Parabolický pohyb neboli projektilový pohyb je typ pohybu, při kterém je objektu zpočátku dána počáteční rychlost a poté je jeho pohyb zcela ovlivněn gravitační silou. Projektilový pohyb je dvourozměrný pohyb, kombinace horizontálního a vertikálního pohybu, na rozdíl od přímočarého pohybu nebo volného pádu, které jsou jednorozměrným pohybem.
Galileo vysvětlil, že parabolický pohyb lze pochopit odděleným posuzováním vertikální a horizontální složky pohybu. Gravitační zrychlení působí pouze ve vertikálním směru, nikoli v horizontálním. Proto je horizontální složka pohybu projektilu vnímána jako rovnoměrný lineární pohyb a vertikální složka parabolického pohybu jako volný pád.
Příklad problémů
1. Otázky k národní zkoušce 2018
Letadlo letící vodorovně rychlostí 300 m/s ve výšce 80 metrů shodí bombu (g = 10 m/s² ) . Bomba zasáhne cíl ve vodorovné vzdálenosti …… metrů.
Diskuse
Je známo:
Počáteční rychlost (v o ) = 300 m/s
Výška (v) = 80 m
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Otázka: Horizontální vzdálenost (x)
Džaváb:
Parabolická dráha pohybu, jak je znázorněna na obrázku, pohyb ve vertikálním směru je analyzován jako pohyb volným pádem a pohyb v horizontálním směru je analyzován jako rovnoměrný přímočarý pohyb.
Horizontální vzdálenost se vypočítá pomocí vzorce pro rovnoměrný lineární pohyb.
x = vt
Popis: x = horizontální vzdálenost, v = rychlost v horizontálním směru, t = časový interval
Při rovnoměrném přímočarém pohybu je rychlost objektu konstantní, takže rychlost v horizontálním směru = počáteční rychlost, složka rychlosti v horizontálním směru = počáteční rychlost = 300 m/s.
Časový interval (t) se vypočítá pomocí vzorce pro volný pád analýzou pohybu ve vertikálním směru.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t²
16 = t²
t = √16
t = 4 sekundy
Horizontální vzdálenost:
x = vt = (300)(4) = 1200 metrů
2. Otázky k celostátní zkoušce 2017
Míč hozený pod úhlem elevace 30 ° sleduje parabolickou dráhu, jak je znázorněno na obrázku. Gravitační zrychlení je 10 m/s⁻² , takže poměr rychlostí v bodech A, B a C je...
Diskuse
Rychlost míče se skládá z rychlosti ve svislém směru (vy ) a rychlosti ve vodorovném směru (vx ).
Vypočítejte v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Vypočítejte vertikální rychlost v bodech A, B a C.
Vertikální rychlost v bodě A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikální rychlost v bodě B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikální rychlost v bodě C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
