Moment síly (krouticí moment)

Moment síly (krouticí moment) Materiál

Stylové zbraně
Představte si rotující objekt, například dveře. Když se dveře otevírají nebo zavírají, otáčí se. Pant spojující dveře se stěnou slouží jako osa otáčení.
Obrázek dveří shora. Uvažujme příklad, kdy jsou dveře tlačeny dvěma silami, přičemž obě síly mají stejnou velikost a směr; směr síly je kolmý ke dveřím.
Zpočátku jsou dveře tlačeny silou F₁ který je ve vzdálenosti r₁ od osy otáčení. Poté jsou dveře zatlačeny silou F₂ který je ve vzdálenosti r₂ od osy otáčení. I když velikost a směr síly F1 jsou stejné jako F₂síla F₂ způsobí, že se dveře otáčejí rychleji než síla F₁Jinými slovy, síla F₂ způsobuje větší úhlové zrychlení než síla F₁Můžete to dokázat.
Velikost úhlového zrychlení rotujícího tělesa není ovlivněna pouze silou, ale také vzdáleností mezi bodem působení síly a osou rotace (r). Pokud je směr síly kolmý k povrchu tělesa, jako ve výše uvedeném příkladu, rameno síly (l) se rovná vzdálenosti mezi bodem působení síly a osou rotace (r). Co když směr síly není kolmý k povrchu tělesa?
Projděte si dva další příklady, jak je znázorněno na obrázku výše. I když jsou velikosti sil F2 a F3 stejné, směry těchto dvou sil se liší, takže ramena síly (l) jsou různá. Na obrázek c, směr působiště síly se shoduje s osou otáčení, takže rameno síly je nulové. Rameno síly se pozná nakreslením čáry od osy otáčení k čáre působení síly, kde čára od osy otáčení musí být kolmá nebo svírat úhel 90^o s linií působení síly.
Milovaný obrázek b abyste lépe pochopili odvození následujícího vzorce pro rameno síly.
keterangan:
l = rameno síly, r = vzdálenost bodu působení síly od osy otáčení
Rovnice 1 se používá k výpočtu ramene síly.
Pokud je F kolmá na r, pak je úhel, který svírá, 90°.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Pokud se F shoduje s r, pak úhel, který svírají, je 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
on = 0

Moment síly nebo krouticí moment
Velký moment síly
Matematicky je velikost momentu síly výsledkem vynásobení velikosti síly (F) ramenem síly (l).
Rovnice 2 se používá k výpočtu velikosti momentu síly.
Mezinárodní jednotkou točivého momentu je Newtonmetr, zkráceně N.m. Mezinárodní jednotka točivého momentu je stejná jako jednotka práce a energie, ale točivý moment není energie, takže jeho jednotku není třeba nahrazovat jednotkou Joule. Fyzici často používají termín točivý moment, zatímco inženýři často používají termín moment síly.

Směr momentu síly
Moment síly je vektorová veličina, proto má kromě velikosti i směr. Směr momentu síly se snadno určí pomocí pravidla pravé ruky. Otáčejte čtyřmi prsty pravé ruky a držte pravý palec vzpřímený. Směr otáčení čtyř prstů je směr otáčení, zatímco směr ukazovaný palcem je směr momentu síly.
Pokud je směr momentu síly nahoru (podél kladné osy y) nebo doprava (podél kladné osy x), pak je moment síly nebo točivý moment kladný. Naopak, pokud je směr momentu síly dolů (podél osy y) nebo doleva (podél osy x), pak je moment síly záporný.
Jinými slovy, pokud se objekt otáčí ve směru hodinových ručiček, moment síly je záporný. Naopak, pokud se objekt otáčí proti směru hodinových ručiček, moment síly je kladný.

Příklad problémů

1. Na čtverec o straně 10 cm působí pět sil, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Výsledný moment sil s osou v průsečíku úhlopříček čtverce je…

Diskuse

Je známo:

Délka úhlopříčky = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Otázka: Výsledný točivý moment

Džaváb:

Točivý moment 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Točivý moment 1 způsobí, že se čtverec otáčí proti směru hodinových ručiček, takže podle konvence má kladné znaménko.

Točivý moment 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

Točivý moment 2 způsobí, že se čtverec otáčí proti směru hodinových ručiček, takže podle konvence má kladné znaménko.

Točivý moment 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Točivý moment 3 způsobí, že se čtverec otáčí proti směru hodinových ručiček, takže podle konvence má kladné znaménko.

Točivý moment 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 m) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 m) (1) = 0,49 Nm

Točivý moment 4 způsobí, že se čtverec otáčí proti směru hodinových ručiček, takže podle konvence má kladné znaménko.

Točivý moment 5:

τ5 ₌ (9 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 m) (0,7) = -0,44 Nm

Točivý moment 5 způsobí, že se čtverec otáčí ve směru hodinových ručiček, takže podle konvence má záporné znaménko.

Výsledný točivý moment:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm