11 Příklady otázek o aplikaci prvního termodynamického zákona na různé termodynamické procesy (izobarické, izotermické, izochorické)
1. Níže uvedený graf znázorňuje termodynamický cyklus, kterým plyn prochází. Práce, kterou plyn vykoná v procesu ABCD, je…
Diskuse
Je známo :
Tlak 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Tlak 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Svazek 1 (V1) = 1 XNUMX m3
Svazek 2 (V2) = 3 XNUMX m3
Zeptal se Práce vykonaná plynem v cyklu ABCD
Jawab :
Práce vykonaná plynem = plocha obdélníku ABCD.
W = (P2 - P1)(PROTI2 - V1)
W = (4 x 105 - 2 x 105)(3–1)
W = (2 x 105) (2)
Š = 4 x 105 joule
Práce vykonaná plynem v cyklu ABCD je 4 x 105 Joule.
2. Práce, kterou plyn vykoná v cyklu ABC, je…
Diskuse
Je známo :
Tlak 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Tlak 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Svazek 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Svazek 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Zeptal se Práce vykonaná plynem v cyklu ABC
Jawab :
Práce vykonaná plynem = plocha trojúhelníku ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(PROTI2 - V1)
Š = ½ (6 × 105 - 3 x 105)(60 × 10-6 - 20 x 10-6)
Š = ½ (3 × 105)(40 × 10-6)
Š = ½ (120 × 10-1 Joule)
W = ½ (12 joulů)
W = 6 Joulů
Práce, kterou plyn vykoná v cyklu ABC, je 6 joulů.
3. Graf tlaku (P) v závislosti na objemu (V) plynu v uzavřeném prostoru. Část grafu, která znázorňuje práci plynu v okolním prostředí, je…
Diskuse
Proces AB a proces DC jsou izobarické procesy. Proces AD a proces BC jsou izochorické procesy.
Plyn vykonává práci na okolí, pokud se plyn rozpíná tak, že se objem prostoru, který plyn zaujímá, zvětšuje (DC děj). Okolí vykonává práci na plyn, pokud se plyn smršťuje tak, že se objem prostoru, který plyn zaujímá, zmenšuje (BC děj).
4. Všechny ideální plyny podléhají izochorickému ději, takže...
A. všechny molekuly mají stejnou rychlost
B. při vysokých teplotách je průměrná rychlost molekul větší
Tlak plynu C. zůstává konstantní
D. plyn vykoná práci
E. nemá vnitřní energii
Diskuse
Izochorický = konstantní objem.
Správná odpověď je B.
5. Určité množství ideálního plynu je termodynamickým procesem stlačeno ze stavu 1 do stavu 2, jak je znázorněno na následujícím grafu PV. Práce, kterou plyn vykoná, je…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Diskuse
1 litr = 0,001 m³
Je známo, že :
Tlak 1 (P1 ) = 10 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Tlak 2 (P2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Objem 1 (V 1 ) = 4 litry = 4 (0,001 m³ ) = 0,004 m³
Objem 2 (V 2 ) = 10 litrů = 10 (0,001 m³ ) = 0,010 m³
Hledá se práce (W) vykonaná plynem
Odpověď:
W = P(V² – V¹ ) + 1/2( P² – P¹ )( V² – V¹ )
W = 10 000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20 000-10 000) (0,010-0,004)
W = 10 000 (0,006) + 1/2 (10 000) (0,006)
W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)
Š = 60 + 1/2 (60)
Š = 60 + 30
W = 90 Joulů
Správná odpověď je E.
6. Podívejte se na FV diagram na boku!
Práce vykonaná v termodynamickém procesu v jednom cyklu je…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
cca 300 kJ
D. 400 kJ
E. 600 kJ
Diskuse
Je známo, že :
Tlak 1 (P² ) = 1 x 10³ Pa = 1 x 10³ N / m²
Tlak 2 (P² ) = 3 x 10³ Pa = 3 x 10³ N / m²
Objem 1 (V 1 ) = 2 m 3
Objem 2 (V 2 ) = 4 m 3
Otázka : Vygenerovaná práce (W).
Odpověď :
Vykonaná práce = obsah čtyřúhelníku abcd.
W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = (3 × 10⁻ – 1 × 10⁻ ) (4 – 2)
W = (2 × 10⁶ ) (2)
W = 4 x 10⁻⁷ Joule
W = 400.000 Joulů
W = 400 kilojoulů
Správná odpověď je D.
7. Ideální plyn podléhá procesu, jak je znázorněno na PV diagramu vpravo. Práce vykonaná v tomto procesu je…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D. 12 J
E. 6 J
Diskuse
Je známo, že :
Tlak 1 (P 1 ) = 1 N/m 2
Tlak 2 (P 2 ) = 7 N/m 2
Objem 1 (V 1 ) = 1 m 3
Objem 2 (V 2 ) = 5 m 3
Otázka: Práce (P) hotová.
Odpověď:
Vykonaná práce = obsah trojúhelníku ABC.
W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
V = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
Š = ½ (24)
W = 12 Joulů
Správná odpověď je D.
8. V uzavřené nádobě se nachází 0,02 molu monatomického plynu o teplotě 350 K. Jaké množství tepla je potřeba ke zvýšení teploty plynu na 400 K? Univerzální plynová konstanta R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 joulů
B. 12,5 joulů
C. 14 Joulů
D. 15,5 Joulů
E. 17 Joule
Diskuse:
Je známo :
n = 0,02 moly
T1 = 350 K.
T2 = 400 K.
R = 8,31 J/mol K
Zeptal se :
Teplo (Q) ?
Jawab :
V izochorickém procesu (konstantní objem) je Q = delta U
Popis: Q = teplo, delta U = změna vnitřní energie, U = vnitřní energie
9. Dva moly monatomického plynu při teplotě 20 o°C a tlak 2 × 105 Pa prochází izochorickým procesem, dokud tlak nedosáhne hodnoty 4 × 105 Pa. Pokud je univerzální plynová konstanta = 8,31 J/mol K, pak je změna vnitřní energie plynu…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Diskuse:
Je známo :
n = 2 moly
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Zeptal se :
Změna vnitřní energie (delta U) ?
Jawab :
delta U = 3/2 nR(T)2-T1)
Počet T2 nejprve použijte vzorec Gay-Lussacova zákona (konstantní objem)
10. Část grafu tlaku (P) – objemu (V), která znázorňuje, jak plyn přijímá vnější práci, je...
A. AB
B. CD
C. př. n. l.
D. DA
E. AC
Diskuse :
Pokud je na plynu vykonána práce, jeho objem se zvětší. Naopak, pokud je na plynu vykonána práce z vnějšího zdroje, jeho objem se zmenší. Proces znázorněný na grafu výše, který ukazuje zmenšení objemu plynu, je proces CD.
Takže správná odpověď je B.
11. Níže uvedené grafy znázorňují vztah mezi tlakem (P) a objemem (V) plynu procházejícího procesem.
Proces, který vynakládá největší úsilí, je znázorněn v grafu číslo …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Diskuse :
Vykonaná práce = plocha. Čím větší plocha, tím větší vykonaná práce. Největší plocha je znázorněna v grafu 3.
Správná odpověď je C.
