11 Příklady problémů s kondenzátory – sériové a paralelní zapojení
1. Tiga kapacitor zapojené sériově-paralelně, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, pak je náhradní kapacita…
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor C1 = 2 μF
Kondenzátor C2 = 4 μF
Kondenzátor C3 = 4 μF
Zeptal se: Náhradní kapacita (C)
Odpověď:
Kondenzátor C2 Dan C.3 zapojených paralelně. Náhradní kapacita je:
CP = C2 + C3 = 4 + 4 = 8 μF
Kondenzátor C1 Dan C.P zapojené sériově. Náhradní kapacita je:
1/C = 1/C1 + 1/CP = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF
μF = mikrofarad (jednotka elektrická kapacita)1 μF = 10-6 Farad
2. Tři kondenzátory jsou zapojeny sériově a paralelně, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF a C5 = 10 μF, pak je náhradní kapacita…
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor C1 = 2 μF
Kondenzátor C2 = 4 μF
Kondenzátor C3 = 6 μF
Kondenzátor C4 = 5 μF
Kondenzátor C5 = 10 μF
Zeptal se: Náhradní kapacita (C)
Odpověď:
Kondenzátor C2 Dan C.3 zapojených paralelně. Náhradní kapacita je:
CP = C2 + C3
CP = 4 + 6
CP = 10 μF
Kondenzátor C1CPC4 Dan C.5 zapojené sériově. Náhradní kapacita je:
1/C = 1/C1 + 1/CP + 1/C4 + 1/C5
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF
3. C1 = 3 μF, C2 = 4 μF a C3 = 3 μF. Tři kondenzátory jsou zapojeny sériově a paralelně. Určete elektrickou energii v obvodu!
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor C1 = 3 μF
Kondenzátor C2 = 4 μF
Kondenzátor C3 = 3 μF
Zeptal se: Náhradní kapacita (C)
Odpověď:
Kondenzátor C2 Dan C.3 zapojených paralelně. Náhradní kapacita je:
CP = C2 + C3
CP = 4 + 3
CP = 7 μF
Kondenzátor C1 Dan C.P zapojené sériově. Náhradní kapacita je:
1/C = 1/C1 + 1/CP
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 × 10-6 F
Elektrická energie v obvodu:
E = ½ životního cyklu2
E = ½ (2,1 × 10-6)(122)
E = ½ (2,1 × 10-6) (144)
E = (2,1 × 10-6) (72)
E = 151,2 x 10-6 joule
E = 1,5 x 10-4 joule
4. Podívejte se na schéma zapojení kondenzátoru na boku! Celkový náboj na kondenzátorovém obvodu je… (1 μF = 10-6 F)
A. 1,50 μC
B. 2,75 μC
C. 3,50 μC
D. 4,50 μC
E. 4,75 μC
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor 1 (C1) = 3 μF
Kondenzátor 2 (C2) = 3 μF
Kondenzátor 3 (C3) = 3 μF
Kondenzátor 4 (C4) = 2 μF
Kondenzátor 5 (C5) = 3 μF
Napětí (V) = 3 voltů
Zeptal se: Celkový náboj na obvodu kondenzátoru (Q)
Odpověď:
Náhradní kondenzátor
Kondenzátor C1C2 dC3 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / C123 = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3
C123 = 3/3 = 1 μF
Kondenzátor C123 Dan C.4 zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
C1234 = C123 + C4 = 1 + 2 = 3 μF
Kondenzátor C1234 Dan C.5 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1/C = 1/C1234 + 1/C5 = 1/3 + 1/3 = 2/3
C = 3/2 μF
C = 3/2 x 10-6 F
Celkový elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradním kondenzátoru = mcelkový náboj na kondenzátorovém obvodu :
Q = VC = (3 volty)(3/2 x 10-6 Farad) = 9/2 x 10-6 Coulomb
Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC
Q = 4,5 μC
Správná odpověď je D.
