Černý princip – problémy a řešení
1. 200 gramů vody o teplotě 30 °C smíchané se 100 gramy vody o teplotě 90 °C. Měrná tepelná kapacita vody = 1 cal.gram −1 °C −1 . Určete konečnou teplotu směsi!
Známý:
Hmotnost vody 2 (m1 ) = 200 gramů
Teplota vody 1 (T1 ) = 30 ° C
Hmotnost vody 2 (m 2 ) = 100 gramů
Teplota vody 2 (T2 ) = 90 ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c) = 1 kal.gram −1 °C −1
Požadovaná: Konečná teplota
Řešení:
Teplo uvolněné chladnější vodou (Q2 ) = teplo absorbované chladnější vodou ( Q1 )
m2c ( ΔT) = m1c ( ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. Smíchejte 60 gramů látky o teplotě 90 ° C se 40 gramy vody o teplotě 25 ° C . Jaká je konečná teplota směsi? Měrná tepelná kapacita vody = 1 cal· g⁻¹ ° C⁻¹.
Známý:
Hmotnost vody 1 (m 1 ) = 60 gramů
Teplota vody 1 (T1 ) = 90 ° C
Hmotnost vody 2 (m 2 ) = 40 gramů
Teplota vody 2 (T2 ) = 25 ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c) = 1 cal · g⁻¹ · ° C⁻¹
Požadovaná: Konečná teplota
Řešení:
Teplo uvolněné chladnější vodou (Q2 ) = teplo absorbované chladnější vodou ( Q1 )
m1c ( ΔT) = m2c ( ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. M-gramový led o teplotě 0 ° C umístěný do 340gramové vody o teplotě 20 ° C ve specifické nádobě. Skupenské teplo tání (L ledu ) = 80 cal g⁻¹ , měrné teplo vody (c vody ) = 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹ . Veškerý led se roztaví a tepelná rovnováha = 5 ° C. Určete hmotnost ledu.
Známý:
Hmotnost vody (m) = 340 gramů
Teplota ledu (T ledu ) = 0 ° C
Teplota vody (T vody ) = 20 ° C
Teplota tepelné rovnováhy (T) = 5 ° C
Latentní teplo tání ledu (L ledu ) = 80 cal g -1
Měrná tepelná kapacita vody (c vody ) = 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹
Hledá se: Hmotnost ledu (M)
Řešení:
Teplo uvolněné vodou (Q² ) = teplo absorbované ledem ( Q¹ )
m vody c vody (ΔT) = m ledu L ledu + m ledu c vody (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80 milionů + 5 milionů
5100 = 85 milionů
M = 5100/85
M = 60 gramů
4. Měď o teplotě 100 ° C je umístěna ve 128 gramech vody o teplotě 30 ° C . Měrná tepelná spotřeba vody je 1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ a měrná tepelná spotřeba mědi je 0.1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ . Pokud je teplota tepelné rovnováhy 36 ° C, jaká je hmotnost mědi?
Známý:
Teplota mědi (T1 ) = 100 ° C
Měrná tepelná kapacita mědi (c1 ) = 0.1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹
Hmotnost vody (m² ) = 128 gramů
Teplota vody (T2 ) = 30 ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c² ) = 1 cal· g⁻¹ ° C⁻¹
Teplota tepelné rovnováhy (T) = 36 ° C
Hledá se: Hmotnost mědi ( m1 )
Řešení:
Q mědi = Q vody
m1c1ΔT = m2c2ΔT
( m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
( m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
( m1 )(6.4) = 768
m1 = 768 / 6.4
m1 = 120 gramů
5. Olovo o hmotnosti 3 kg s měrnou tepelnou kapacitou 1400 J.kg -1 C -1 při 80 ° C vložené do vody o hmotnosti 10 kg s měrnou tepelnou kapacitou 4200 J.kg -1 C -1 . Teplota tepelné rovnováhy je 20 ° C. Jaká je počáteční teplota vody?
Známý:
Hmotnost olova (m1 ) = 3 kg
Měrná tepelná energie olova (c1 ) = 1400 J.kg⁻¹ C⁻¹
Teplota olova (T1 ) = 80 ° C
Hmotnost vody (m² ) = 10 kg
Měrná tepelná kapacita vody (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ C⁻¹
Teplota tepelné rovnováhy (T) = 20 ° C
Hledá se: Počáteční teplota vody ( T2 )
Řešení:
Uvolnění Q = absorpce Q
Q olovo = Q voda
m1c1ΔT = m2c2ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42 000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42 000 T = 840 000 – 252 000
42 000 T = 588 000
T = 588,000/42,000
T = 14 XNUMX
Počáteční teplota vody je 14 ° C.
