Příklad otázek týkajících se elektrického pole

1. Bod A je ve vzdálenosti 5 cm od náboje o síle +10 mikrocoulombů. Velikost a směr elektrického pole v bodě A jsou… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 mikro Coulomb = 10^-6 C)
Diskuse
Je známo :

Zeptal se Velikost a směr elektrického pole v bodě A
Jawab :

Směr elektrického pole v bodě A :
Elektrický náboj je kladný, proto směr elektrického pole směřuje od elektrického náboje a od bodu A.

2. Vzdálenost mezi bodem P a nábojem o síle -20 mikrocoulombů je 10 cm. Určete intenzitu elektrického pole a směr elektrického pole v bodě P.
Diskuse
Je známo :

Zeptal se Velikost a směr elektrického pole v bodě P
Jawab :

Směr elektrického pole v bodě A :
Elektrický náboj je záporný, proto směr elektrického pole směřuje k elektrickému náboji a od bodu P.

3. Dva elektrické náboje jsou od sebe vzdáleny 40 cm. Intenzita elektrického pole a směr elektrického pole v bodě nacházejícím se uprostřed obou nábojů jsou…

Diskuse
Předpokládejme, že bod nacházející se uprostřed dvou nábojů je bod P.
Je známo :

Zeptal se : velikost a směr elektrického pole v bodě nacházejícím se uprostřed dvou nábojů (bod P)
Jawab :
Elektrické pole generované nábojem A v bodě P :

Náboj A je záporný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji A (doleva).
Elektrické pole generované nábojem B v bodě P :

Náboj B je kladný, takže směr elektrického pole směřuje od náboje B (doleva).
Výsledné elektrické pole v bodě A :
E_A a E._B ve stejném směru, proto se sčítají.
E = E_A + E_B
E = (4,5 × 10⁵) + (9 x 10⁵)
E = 13,5 x 10⁵ N / C
Směr elektrického pole je směrem k náboji A a od náboje B (doleva).

4. Intenzita elektrického pole je nulová v bodě ve vzdálenosti…

Diskuse
Náboj A je kladný a náboj B je kladný, takže intenzita elektrického pole je nulová a nachází se uprostřed mezi dvěma náboji. Předpokládejme, že bod, kde je intenzita elektrického pole nulová, je bod P.
Je známo :

Zeptal se : nulová intenzita elektrického pole se nachází v bodě ve vzdálenosti…
Jawab :
Elektrické pole generované nábojem A v bodě P :

Náboj A je kladný, takže směr elektrického pole vytvořeného nábojem A v bodě P je od náboje A (doprava).
Elektrické pole generované nábojem B v bodě P :

Náboj B je kladný, takže směr elektrického pole vytvořeného nábojem B v bodě P je od náboje B (doleva).
Výsledné elektrické pole v bodě P = 0 :
E_A a E._B opačný směr.
E_A - E_B = 0
E_A = E_B

Použijte vzorec ABC k určení hodnoty a.

Nulová intenzita elektrického pole se nachází v bodě 8 cm od náboje A nebo 12 cm od náboje B.

5. Vzdálenost mezi dvěma náboji A a B je 3 metry. Bod O leží mezi těmito dvěma náboji a je od náboje B vzdálen 2 metry. q_A = –300 μC a q_B = 600 μC. k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2Intenzita elektrického pole v bodě O je ovlivněna nábojem q._A a q_B je…
A. 9 × 10⁵ N / C
B. 18 × 10⁵ N / C
C. 52 × 10⁵ N / C
D. 60 × 10⁵ N / C
E. 81 × 10⁵ N / C

Diskuse:
Je známo :
q_A = –300 μC, q_B = 600 μC, k = k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Zeptal se :
Jaká je intenzita elektrického pole (E) v bodě O?
Jawab :
Výsledná intenzita pole:
E = E_A + E_B
E = (2700 × 10³ N/C) + (5400 x 10³ N/A)
E = 8100 x 10³ N / C
E = 81 x 10⁵ N / C
Správná odpověď je E.

6. Dva náboje od každého z q₁ = -20 μC a q₂ = -40 μC. Pokud v bodě P, který je 20 cm od q₂ výsledná intenzita elektrického pole je nulová, pak hodnota x je…
A. 11 cm
B. 12 cm
Cca 13 cm
D. 14 cm
V. 15 cm

Diskuse:
Je známo :
q₁ = -20 μC, q₂ = -40 μC, r₂ = 0,2 m, r₁ =x
Zeptal se :
Vzdálenost bodu P od bodu q₁ (x) ?
Jawab :
Výsledná intenzita elektrického pole je v bodě P nulová:
Správná odpověď je D.

