Aplikace Bernoulliho principu a rovnice
Torriceliho věta
Jedním z použití Bernoulliho rovnice je výpočet rychlosti kapaliny vytékající ze dna nádoby.
Bernoulliho rovnici aplikujeme na bod 1 (povrch nádoby) a bod 2 (povrch otvoru). Protože průměr otvoru na dně nádoby je mnohem menší než průměr nádoby, předpokládá se rychlost kapaliny na povrchu nádoby nulová (v1 = 0). Povrch nádoby a povrch otvoru jsou otevřené, takže tlak se rovná atmosférickému tlaku (P1 = P2 ) . Bernoulliho rovnice pro tento případ tedy vypadá takto:
Pokud chceme vypočítat rychlost proudění kapaliny v otvoru ve dně nádoby, pak se tato rovnice změní na:
Podle této rovnice je rychlost toku vody otvorem ve vzdálenosti h od povrchu nádoby rovna rychlosti toku vody volně padající ve vzdálenosti h (srovnej s volným pádem). Toto je známé jako Torricelliho věta . Tuto větu objevil Torricelli, Gallileův student, století předtím, než Bernoulli objevil svou rovnici.
Venturiho efekt
Kromě Torricelliho věty lze Bernoulliho rovnici použít i na další speciální případy, a to když tekutina proudí v úsecích potrubí, které jsou téměř ve stejné výšce (malý výškový rozdíl). Abychom pochopili... perojZ tohoto důvodu si prohlédněte obrázek. 
Na obrázku výše je vidět, že výška potrubí, a to jak části s velkým průřezem, tak i části s malým průřezem, je téměř stejná, takže se považují za stejně vysoké. V tomto případě se Bernoulliho rovnice změní na:
Když kapalina prochází úsekem potrubí s malým průřezem (A2), pak se rychlost tekutiny zvyšuje. Podle Bernoulliho principu, pokud se rychlost tekutiny zvyšuje, tlak tekutiny klesá. Tlak tekutiny v úzké části potrubí je menší, ale průtok tekutiny je větší.
Toto je známé jako Venturiho jev a kvantitativně ukazuje, že pokud je průtok kapaliny vysoký, tlak kapaliny bude nízký. Naopak, pokud je průtok kapaliny nízký, tlak kapaliny bude vysoký.
Venturiho metr
Zajímavou aplikací Venturiho jevu je Venturiho měřič. Tento přístroj se používá k měření průtoku kapalin, například k výpočtu průtoku vody nebo oleje potrubím. Existují dva typy Venturiho měřičů: ty bez manometru a ty, které používají manometr naplněný jinou kapalinou, například rtutí. Princip fungování je stejný.
Venturiho měřič bez manometru
Obrázek níže ukazuje Venturiho trubici používanou k měření průtoku kapaliny v potrubí.
Když kapalina prochází potrubím s malým průřezem (A² ) , rychlost kapaliny se zvyšuje. Podle Bernoulliho principu, pokud se rychlost kapaliny zvyšuje, tlak kapaliny se snižuje. Tlak kapaliny ve velkém průřezu je tedy větší než tlak kapaliny ve malém průřezu (P¹ > P² ) . Naopak, v² > v¹
Hledá se průtok kapaliny ve velkém průřezu (v1 ) . V rovnici 1 nahradíme v2 za v2 v rovnici 2.
Pro výpočet tlaku kapaliny v určité hloubce použijte rovnici:
p = ρ gh → Rovnice a
Pokud je rozdíl v hustotách kapalin velmi malý, použijte tuto rovnici k určení tlakového rozdílu v různých výškách. Rovnici a lze tedy změnit na:
Δp = ρgΔh
Pro výše uvedený případ lze tuto rovnici změnit na:
p 1 − p 2 = ρ gh → Rovnice b
Nyní nahradíme p1 - p2 v rovnici 3 za p1 - p2 v rovnici b:
Protože kapaliny jsou stejné, musí být stejné i jejich hustoty. Vyloučte ρ z rovnice.
Pitotova trubice
Pokud se k měření průtoku kapalin používá Venturiho trubice, pak se k měření průtoku plynů nebo vzduchu používá Pitotova trubice. Otvor v bodě 1 je rovnoběžný s prouděním vzduchu. Tyto dva otvory jsou umístěny poměrně daleko od... 
konec Pitotovy trubice tak, aby rychlost a tlak vzduchu vně otvoru byly stejné jako rychlost a tlak volně proudícího vzduchu. V tomto případě v1 = průtok volně proudícího vzduchu (to budeme měřit) a tlak na levé větvi manometru (levá trubka) = tlak volně proudícího vzduchu (P1).
Otvor vedoucí k pravé noze manometru je kolmý na proudění vzduchu. Proto se průtok vzduchu tímto otvorem (střední částí) snižuje a vzduch se zastaví, když dosáhne bodu 2. V tomto případě je v 2 = 0. Tlak na pravé noze manometru se rovná tlaku vzduchu v bodě 2 (P 2 ). Výšky bodů 1 a 2 jsou téměř stejné (rozdíl není příliš velký), takže je lze zanedbat.
Tlakový rozdíl (P2 ‐ P1 ) = hydrostatický tlak kapaliny v manometru (černá barva v manometru představuje kapalinu, rtuť). Matematicky to lze zapsat takto:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Rovnice 2
ρ' = hustota kapaliny v manometru
Podívejte se na rovnici 1 a rovnici 2. Levá strana se rovná (P² - P¹ ) . Proto lze rovnice 1 a 2 upravit takto:
Rozprašovač parfémů
Toto je obecný přehled, nicméně každá továrna má jiný design.