6. 75 gramů vody o teplotě 0 ° C se smíchalo s 50 gramy vody, takže teplota směsi je 40 ° C. Jaká je počáteční teplota 50 gramů vody?
Známý:
Hmotnost vody 1 (m 1 ) = 75 gramů
Počáteční teplota vody 1 (T1 ) = 0 ° C
Hmotnost vody 2 (m 2 ) = 50 gramů
Teplota směsi (T) = 40 ° C
Hledá se: Počáteční teplota vody 2 (T 2 )
Řešení:
Teplo uvolněné chladnější vodou (Q uvolnění ) = teplo absorbované chladnější vodou (Q absorpce )
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T2
5000 2 = 50 T²
T2 = 39 020 ° C
7. Kov o hmotnosti 200 gramů zahřátý na 120 ° C, poté umístěný do 100 gramů vody o teplotě 30 ° C. Teplota směsi v tepelné rovnováze je 60 ° C. Pokud je měrné teplo vody 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹ , jaké je měrné teplo kovu?
Řešení:
Převod jednotek hmotnosti z gramů na kilogramy (mezinárodní jednotky)
Známý:
Hmotnost kovu (m1 ) = 200 gramů = 0.2 kg
Teplota kovu (T1 ) = 120 ° C
Hmotnost vody (m² ) = 100 gramů = 0.1 kg
Teplota vody (T2 ) = 30 ° C
Teplota směsi (T) = 60 ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹
Hledá se: Měrná tepelná kapacita kovu ( c1 )
Řešení:
Uvolnění Q = absorpce Q
m1c1 ( ΔT1 ) = m2c2 ( ΔT2 )
(0.2)(c1 ) (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c1 ) (60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
1. Otázka: Kdo byl Joseph Black? Odpověď: Joseph Black byl skotský lékař a chemik z 18. století, známý svými objevy latentního tepla, měrného tepla a oxidu uhličitého.
2. Otázka: Co je to skupenské teplo? Odpověď: Skupenské teplo je množství energie absorbované nebo uvolněné látkou během fázové změny, jako je tání nebo var, aniž by se změnila její teplota.
3. Otázka: Jak se liší latentní teplo od citelného tepla? Odpověď: Zatímco citelné teplo způsobuje změnu teploty látky bez fázové změny, latentní teplo způsobuje fázovou změnu bez změny teploty.
4. Otázka: Jaký význam měly Blackovy experimenty s latentním teplem pro studium termodynamiky? Odpověď: Blackova práce položila základní znalosti o tepelné energii a jejím zachování a připravila tak cestu pro další pokrok v termodynamice a kalorimetrii.
5. Otázka: Proč má led při 0 °C a voda při 0 °C různé množství tepelné energie? Odpověď: Led při 0 °C musí absorbovat skupenské teplo tání, aby se z něj stala voda při 0 °C. Voda při 0 °C má tedy díky tomuto absorbovanému skupenskému teplu více tepelné energie než led při stejné teplotě.
6. Otázka: Co je to měrné teplo? Odpověď: Měrné teplo je množství tepelné energie potřebné ke zvýšení teploty jednotkové hmotnosti látky o jeden stupeň Celsia nebo Kelvina.
7. Otázka: Jak Blackova práce o měrné tepelné kapacitě vedla k pochopení různých tepelných kapacit látek? Odpověď: Black zjistil, že stejné hmotnosti různých látek vyžadují různé množství tepla k dosažení stejné změny teploty. Toto pozorování zavedlo koncept měrné tepelné kapacity látek.
8. Otázka: Proč je koncept latentního tepla klíčový v meteorologických systémech? Odpověď: Latentní teplo hraje v meteorologických systémech významnou roli kvůli energii zapojené do fázových změn vody, jako je odpařování a kondenzace. Tento přenos energie ovlivňuje teplotu, tvorbu oblaků a povětrnostní vzorce.
9. Otázka: Jaký přístroj používal Joseph Black k měření tepelných změn ve svých experimentech? Odpověď: Black ve svých experimentech používal jednoduchý kalorimetr, přístroj pro měření tepelných změn, ke kvantifikaci množství absorbovaného nebo uvolněného tepla.
10. Otázka: Jak Blackův objev oxidu uhličitého (který nazval „fixovaný vzduch“) přispěl k chemii? Odpověď: Blackova identifikace oxidu uhličitého jako odlišného plynu odlišného od atmosférického vzduchu byla klíčová pro pokrok v chemii plynů a vydláždila cestu k pochopení chemických reakcí zahrnujících plyny.