7. Bod A se nachází uprostřed dvou nábojů stejné velikosti, ale různých typů, které jsou od sebe vzdáleny. Velikost intenzity elektrického pole v bodě A v tomto okamžiku je 36 NC⁻¹ ^. Pokud je bod A posunut o ¼ Å blíže k jednomu z nábojů, pak velikost intenzity elektrického pole v bodě A po posunutí je …

A. 100 NC ^-1

B. 96 NC ^-1

C. 80 NC ^-1

D. 60 NC ^-1

E. 16 NC ^-1

Diskuse

Je známo, že :

Náboj 1 (q1 ₎ = +Q

Náboj 2 (q² ₎ = -Q

Vzdálenost mezi nábojem 1 a bodem A (r²A ₎ = ½ a

Vzdálenost mezi nábojem 2 a bodem A (r²A ₎ = ½ a

Intenzita elektrického pole v bodě A (EA ₎ = 36 NC ^-1

Otázka : Pokud je bod A posunut o ¼ Å blíže k jednomu z nábojů, pak je intenzita elektrického pole bodu A...

Odpověď :

Fáze 1.

Pro výpočet intenzity elektrického pole v bodě A předpokládejme, že se v tomto bodě nachází kladný zkušební náboj. Přítomnost kladného zkušebního náboje ovlivňuje směr elektrického pole.

Elektrické pole generované nábojem +Q v bodě A :

Zkušební náboj je kladný a náboj 1 je kladný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji 2.

Elektrické pole generované nábojem -Q v bodě A :

Testovací náboj je kladný a náboj 2 je záporný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji 2.

Výsledné elektrické pole v bodě A :

Fáze 2.

Pokud je bod A posunut blíže k náboji 1, pak:

Vzdálenost mezi nábojem 1 a bodem A (r1A ₎ = ¼ a

Vzdálenost mezi nábojem 2 a bodem A (r²A ₎ = ¾ α

Elektrické pole generované nábojem +Q v bodě A :

Zkušební náboj je kladný a náboj 1 je kladný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji 2.

Elektrické pole generované nábojem -Q v bodě A :

Testovací náboj je kladný a náboj 2 je záporný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji 2.

Výsledné elektrické pole v bodě A :

Správná odpověď je C.

8. Dvě částice s nábojem q _A = 1 μC a q _B = 4 μC jsou umístěny ve vzdálenosti 4 cm od sebe (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ). Intenzita elektrického pole uprostřed q _A a q _B je…

A. 6,75 × ^10⁻⁷ NC ⁻¹

B. 4,50 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

C. 4,20 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

D. 3,60 x ^10⁻⁷ NC ⁻¹

E. 2,25 × ^10⁻⁶ NC ⁻¹

Diskuse

Je známo, že :

Náboj A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Náboj B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 × 109 ^N m² ^C − ²

Vzdálenost mezi náboji A a B (rAB ₎ = 4 cm = 0,04 metru

Vzdálenost mezi nábojem A a středovým bodem (r _A ) = 0,02 metru

Vzdálenost mezi nábojem B a středem (r _B ) = 0,02 metru

Otázka : Intenzita elektrického pole uprostřed q _A a q _B je…

Odpověď :

Pro výpočet intenzity elektrického pole mezi qA a qB _{předpokládejme , že} se mezi těmito dvěma náboji nachází kladný zkušební náboj. Přítomnost kladného zkušebního náboje ovlivňuje směr elektrického pole.

Elektrické pole generované nábojem A ve středu :

Zkušební náboj je kladný a náboj A je kladný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji B.

Elektrické pole generované nábojem B ve středu :

Zkušební náboj je kladný a náboj B je kladný, takže směr elektrického pole směřuje k náboji A.

Výsledné elektrické pole ve středovém bodě :

E _A a E _B jsou v opačných směrech.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ⁷ – 2,25 x 10 ⁷ = 6,75 x 10 ⁷ NC ^-1

Správná odpověď je A.

