Příklad aplikace Newtonových zákonů na drsnou nakloněnou rovinu (existuje tření)

2 příklady aplikace Newtonových zákonů na drsné nakloněné roviny (existuje tření)

1. Hmotnost bloku je 2 kg, gravitační zrychlení = 10 m/s², součinitel statického a kinetického tření je 0,2 a 0,1. Je blok v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se blok pohybuje, určete (a) výslednou sílu, která blok zrychluje, (b) velikost a směr zrychlení bloku!
Diskuse
Je známo :
Hmotnost (m) = 2 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Statický součinitel tření = 0,2
Statický součinitel tření = 0,1
Hmotnost bloku (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonů
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtonů
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonů
Normálová síla (N) = w_y = 10√3 Newtona
Statická třecí síla (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtonů
Kinetická třecí síla (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtonů
Zeptal se Je blok v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se pohybuje, určete výslednou sílu, která blok zrychluje, a zrychlení bloku!

Jawab :
Blok je v klidu, pokud w_x < f_s, blok se pohybuje, pokud w_x > f_sProtože w_x = 10 Newtonů a f_s = 2√3 Newtonů, takže se usuzuje, že se blok pohybuje směrem dolů.
(a) výsledná síla, která zrychluje blok
Když se blok pohybuje, třecí síla působící na blok je kinetická třecí síla (f_k).
(b) velikost a směr zrychlení bloku
Velikost zrychlení bloku je 4,15 m/s² a směr zrychlení bloku je dolů.

2. Hmotnost bloku je 4 kg, gravitační zrychlení je 10 m/s²Koeficienty statického a kinetického tření jsou 0,4 a 0,2. Pokud je velikost síly F 40 Newtonů, je blok v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se blok pohybuje, určete (a) výslednou sílu, která blok zrychluje, (b) velikost a směr zrychlení bloku!
Diskuse
Je známo :
Hmotnost (m) = 4 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Statický součinitel tření = 0,4
Statický součinitel tření = 0,2
Hmotnost bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonů
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtonů
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtonů
Normálová síla (N) = w_y = 20√3 Newtona
Statická třecí síla (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtonů
Kinetická třecí síla (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtonů
F = 40 Newtonů
Zeptal se Je blok v klidu, nebo se pohybuje? Pokud se pohybuje, určete výslednou sílu, která blok zrychluje, a zrychlení bloku!
Jawab :
Blok se pohybuje dolů, pokud F < w_x +f_sBlok se pohybuje nahoru, pokud F > w_x +f_sF = 40 Newtonů, W_x = 20 Newtonů a f_s = 8√3 = 13,6 Newtonů, takže se usuzuje, že blok se pohybuje nahoru, protože F je větší než w_x +f_s.
(a) výsledná síla, která zrychluje blok
Když se blok pohybuje, třecí síla působící na blok je kinetická třecí síla (f_k).
(b) velikost a směr zrychlení bloku
Velikost zrychlení bloku je 1,6 m/s² a směr zrychlení bloku je nahoru.

[Angličtina: Pohyb na drsné nakloněné rovině s třecí silou]