Příklad úlohy k určení počátečních složek rychlosti parabolického pohybu

4 Příklady otázek k určení počátečních složek rychlosti parabolického pohybu

1. Míč je kopnut pod úhlem 60^o vůči povrchu pole. Pokud je počáteční rychlost (v_o) 10 m/s, určete vertikální a horizontální složku kecepatan brzký míč!
Diskuse
Je známo, že:
Úhel (θ) = 60^o
Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s
Zeptal se: v_ox a v_oy
Odpověď:

sin θ = v_oy /proti_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /proti_o —–> v_ox = v_o cosθ

Horizontální složka počáteční rychlosti kuličky:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Vertikální složka počáteční rychlosti míče:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Předmět je hozen vzhůru pod úhlem 30°^o k horizontále. Pokud vertikální složka rychlosti objektu (v_oy) je 10 m/s, vypočítejte počáteční rychlost objektu (v_o)!
Diskuse
Je známo, že:
Úhel (θ) = 30^o
Vertikální složka počáteční rychlosti (v_oy) = 10 m/s
Zeptal se: Počáteční rychlost objektu (v_o)
Odpověď:
Vzorec pro vertikální složku počáteční rychlosti:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(hřích 30^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10 / 0,5
v_o = 20 m/s
Počáteční rychlost objektu je 20 m/s.

3. Horizontální složka rychlosti střely je 30 m/s a vertikální složka rychlosti střely je 40 m/s. Jaká je počáteční rychlost střely?
Diskuse
Je známo, že:
Horizontální složka rychlosti střely (v_ox) = 30 m/s
Vertikální složka rychlosti střely (v_oy) = 40 m/s
Zeptal se: Počáteční rychlost střely (v_o)
Odpověď:
Počáteční rychlost střely se vypočítá pomocí Pythagorova vzorce:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Počáteční rychlost střely je 50 m/s.

4. Kulička je hozena vodorovně doprava z vícepatrové budovy. Pokud je počáteční rychlost kuličky 6 m/s, jaká je počáteční rychlost kuličky v vodorovném a svislém směru?
Diskuse
Je známo, že:
Počáteční rychlost kuličky (v_o) = 6 m/s
Zeptal se: Počáteční rychlost kuličky v horizontálním směru (v_ox) a vertikální (v_oy)
Odpověď:
Trajektorie kuličky vypadá jako na obrázku.
Zpočátku se kulička pohybuje v horizontálním směru, takže počáteční rychlost kuličky v horizontálním směru (v)_ox) = počáteční rychlost kuličky (v_o) = 6 m/s.
Mezitím je počáteční rychlost kuličky ve svislém směru nulová.

[Angličtina: Řešení problémů s pohybem projektilu – Rozdělte počáteční rychlost na horizontální a vertikální složky]