9. Podívejte se na následující obrázek dvou bodových nábojů! Kde se nachází bod P, aby síla elektrického pole v bodě P byla rovna nule? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

A. přímo uprostřed _Q1 a _Q2

B. 6 cm vpravo od _Q2

C. 6 cm vlevo od _Q1

D. 2 cm vpravo od _Q2

E. 2 cm vlevo od Q ₁

Diskuse

Pro výpočet intenzity elektrického pole v bodě P předpokládejme, že v bodě P je kladný zkušební náboj. Q1 _je kladný a Q2 _je záporný, proto bod P musí být napravo od Q2 _nebo nalevo od Q1 _. Pokud se bod P nachází nalevo od Q1 _, pak elektrické pole generované bodem Q1 _v bodě P směřuje doleva (směrem od Q1 ₎ a elektrické pole generované Q2 _v bodě P směřuje doprava (směrem ke Q1 ₎ . Protože směr elektrického pole je opačný, vzájemně se ruší, takže intenzita elektrického pole v bodě P je nulová.

Je známo, že :

Q1 = +9 _μC = +9 × ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 × ^10⁻⁶ C

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Vzdálenost mezi nábojem 1 a nábojem 2 = 3 cm

Vzdálenost mezi Q1 _a bodem P (r1P ₎ = a

Vzdálenost mezi Q² _a bodem P (r²P ₎ = 3 cm + a

Otázka : Kde se nachází bod P, aby intenzita elektrického pole v bodě P byla rovna nule?

Odpověď :

Bod P je nalevo od _Q1.

Výsledné elektrické pole v bodě A :

Použijte vzorec ABC k určení hodnoty a.

10. Podívejte se na následující obrázek! Náboj q³ _je umístěn ve vzdálenosti 5 cm od q² _, pak intenzita elektrického pole v místě náboje q³ _je … (1 µC = 10⁻⁶ ^C )

A. 4,6 x 10⁷ NC^-1

B. 3,6 x 10 ⁷ NC ^-1

C. 1,6 x 10 ⁷ NC ^-1

D. 1,4 x 10 ⁷ NC ^-1

E. 1,3 x 10 ⁷ NC ^-1

Diskuse

Náboj q3 _je umístěn ve vzdálenosti 5 cm od q2 _, tedy ne nalevo od q2 _, ale napravo od q2 _. Pokud je nalevo od q2 _, pak je výsledné elektrické pole nulové. Je to proto, že vzdálenost mezi nábojem q3 _a náboji q1 _a q2 _je 5 cm a velikost náboje q1 _je stejná jako náboj _q2.

Protože náboj q³ _je kladný, směr elektrického pole v náboji q³ _směřuje k zápornému náboji q² ₍ E² ₎ a od kladného náboje q¹ ₍ E¹ ₎ . Výsledné elektrické pole je součtem intenzit elektrického pole _E¹ a _E².

Je známo, že :

Náboj q ₁ = 5 µC = 5 x ^10⁻⁶ Coulomb

Náboj q² ₌ 5 µC = -5 x ^10⁻⁶ Coulomb

Vzdálenost mezi nábojem q² _a nábojem _q³ (r² ₎ = 15 cm = 0,15 m = 15 x ^10⁻² metrů

Vzdálenost mezi nábojem q² _a nábojem _q³ (r² ₎ = 5 cm = 0,05 m = 5 x ^10⁻² metrů

k = 9 ^{x 109} N ^m² C⁻²

Otázka : Intenzita elektrického pole v místě náboje _q3

Odpověď :

Intenzita elektrického pole 1

E² = _kq² / _r²²​^​

E² = (9 × 10² ^{) (} 5 × ^10⁻⁶ ) / (15 × ^10⁻¹ ) _²

E1 ₌ (45 × 10³ ⁾ / (225 × ^10⁻² )

E² ₌ 0,2 x 10⁶ ^N /C

Intenzita elektrického pole 2

E² = _kq² / _r²²​^​

E² = (9 × 10² ^{) (} 5 × ^10⁻⁶ ) / (5 × ^10⁻¹ ) _²

E2 ₌ (45 × 10³ ⁾ / (25 × ^10⁻² )

E² ₌ 1,8 x 10⁶ ^N /C

Výsledná intenzita elektrického pole

Výsledná intenzita elektrického pole na náboji q3 _je :

E = E² _– E¹ ₌ (1,8 × ^10⁻ ) – (0,2 × 10⁻ ⁾ = 1,6 × ^10⁻⁷ Není kompatibilní

Směr elektrického pole je doleva nebo ve směru _E2.

Správná odpověď je C.

