Příklady otázek o dostředivém zrychlení

7 příkladů otázek o dostředivém zrychlení

1. Kámen je přivázán k provazu a poté se otáčí vodorovně, dokud se kámen neotočí o úhel 360°.^o každou 1 sekundu. Pokud je délka lana 20 cm, určete velikost dostředivého zrychlení tělesa!
Diskuse
Je známo :
Úhlová rychlost (ω) = 360^o/sekunda = 1 otáčka / sekunda = 6,28 radiánů/sekunda
Délka lana = poloměr (r) kruhové dráhy = 20 cm = 0,2 metru
Zeptal se : dostředivé zrychlení (a_s)
Jawab :

2. Kolo o poloměru 30 cm se otáčí úhlovou rychlostí 180 ot/min. Určete dostředivé zrychlení bodu na okraji kola!
Diskuse
Je známo :
Poloměr (r) kola = 30 cm = 0,3 metru
Úhlová rychlost (ω) = 180 otáček / 60 sekund = 3 otáčky / sekunda = (3)(6,28 radiánů) / sekunda = 18,84 radiánů/sekunda
Zeptal se : dostředivé zrychlení (a_s) při r = 0,3 metru
Jawab :

3. Závodník projíždí autem půlkruhovou zatáčku s poloměrem zakřivení 50 metrů. Pokud je rychlost auta 72 km/h, jaké je dostředivé zrychlení auta?
Diskuse
Je známo :
Poloměr (r) = 50 metrů
Rychlost (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrů) / 3600 sekund = 20 metrů/sekundu
Zeptal se : velikost dostředivého zrychlení (a)_s)
Jawab :
Velikost dostředivého zrychlení automobilu:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Auto jede v zatáčce s radiálním zrychlením 10 m/s², kde se jedná o maximální dostředivé zrychlení, kterého může vůz dosáhnout, aniž by vyjel z trati. Pokud je rychlost vozu 108 km/h, jaký je poloměr zakřivení křivky, aby vůz nevyjel z trati?
Diskuse
Je známo :
Dostředivé zrychlení (a)_s) = 10 m/s²
Rychlost auta (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrů/s
Zeptal se poloměr (r)
Jawab :
Poloměr zakřivení ohybu:
r= v² / na_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metrů

5. Otázky k celostátní zkoušce pro akademický rok 2003/2004

Graf znázorňující vztah mezi dostředivým zrychlením (a _s ) a lineární rychlostí (v) při rovnoměrném kruhovém pohybu...

Diskuse

Vzorec pro dostředivé zrychlení:

Popis: a _s = dostředivé zrychlení, v = lineární rychlost, r = vzdálenost od osy otáčení.

Zkoumáme vztah mezi dostředivým zrychlením (a _s ) a lineární rychlostí (v) tak, aby vzdálenost od osy otáčení (r) byla konstantní. Předpokládejme, že r = 1.

Hodnota v roste lineárně, hodnota as roste exponenciálně.

Správná odpověď je A.

6. Otázky k celostátní zkoušce pro obor SMA/MA z fyziky U-ZC-2013/2014 č. 4

Kulička se točí v kruhové míse o průměru 1 m. Pokud se kulička otáčí kolem okraje mísy konstantní úhlovou rychlostí 50 ot/min, pak lineární rychlost a dostředivé zrychlení kuličky jsou….

A. 50 ms ^-1 a 2500 ms ^-2

B. 5π ^ms⁻¹ a ^{25π 2} ms⁻²

C. 5π/3 ms ^-1 a 25π² / ¹⁸ ms ^-2

D. 5π/6 ms ^-1 a 25π² / ¹⁸ ms ^-2

E. 5π/12 ms ^-1 a 25π² / ³⁶ ms ^-2

Diskuse

Je známo, že:

Průměr kruhu (D) = 1 metr

Poloměr kružnice (r) = 0,5 metru

Úhlová rychlost (ω) = 50 ot/min = 50 otáček / 1 minuta

1 otáčka = 2π radiánů

50 otáček = 50 (2π radiánů) = 100π radiánů

1 minuta = 60 sekund

Úhlová rychlost (ω) = 100π radiánů / 60 sekund = (10π/6) radiánů/sekundu

Otázka: Lineární rychlost (v) a dostředivé zrychlení (a _s )

Odpověď:

Lineární rychlost (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s

Dostředivé zrychlení (a)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25 ^{π 2} /36 : 0,5 = (25 π ² /36) (1/0,5)

α ₌ (25π² ^/ 18) m/ ^s²

Správná odpověď je D.

7. Otázky k celostátní zkoušce 2007/2008, P4 č. 6

Objekt se pohybuje konstantní rychlostí v po kružnici o poloměru R s dostředivým zrychlením (a _s ). Aby dostředivé zrychlení bylo dvojnásobkem původního, pak...

A. v se vytvoří 4krát a R se vytvoří znovu 2krát

B. v se vytvoří 2krát a R se vytvoří znovu 4krát

C. v se vytvoří 2krát a R se vytvoří znovu 2krát

D. v zůstává a R se opět zdvojnásobí

E. v se opět zdvojnásobí a R zůstává

Diskuse