2 příklady aplikace Newtonových zákonů na systém zatížení z lana a kladky
1. Hmotnost bloku 1 je 2 kg, hmotnost bloku 2 je 3 kg, gravitační zrychlení je 10 m/s2Určete (a) velikost a směr zrychlení soustavy (b) velikost napínací síly působící na lano!
Diskuse
Je známo :
Hmotnost bloku 1 (m1) = 2 kg
Hmotnost bloku 2 (m2) = 3 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost bloku 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtonů
Hmotnost bloku 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtonů
Jawab :
(a) velikost a směr zrychlení systému
w2 > w1 Blok 2 se tedy pohybuje dolů, blok 1 se pohybuje nahoru. Systém se tedy pohybuje ve směru hodinových ručiček. Síla působící ve stejném směru jako pohyb systému je w2 a T.1, je kladná. Síla, která je opačná k pohybu systému, konkrétně T2 a w1, je označeno záporně.
Napínací síla na laně je v každé jeho části stejná.
Takže T.1 = T2 = T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) na
w2 - w1 = (m1 +m2) na
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Velikost zrychlení systému je 2 m/s2.
(b) velikost napětí v lanu
Blok recenze 2.
Na blok 2 působí dvě síly. První, hmotnost bloku 2 (w2), která směřuje dolů, ve stejném směru jako pohyb bloku 2, takže má kladné znaménko. Druhý, tahová síla lana na bloku 2 (T2), která směřuje nahoru, opačně ke směru pohybu bloku 2, takže má záporné znaménko. Použijte druhý Newtonův zákon:
Blok recenze 1.
Na blok 1 působí dvě síly. První, hmotnost bloku 1 (w1), který směřuje dolů, opačně než je směr pohybu bloku 1, takže má záporné znaménko. Druhý, tahová síla lana na bloku 1 (T1), která směřuje nahoru, ve stejném směru jako pohyb bloku 1, takže má kladné znaménko. Použijte druhý Newtonův zákon:
Velikost napínací síly lana = T1 = T2 = T = 24 Newtonů
2. Blok 1 leží na drsném, rovném povrchu s třením. Hmotnost bloku 1 je 2 kg, hmotnost bloku 2 je 4 kg a gravitační zrychlení je 10 m/s.2, součinitel statického a kinetického tření je 0,4 a 0,3. Je systém v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se systém pohybuje, určete velikost a směr zrychlení systému!
Diskuse
Tažná síla lana (T) není uvedena, protože stejně jako v předchozím výpočtu je tahová síla lana z rovnice nakonec vyloučena. Pokud je v otázce položena, je třeba tahovou sílu lana uvést, ale pokud v otázce položena není, jednoduše ji ignorujte.
Je známo :
Zeptal se Je systém v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se pohybuje, určete velikost a směr zrychlení systému!
Jawab :
Protože w2 > fs (40 Newtonů > 8 Newtonů) se systém pohybuje, přičemž blok 2 se pohybuje svisle dolů a blok 1 se pohybuje vodorovně doprava. Když se systém pohybuje, třecí síla působící na blok 1 je kinetická třecí síla (fk). Aplikujte druhý Newtonův zákon:
Velikost zrychlení systému je 5,7 m/s2
[Česky: Tělesa spojená šňůrou a kladkou – aplikace Newtonova pohybového zákona ]
