Příklad tepelného motoru (aplikace druhého termodynamického zákona)

9 Příklady problémů s tepelnými motory (aplikace druhého termodynamického zákona)

1. Během jednoho cyklu motor absorbuje 3000 joulů tepla z vysokoteplotního zásobníku a odvede 1000 joulů tepla do nízkoteplotního zásobníku. Určete účinnost tepelného motoru!

Diskuse
Tepelný motor Termín „carnot“ v otázkách na této stránce není totéž co Carnotův motor. Carnotův motor je ideální tepelný motor a existuje pouze teoreticky. Naproti tomu tepelný motor, o kterém se v této otázce hovoří, je skutečný tepelný motor, nikoli teoretický tepelný motor (Carnotův motor).
Je známo :
Absorbované teplo (Q_H) = 3000 Joulů
Uvolněné teplo (Q_L) = 1000 Joulů
Práce vykonaná strojem (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joulů
Zeptal se Účinnost tepelného motoru (e)
Jawab :

2. Tepelný stroj v jednom cyklu vyrobí práci 2000 joulů a odvede 500 joulů tepla. Účinnost motoru je…

Diskuse
Je známo :
Práce vykonaná strojem (W) = 2000 Joulů
Uvolněné teplo (Q_L) = 5000 Joulů
Absorbované teplo (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joulů
Zeptal se Účinnost tepelného motoru (e)
Jawab :

3. Účinnost motoru automobilu je 30 %. Pokud motor vykoná práci 10 000 joulů za cyklus, kolik tepla motor za cyklus odvede?
Diskuse
Je známo :
Účinnost (e) = 30 % = 30/100 = 0,3
Práce vykonaná strojem (W) = 3000 Joulů
Zeptal se Teplo rozptýlené motorem v každém cyklu (Q_L)
Jawab :
Vypočítejte absorbované teplo (Q_H) s použitím vzorce pro účinnost (e) tepelného motoru:
Teplo rozptýlené za cyklus (Q_L) = absorbované teplo (Q_H) – vynaložená práce (W)
Q_L = 10.000 joulů – 3000 joulů
Q_L = 7000 Joulů

Účinnost tepelných motorů, Carnotovy motory

4. Tepelný stroj absorbuje 3 000 joulů tepla z vysokoteplotního zásobníku a odvede 2 400 joulů do nízkoteplotního zásobníku. Účinnost motoru je ….
A. 10 %
B. 15 %
C. 20 %
D. 30 %
E. 40 %
Diskuse:
Je známo :
Q_H = 3000 Joulů, Q_L = 2400 joulů.
Zeptal se :
Účinnost (e) tepelného motoru?
Jawab :
Správná odpověď je C.

5. Carnotův motor má vysokoteplotní zásobník o objemu 300 ^oC a nízkoteplotní zásobník 80 ^oC. Účinnost stroje je…
A. 38 %
B. 45 %
C. 50 %
D. 58 %
E. 67 %
Diskuse:
Je známo :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Pokud je teplota známa v jednotkách Celsia, musí být převedena na jednotky Kelvina (Kelvin je Mezinárodní systém teplotních jednotek).
Zeptal se :
Účinnost (e) Carnotova motoru?
Jawab :

Správná odpověď je A.

6. Nejvyšší teplota nádrže Carnotova motoru je 600 K a její účinnost je 60 %. Pro dosažení 70% účinnosti musí být nejvyšší teplota nádrže Carnotova motoru...
A. 500 tisíc
B. 800 tisíc
Cca 1000 tisíc
D. 1200 K
E. 1500 K
Diskuse:
Je známo :
Data 1: T_H = 600 K, e = 60 %
Data 2: T_H = ….K ?, e = 70 %
Zeptal se :
Vysoká teplota (T_H)
Jawab :
Použijte data 1 k výpočtu nízké teploty (T_L).
Použijte T_L a data 2 pro výpočet vysoké teploty (T_H):
Pro dosažení 70% účinnosti je vysoká teplota 800 Kelvinů.
Správná odpověď je B.

7. Podívejte se na graf PV Carnotova motoru níže. Pokud W = 5000 Joulů, pak je množství tepla uvolněného motorem za cyklus...
A. 2.315 joulů
B. 3.475 joulů
C. 3.750 Joulů
D. 5.000 Joulů
E. 5.600 Joule

Diskuse:
Je známo :
W = 5000 Joulů
T_H = 780 K.
T_L = 320 K.
Zeptal se :
Q₂ ?
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Pouze 59 % tepla se spotřebuje k vykonání práce. Použijte tato data k výpočtu tepla absorbovaného Carnotovým motorem (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joulů
Q₁ = 5000 joulů/0,59 = 8475 joulů
Množství tepla absorbovaného motorem je 8475 joulů.
Množství tepla uvolněného motorem za jeden cyklus:
W = Q₁ - Otázka₂
5000 Joulů = 8475 Joulů – Q₂
Q₂ = 8475 joulů – 5000 joulů
Q₂ = 3475 Joulů
Správná odpověď je B.

8. Podívejte se na PV diagram Carnotova motoru níže! Pokud absorbované teplo (Q₁) = 8000 Joulů, pak práce vykonaná Carnotovým motorem je…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Diskuse:
Je známo :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K.
T_L = 380 K.
Zeptal se :
W ?
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Pouze 54 % tepla se spotřebuje na práci. Použijte tato data k výpočtu práce vykonané Carnotovým motorem (W).
(0,59)(8000) = 4720 joulů
Práce vykonaná Carnotovým motorem je 4720 Joulů.
Správná odpověď je B.

9. Carnotův motor pracuje mezi tepelným zásobníkem o teplotě 520 ^oC a studená nádrž 110 ^oC. Pokud stroj absorbuje 3000 joulů tepla z horkého zásobníku, pak množství tepla odraženého strojem je...
A. 450 joulů
B. 800 joulů
C. 1000 minut
D. 1200 joulů
E. 1440 joulů
Diskuse:
Je známo :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Zeptal se :
Q₂ = … ?
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Použijte tato data k výpočtu práce vykonané motorem (W)
(0,52)(3000) = 1560 joulů
Práce vykonaná motorem je 1560 joulů.
Množství tepla uvolněného motorem:
Q₂ = 3000 joulů – 1560 joulů
Q₂ = 1440 Joulů
Teplo uvolněné motorem je 1440 joulů.