Sčítání vektorů

Sčítání vektorů lze provést graficky (pomocí obrázků) a analyticky (pomocí výpočtů).

Grafické sčítání vektorů

Grafické sčítání vektorů je sčítání vektorů, které se provádí nakreslením vektorů, které se mají sčítat, a výsledného vektoru, a poté se velikost výsledného vektoru zjistí změřením pomocí pravítka.

Existuje několik způsobů, jak graficky sčítat vektory, včetně metody trojúhelníku, metody polygonu (mnohoúhelník = mnoho úhlů) a metody rovnoběžníku. Tyto tři metody jsou pojmenovány podle tvaru obrazu.

– Sčítání vektorů pomocí trojúhelníkové metody

Jsou dány vektory A a B. Vektor A = 3 cm se shoduje s osou x (směrem na východ). Vektor B = 2 cm svírá s osou x úhel 30 ^° (směrem na severovýchod). Sečtěte A a B graficky pomocí metody trojúhelníků. a) R = A + B b) R = A – B

– Sčítání vektorů pomocí polygonů

Daný vektor A, B dan CVektor A = 3 cm se shoduje s osou x (směrem na východ). Vektor B = 2 cm tvoří úhel 30^o k ose x (směrem k severovýchodu). Vektor C = 1 cm tvoří úhel 60^o k ose x (směrem k severovýchodu). Sečtěte A, B dan C graficky pomocí polygonové metody. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Sčítání vektorů metodou rovnoběžníku

Daný vektor A, B dan CVektor A = 3 cm se shoduje s osou x (směrem na východ). Vektor B = 2 cm tvoří úhel 30^o k ose x (směrem k severovýchodu). Vektor C = 1 cm tvoří úhel 60^o k ose x (směrem k severovýchodu). Sečtěte A, B dan C graficky pomocí metody rovnoběžníku. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Velikost výsledného vektoru (R) se měří pomocí pravítka. Směr výsledného vektoru se měří pomocí úhloměru.

Analytické sčítání vektorů

Jedním z přístupů je grafické určení velikosti a směru výsledného vektoru. Přesnost výsledků závisí na přesnosti a preciznosti vašeho kreslení a odečtu měřítka. Velikost a směr výsledného vektoru se přesněji získají matematickými výpočty.

– Sčítání vektorů pomocí kosinového vzorce

– Sečtěte dva nebo více vektorů pomocí komponentních vektorů

Uvažujme vektor F _, který svírá s osou x určitý úhel, jak je znázorněno na obrázku níže. _Fx a Fy jsou složky vektoru F.

Uvažujme dva vektory F₁ dan F₂ která svírá s osou x určitý úhel, jak je znázorněno na obrázku níže. F_1x dan F_1y je složkou vektoru vektoru F₁, stejně jako F_2x dan F_2y je složkou vektoru vektoru F₂.