Příklad gravitačního zrychlení

4 příklady problémů s gravitačním zrychlením

1. Jak velké je gravitační zrychlení na povrchu Měsíce? Hmotnost Měsíce = 7,35 x 10²² kg, poloměr Měsíce = 1 740 000 metrů, univerzální gravitační konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Diskuse
Vzorec druhého Newtonova zákona:

Popis: G = univerzální gravitační konstanta, M = hmotnost Země, m = hmotnost tělesa, r = vzdálenost od středu Země k tělesu. Pokud se těleso nachází na povrchu Země nebo v jeho blízkosti, pak r = poloměr Země.

Pomocí tohoto vzorce vypočítáte gravitační zrychlení (g) na povrchu planety, kde M = hmotnost planety, satelitu, hvězdy atd. a r = poloměr planety, satelitu, hvězdy atd.
Jaká je velikost gravitačního zrychlení na povrchu Měsíce?

2. Průměrné gravitační zrychlení na zemském povrchu se rovná gVe výšce R (R = poloměr Země) od povrchu Země je velikost zemského gravitačního zrychlení... vyjádřena v g.
Diskuse
Gravitační zrychlení je nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti:

R = poloměr Země. Ve výšce R od zemského povrchu = ve výšce 2R od středu Země. Pokud je R považováno za 1, pak 2R = 2(1) = 2.
Ve výšce R od povrchu Země má gravitační zrychlení hodnotu ¼ g. Pokud g = 9,8 m/s² Takže ve výšce R od povrchu Země má gravitační zrychlení hodnotu 2,45 m/s.².

3. Průměrné gravitační zrychlení na zemském povrchu je gVe výšce 2D (D = průměr Země) od zemského povrchu je velikost gravitačního zrychlení...
A. g.
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskuse:

Gravitační síla je úměrná gravitačnímu zrychlení. Gravitační síla je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti, proto je i gravitační zrychlení nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti.
Popis: g = gravitační zrychlení, r = vzdálenost místa od středu Země.
Zemský povrch je ve vzdálenosti R od středu Země, kde R = poloměr Země. Pokud je R 1, pak je gravitační zrychlení na zemském povrchu:
Tento výsledek ukazuje, že na zemském povrchu je gravitační zrychlení g. Jaké je gravitační zrychlení ve 2D výšce?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R je 1, proto 4R = 4
Správná odpověď je E.

4. Pokud je poloha objektu A 2R nad zemským povrchem, zatímco poloha objektu B je 3R nad zemským povrchem (R = poloměr Země), pak je poměr intenzit gravitačního pole působícího na objekty A a B...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2:3
O. 4:9
E. 9:4
Diskuse:
R = poloměr Země. R má hodnotu 1, proto 2R = 2 a 3R = 3.
Intenzita gravitačního pole (g) ve výšce 2R nad zemským povrchem je:
Intenzita gravitačního pole (g) ve výšce 3R nad zemským povrchem je:

Poměr g ve výškách 2R a 3R je:

Gravitační zrychlení ve výšce 2R je 2,25krát větší než gravitační zrychlení ve výšce 3R.
Správná odpověď je E.

Otázky týkající se gravitačního zrychlení

1. Vypočítejte velikost gravitačního zrychlení na povrchu:
(a) Slunce (b) Merkur (c) Venuše (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Požadované údaje:
Univerzální gravitační konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Hmotnost Slunce = 1,99 x 10³⁰ kg, poloměr Slunce = 2,44 x 10⁶ m
Hmotnost rtuti = 3,30 x 10²³ kg, poloměr Merkuru = 6,96 x 10⁸ m
Hmotnost Venuše = 4,87 x 10²⁴ kg, poloměr Venuše = 6,05 x 10⁶ m
Hmotnost Marsu = 6,42 x 10²³ kg, poloměr Marsu = 3,40 x 10⁶ m
Hmotnost Jupiteru = 1,90 x 10²⁷ kg, poloměr Jupiteru = 6,91 x 10⁷ m
Hmotnost Saturnu = 5,69 x 10²⁶ kg, poloměr Saturnu = 6,03 x 10⁷ m
Hmotnost Uranu = 8,66 x 10²⁵ kg, poloměr Uranu = 2,56 x 10⁷ m
Hmotnost Neptunu = 1,03 x 10²⁶ kg, poloměr Neptunu = 2,48 x 10⁷ m
Zdroj dat o hmotnosti a poloměru Slunce a planet

2. Průměrné gravitační zrychlení na zemském povrchu se rovná gUrčete gravitační zrychlení ve výšce ……. od povrchu Země:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Stát v g a čísla!