11. Dva elektrické náboje jsou odděleny, jak je znázorněno na obrázku. Intenzita pole v bodě P je… (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

A. 9,0 x 10⁹ NC^-1

B. 4,5 x 10 ⁹ NC ^-1

C. 3,6 x 10 ⁹ NC ^-1

D. 5,4 x 10 ⁹ NC ^-1

E. 4,5 x 10 ⁹ NC ^-1

Diskuse

Je známo, že :

Náboj q _A = +2,5 C

Náboj q _B = -2 C

Vzdálenost mezi nábojem q _A a bodem P (r _A ) = 5 m

Vzdálenost mezi nábojem q _B a bodem P (r _B ) = 2 m

k = 9 ^{x 109} N ^m² C⁻²

Otázka : Jaká je síla elektrického pole v bodě P?

Odpověď :

Intenzita elektrického pole A

E _A = kq _A / ^r _A²

EA = (9 x 109 ⁾ (2,5) / (5 ₎ ²

E _A = (22,5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0,9 x 10 ^{9 N} _/ C

Intenzita elektrického pole B

E _B = kq _B ^/ r _B²

E _B = (9 × 109 ⁾ (2) / (2) ^²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E _B = 4,5 x 10 ⁹ N/C

Výsledná intenzita elektrického pole

Výsledná intenzita elektrického pole v bodě P je:

E = E _B – E _A = (4,5 – 0,9) × 10⁻ ⁼ 3,6 × ^10⁻⁹ Není kompatibilní

Směr elektrického pole je doleva nebo ve směru E _B.

Správná odpověď je C.

12. Dva elektrické náboje, každý s nábojem Q1 ₌ -40 µC a Q2 ₌ +5 µC, se nacházejí v poloze znázorněné na obrázku (k = 9 x 109 ^Nm2.C - ^{2 a} 1 µC = 10-6 ^C ), intenzita elektrického pole v bodě P je...

A. 2,25 x 10⁶ NC^-1

B. 2,45 x 10 ⁶ NC ^-1

C. 5,25 x 10 ⁶ NC ^-1

D. 6,75 x ¹⁰⁶ NC ^-1

E. 9,00 x 10 ⁶ NC ^-1

Diskuse

Je známo, že :

Náboj q ₁ = -40 µC = -40 x ^10⁻⁶ C

Náboj q² ₌ +5 µC = +5 x ^10⁻⁶ C

Vzdálenost mezi nábojem q⁻ _a bodem P (r⁻ ₎ = 40 cm = 0,4 m = 4 x ^10⁻¹ m

Vzdálenost mezi nábojem q² _a bodem P (r² ₎ = 10 cm = 0,1 = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 ^{x 109} N ^m² C⁻²

Otázka : Jaká je síla elektrického pole v bodě P?

Odpověď :

Intenzita elektrického pole 1

E² = _kq² / _r²²​^​

E² = (9 × 10² ^{) (} 40 × ^10⁻⁶ ) / (4 × ^10⁻¹ ) _²

E1 ₌ (360 × 10³ ⁾ / (16 × ^10⁻² )

E² ₌ 22,5 x 10⁶ ^N /C

Intenzita elektrického pole 2

E² = _kq² / _r²²​^​

E² = (9 × 10² ^{) (} 5 × ^10⁻⁶ ) / (1 × ^10⁻¹ ) _²

E² ₌ (45 × 10³ ⁾ / 1 × ^10⁻²

E² ₌ 45 x 10⁶ ^N /C

Výsledná intenzita elektrického pole

Výsledná intenzita elektrického pole v bodě P je:

E = E² _– E1 ₌ (45 – 22,5) × 10⁻⁶ ⁼ 22,5 × 10⁻⁶ Není ^k dispozici

E = 2,25 x 10⁶ ^N /C

Směr elektrického pole je doprava nebo ve směru _E2.

Správná odpověď je A.

13. Z následujícího obrázku náboje, který ukazuje siločáry na dvou nábojích blízko sebe, vyplývá...

Diskuse

Siločáry elektrického pole neboli siločáry se kreslí od kladného náboje k zápornému náboji. Pokud se kladný a záporný náboj přiblíží k sobě, siločáry vypadají jako v odpovědi A.

Správná odpověď je A.

8. Dva elektrické náboje jsou k sobě přiblíženy ve spojovací linii tak, že vytvářejí siločáry elektrického pole. Správný obrázek je…

Diskuse

Správná odpověď je D.

9. Správné siločáry mezi dvěma náboji jsou…

Diskuse

Správná odpověď je D.

14. Podívejte se na následující obrázek dvou bodových nábojů!

Kde se nachází bod P, aby intenzita elektrického pole v bodě P byla rovna nule?

