4 příklady otázek o aplikaci Newtonových zákonů na přímočarý pohyb výtahu nebo elevátoru
1. Osoba o hmotnosti 50 kg je ve výtahu. Gravitační zrychlení = 10 m/s2Určete velikost normálové síly, kterou na osobu působí podlaha výtahu, pokud:
(a) tichý výtah
(b) výtah se pohybuje dolů konstantní rychlostí
(c) výtah se pohybuje nahoru se zrychlením 5 m/s2
(d) výtah se pohybuje dolů se zrychlením 5 m/s2
(e) výtah s volným pádem
Diskuse
Je známo :
Hmotnost osoby (m) = 50 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost osoby (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtonů
Jawab :
(a) tichý výtah
Výtah je v klidu, nedochází k žádnému zrychlení (a = 0)
Síla směřující nahoru je kladná, síla směřující dolů je záporná.
(b) výtah se pohybuje dolů konstantní rychlostí
Výtah se pohybuje konstantní rychlostí, nedochází k žádnému zrychlení (a = 0)
Síla směřující nahoru je kladná, síla směřující dolů je záporná.
(c) výtah se pohybuje nahoru se zrychlením 5 m/s2
Výtah se pohybuje nahoru se zrychlením (a) 5 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtonů
Velikost normálové síly (N) se rovná tíze (w), proto když se výtah pohybuje nahoru, tělo osoby se zdá být těžší. Jinými slovy, když se výtah pohybuje nahoru, zdánlivá hmotnost osoby se zvětší. Pokud osoba stojí na váze a výtah se pohybuje nahoru, váha ukáže, že hmotnost osoby je větší.
(d) výtah se pohybuje dolů se zrychlením 5 m/s2
Výtah se pohybuje dolů se zrychlením (a) 5 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtonů
Jak se výtah pohybuje dolů, tělo osoby se cítí lehčí. Jinými slovy, jak se výtah pohybuje dolů, zdánlivá hmotnost osoby se zvyšuje. Pokud by osoba stála na váze, váha by při pohybu výtahu dolů ukazovala nižší hmotnost.
(e) výtah s volným pádem
Volný pád výtahu znamená, že se výtah pohybuje směrem dolů, kde zrychlení výtahu (a) = gravitační zrychlení (g). Například g = 10 m/s2 pak a = 10 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Když výtah volně padá, zdánlivá hmotnost osoby je nulová. Jinými slovy, daná osoba by se vnímala jako beztížná. Pokud by osoba stála na váze a výtah by se pohyboval dolů, váha by ukazovala, že její hmotnost je nulová. Tento stav je podobný pobytu v prostoru bez gravitace.
2. Určete velikost tahové síly na nosném lanku výtahu o hmotnosti 2000 kg, pokud:
(a) tichý výtah
(b) výtah se pohybuje dolů se zrychlením 5 m/s2
(c) výtah se pohybuje nahoru se zrychlením 5 m/s2
(d) výtah s volným pádem
Předpokládejme, že gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Diskuse
Je známo :
Zvedací hmotnost (m) = 2000 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Zvedací hmotnost (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtonů
Jawab :
(a) tichý výtah
Výtah je v klidu, nedochází k žádnému zrychlení (a = 0)
Síla směřující nahoru je kladná, síla směřující dolů je záporná.
Když je výtah v klidu, napínací síla na laně (T) = hmotnost výtahu (w) = 20 000 Newtonů
(b) výtah se pohybuje dolů se zrychlením 5 m/s2
Výtah se pohybuje dolů se zrychlením (a) 5 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 Newtonů
Když se výtah pohybuje dolů, napínací síla na lano (T) se zmenší, než když výtah stojí.
(c) výtah se pohybuje nahoru se zrychlením 5 m/s2
Výtah se pohybuje nahoru se zrychlením (a) 5 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 20 000 Newtonů
Když se výtah pohybuje nahoru, napínací síla na lano (T) se zvětší, než když výtah stojí.
(d) výtah s volným pádem
Volný pád výtahu znamená, že se výtah pohybuje směrem dolů, kde zrychlení výtahu (a) = gravitační zrychlení (g). Například g = 10 m/s2 pak a = 10 m/s2
Síla působící ve stejném směru jako pohyb výtahu je kladná, síla působící v opačném směru než je směr pohybu výtahu, je záporná.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000 – 10 000
T = 0 XNUMX
Když výtah volně padá, napětí v laně (T) se rovná nule. Protože napětí v laně se rovná hmotnosti výtahu, jeví se při nulovém napětí v laně i hmotnost výtahu jako nulová. Tato situace je podobná situaci, kdy se objekt nachází v gravitačním vakuu nebo v prostoru, kde nepůsobí žádná gravitační síla.
[Čeština: Aplikace Newtonova pohybového zákona ve výtahu ]
3. Osoba o hmotnosti 60 kg se nachází ve výtahu, který se pohybuje směrem dolů se zrychlením 3 ms -2 . Pokud je gravitační zrychlení 10 ms -2 , pak velikost normálové síly, kterou na osobu působí podlaha výtahu, je...
A. 180 N
B. 200 N
cca 340 N
D. 420 N
V. 600 N
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost (m) = 60 kg
Zrychlení osoby a výtahu (a) = 3 m/s2
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Gravitace (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtonů
Otázka: normálová síla (N)
Odpověď:
Na osobu ve výtahu působí dvě síly, a to gravitace (w) a normálová síla, kterou na osobu vyvíjí podlaha výtahu (N). Existují tři vektorové veličiny, a to gravitace, normálová síla a zrychlení výtahu, kde gravitace směřuje dolů, normálová síla směřuje nahoru a zrychlení výtahu směřuje dolů. Vektorová veličina směřující dolů je zvolena s kladným znaménkem a vektorová veličina směřující nahoru je zvolena se záporným znaménkem.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newtonů
Správná odpověď je D.
4. Reza o hmotnosti 40 kg je ve výtahu, který se pohybuje nahoru. Pokud síla podlahy výtahu na Rezovy nohy je 520 N a gravitační zrychlení je 10 ms -2 , pak zrychlení výtahu je...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost (m) = 40 kg
Normálová síla (N) = 520 N
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Gravitační síla (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Otázka: Zrychlení výtahu
Odpověď:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Zrychlení výtahu je 3 m/s2Znaménko záporné znamená, že se výtah pohybuje nahoru.
Správná odpověď je E.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium
