sekundu
Coulomby/sekundy, kterým byl dodán speciální název, ampér.