⁽ k = 9,109 ^Nm2.C - 2 ^, 1 uC = ^10-6C )

A. 1 cm vpravo od q ₁

B. 1 cm vpravo od q ₂

C. ½ cm vpravo od q ₂

D. ½ cm vlevo od q ₁

E. ½ cm vpravo od q ₁

Diskuse

Je známo, že:

Náboj 1 (q1 ₎ = -9 µC = ^-9.10⁻⁶ Coulomb

Náboj 2 (q² ₎ = 1 µC = ^1.10⁻⁶ Coulomb

Vzdálenost mezi q1 _a q2 ₍ r12 ₎ = 1 cm

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Otázka: Kde se nachází bod P, aby intenzita elektrického pole v bodě P byla rovna nule?

Odpověď:

E² = intenzita elektrického _pole generovaná q² _v bodě P

Směr E1 _je směrem k q1, _protože q1 _je záporné.

E² = intenzita elektrického _pole generovaná q² _v bodě P

Směr E² _je od q², _protože q² _je kladné.

r ₁ = vzdálenost mezi P a q ₁ = x + 1

r² = vzdálenost mezi P a _{q² =} x

Intenzita elektrického pole v bodě P je rovna nule:

Použijte vzorec ABC:

Vzdálenost mezi P a q² ₌ x = 0,5 cm.

Bod P je 0,5 cm napravo od bodu q2 _nebo 0,25 cm nalevo od bodu _q1.

Správná odpověď je C.

15. Věnujte pozornost dvěma nábojům umístěným ve vzdálenosti a níže!

Pokud je intenzita elektrického pole v bodě P k Q/x² ^, pak je hodnota x….

A. 1/3 a

B. 2/3 a

C. a

D. 3/2 a

E. 2a

Diskuse

Je známo, že:

EP ⁼ kQ / _x²

Otázka: hodnota x

Odpověď:

Použijte vzorec ABC:

Správná odpověď je A.

16. Otázky k celostátní zkoušce pro obor SMA/MA z fyziky U-ZC-2013/2014 č. 27

Podívejte se na následující obrázek dvou bodových nábojů!

Kde se nachází bod P, aby intenzita elektrického pole v bodě P byla rovna nule?
(k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

1. 1 cm vpravo od q₁
2. 1 cm vpravo od q₂
3. ½ cm vpravo od q₂
4. ½ cm vlevo od q₁
5. ½ cm vpravo od q₁

Diskuse
Je známo, že:
Náboj 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 Coulomb
Náboj 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 Coulomb
Vzdálenost mezi q₁ a q₂ (r₁₂) = 1 cm
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
Zeptal se: Kde se nachází bod P, aby intenzita elektrického pole v bodě P byla rovna nule?
Odpověď:

E₁ = intenzita elektrického pole generovaná q₁ v bodě P
Směr E₁ směrem k q₁ protože q₁ záporné znaménko
E₂ = intenzita elektrického pole generovaná q₂ v bodě P
Směr E₂ drž se dál od Q₂ protože q₂ pozitivní znaménko
r₁ = vzdálenost mezi P a q₁ = x + 1
r₂ = vzdálenost mezi P a q₂ =x

Intenzita elektrického pole 1:
Intenzita elektrického pole 2:

Intenzita elektrického pole v bodě P je rovna nule:
a = 8, b = -2, c = -1
Použijte vzorec ABC:

Vzdálenost mezi P a q₂ = x = 0,5 cm.
Bod P je 0,5 cm napravo od bodu q.₂ nebo 0,25 cm vlevo od q₁.

Správná odpověď je C.

17. Otázky k celostátní zkoušce pro obor SMA/MA z fyziky U-ZC-2013/2014 č. 27

Uvažujme dva náboje umístěné ve vzdálenosti a níže!
Pokud je intenzita elektrického pole v bodě P k Q/x², pak hodnota x je….

1. 1/3 až
2. 2/3 až
3. a
4. 3/2 až
5. 2a

Diskuse
Je známo, že:
E_P = kQ / x²
Zeptal se: hodnota x
Odpověď:
E₁ = intenzita elektrického pole v bodě P v důsledku náboje -Q
r₁ = vzdálenost mezi nábojem –Q a bodem P = x
E₂ = intenzita elektrického pole v bodě P v důsledku náboje +32Q
r₂ = vzdálenost mezi nábojem +32Q a bodem P = a + x

Použijte vzorec ABC:

Správná odpověď je A.