Obecně lze princip fungování rozprašovače parfému popsat následovně (při pohledu na obrázek). Když je gumová kulička stlačena, vzduch uvnitř gumové kuličky vystřelí ven skrz trubici 1. Proto má vzduch v trubici 1 vyšší rychlost. Vzhledem k vysoké rychlosti vzduchu se tlak vzduchu v trubici 1 sníží. Naopak, vzduch v trubici 2 má nižší rychlost. Tlak vzduchu v trubici 2 je vyšší. V důsledku toho je parfémová tekutina tlačena nahoru. Když parfémová tekutina dosáhne trubice 1, vzduch, který vystřeluje zevnitř gumové kuličky, ji vytlačí ven… Parfémová tekutina nakonec vystříkne ven a zvlhčí tělo…
Obvykle jsou dírky malé, takže parfém rychle vyklouzne.
Pijte pipetou nebo sifonem
Už jste někdy pili ledový čaj nebo sirup pomocí pipety? Když pipetou sajeme nebo nabíráme vodu, ve skutečnosti urychlujeme pohyb vzduchu v pipetě. V tomto případě má vzduch v pipetě připojené k našim ústům vyšší rychlost. V důsledku toho se tlak vzduchu v části pipety snižuje. Vzduch v části pipety blíže k nápoji má nižší rychlost. Protože je jeho rychlost nižší, je tlak větší. Tento rozdíl v tlaku vzduchu způsobuje, že voda nebo nápoj, který pijeme, proudí do našich úst. V tomto případě se kapalina pohybuje z části pipety s vysokým tlakem vzduchu do části pipety s nízkým tlakem vzduchu.
Komín
Viděli jste někdy komín? Pokud žijete ve městě jako Surabaya, Semarang, Jakarta atd., pravděpodobně jste viděli tovární komíny. Proč kouř stoupá komínem? Zaprvé, kouř ze spalování je horký. Kvůli vysoké teplotě je hustota vzduchu nízká. Vzduch s nízkou hustotou snadno stoupá neboli stoupá. To není jediný důvod... Je zde zapojen i Bernoulliho princip.
Za druhé, Bernoulliho princip říká, že pokud je průtok vzduchu vysoký, tlak je nízký, a naopak, pokud je průtok vzduchu nízký, tlak je vysoký. Horní část komína je venku. V horní části komína fouká vítr, takže okolní tlak vzduchu je nižší. Uvnitř uzavřené místnosti nefouká žádný vítr, takže tlak vzduchu je vyšší. Kouř je proto veden komínem ven. Vzduch se pohybuje z oblastí s vysokým tlakem vzduchu do oblastí s nízkým tlakem vzduchu.
Krysy také znají Bernoulliho princip
Podívejte se na obrázek níže. Je to obrázek myší díry v zemi. Myši také chápou Bernoulliho princip.
i. Krysy se nechtěly umřít zadušením, a tak vykopaly dvě díry v různých výškách. Kvůli rozdílu v úrovni terénu byl vzduch stlačen k sobě. Je to podobné jako voda proudící z potrubí s velkým průřezem do potrubí s malým průřezem. Kvůli stlačení se rychlost vzduchu zvyšuje a tlak vzduchu klesá.
Kvůli rozdílu v tlaku vzduchu je vzduch nucen proudit myší dírou. Vzduch proudí z oblastí s vysokým tlakem vzduchu do oblastí s nízkým tlakem vzduchu.
Zdvihová síla letadla
Jedním z faktorů, které umožňují letadlům létat, je přítomnost křídel. Křídla letadla jsou zakřivená, přičemž přední část je silnější než zadní. Tento tvar křídla se nazývá profil křídla. Tato myšlenka byla zkopírována z ptačích křídel, která mají také podobný tvar (zakřivená a silnější přední část). Rozdíl je v tom, že ptačí křídla mohou mávat, zatímco křídla letadla ne. Ptáci mohou létat, protože mávají křídly a vytvářejí proud vzduchu procházejícího přes obě strany křídel. Aby mohl vzduch proudit přes obě strany křídel letadla, musí se letadlo pohybovat dopředu. Lidé používají k pohybu letadel motory.
Přední část křídla je navržena tak, aby se zakřivovala směrem nahoru. Vzduch proudící zespodu naráží do vzduchu proudícího zespodu, podobně jako voda proudící z potrubí s velkým průřezem do potrubí s úzkým průřezem. V důsledku toho se rychlost vzduchu nad křídlem zvyšuje. S rostoucí rychlostí vzduchu se snižuje tlak vzduchu. Naopak je rychlost proudění vzduchu pod křídlem nižší, protože je zde méně vzduchu (tlak vzduchu je větší). Tento tlakový rozdíl způsobuje, že se křídla letadla zvedají směrem nahoru.
Bernoulliho princip je pouze jedním z faktorů, které způsobují vztlak letadla. Dalším faktorem je hybnost. Křídla letadla jsou obvykle mírně nakloněna nahoru. Vzduch dopadající na spodní stranu křídla je vychýlen dolů. Protože letadla mají dvě křídla, jedno vlevo a jedno vpravo, vychýlený vzduch se vzájemně sráží. Změna hybnosti srážejících se molekul vzduchu vytváří dodatečný vztlak.
Protože se křídlo zakřivuje směrem dolů k ocasu, je vzduch nucen křídlem proudit dolů. Podle třetího Newtonova zákona má každá akční síla reakční sílu. Protože křídlo tlačí vzduch dolů, musí vzduch tlačit křídlo nahoru. V tomto případě vzduch vyvíjí na křídlo vztlak. Bernoulliho princip tedy není jediným faktorem, který způsobuje vztlak letadla.
Rybáři také znají Bernoulliho princip
Byli jste někdy na plachetnici? Rybáři také vědí, jak funguje Bernoulliho princip 😉