5. Podívejte se na schéma zapojení kondenzátoru na boku! Pokud je hodnota každého kondenzátoru C1 = C2 = 2 μF, C3 = C4 = 1 μF a C5 = 4 μF, pak celková hodnota náboje v obvodu je… (1 μF = 10-6 F)
A. 1/7 μC
B. 2/7 μC
C. 4/7 μC
D. 6/7 μC
E. 1 μC
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor 1 (C1) = 2 μF
Kondenzátor 2 (C2) = 2 μF
Kondenzátor 3 (C3) = 1 μF
Kondenzátor 4 (C4) = 1 μF
Kondenzátor 5 (C5) = 4 μF
Napětí (V) = 1,5 voltů
Zeptal se: Celkový náboj na obvodu (Q)
Odpověď:
Náhradní kondenzátor
Kondenzátor C3 Dan C.4 zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
C34 = C3 + C4 = 1 + 1 = 2 μF
Kondenzátor C5C1C2 Dan C.34 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1/C = 1/C5 + 1/C1 + 1/C2 + 1/C34
1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2
1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4
1/C = 7/4
C = 4/7 μF
C = 4/7 x 10-6 F
Celkový elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradním kondenzátoru = mcelkový výkon v obvodu :
Q = VC = (1,5 volty)(4/7 x 10-6 Farad) = 6/7 x 10-6 Coulomb
Q = 6/7 mikroCoulombu
Q = 6/7 μC
Správná odpověď je D.
6. Uvažujme následující obvod kondenzátoru! Celkový náboj v obvodu je…
A. 20 μC 
B. 40 μC
C. 60 μC
D. 80 μC
E. 160 μC
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor 1 (C1) = 3 μF
Kondenzátor 2 (C2) = 3 μF
Kondenzátor 3 (C3) = 4 μF
Kondenzátor 4 (C4) = 4 μF
Kondenzátor 5 (C5) = 8 μF
Napětí (V) = 10 voltů
Zeptal se: Celkový náboj na obvodu (Q)
Odpověď:
Náhradní kondenzátor
Kondenzátor C1 Dan C.2 zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
C12 = C1 + C2 = 3 + 3 = 6 μF
Kondenzátor C3 dC4 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / C34 = 1/C3 + 1/C4 = 1/4 + 1/4 = 2/4
C34 = 4/2 = 2 μF
Kapasitor C12, kondenzátor C34 a kondenzátory C5 zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
C = C12 + C34 + C5 = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10-6 Farad
Celkový elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradním kondenzátoru = mcelkový náboj na kondenzátorovém obvodu :
Q = VC = (10 voltů)(16 x 10-6 Farad) = 160 x 10-6 Coulomb
Q= 160 mikroCoulomb = 160 μC
Správná odpověď je E.
7. Podívejte se na schéma zapojení kondenzátoru na boku! Množství elektrické energie v obvodu je… (1 µF = 10-6 F)
A. 65 x 10-6 joule
B. 52 x 10-6 joule
cca 39 x 10-6 joule
D. 26 x 10-6 joule
E. 13 x 10-6 joule
Diskuse
Je známo :
Kondenzátor 1 (C1) = 3 µF
Kondenzátor 2 (C2) = 1 µF
Kondenzátor 3 (C3) = 2 µF
Kondenzátor 4 (C4) = 6 µF
Kondenzátor 5 (C5) = 4 µF
Elektrické napětí (V) = 5 voltů
Zeptal se Elektrická energie v obvodu
Jawab :
Náhradní kondenzátor pro sériovo-paralelní kondenzátorový obvod
Kondenzátory 2 a 3 jsou zapojeny paralelně. Náhradní kondenzátor:
CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF
Kondenzátor 1, kondenzátor A a kondenzátor 4 jsou zapojeny sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CB = 1/C1 + 1/CA + 1/C4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
CB = 6/5 µF
Kondenzátor B a kondenzátor 5 jsou zapojeny paralelně. Náhradní kondenzátor:
C = CB + C5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 × 10-6 Farad
Elektrická energie v obvodu
E = ½ životního cyklu2 = ½ (5,2 × 10-6)(52) = (2,6 × 10-6) (25)
E = 65 x 10-6 joule
Správná odpověď je A.
8. Podívejte se na následující schéma zapojení kondenzátoru! Množství elektrické energie v tomto kombinovaném kondenzátorovém obvodu je… (1 µF = 10-6 F)
A. 0,6 x 10-3 joule
B. 1,2 x 10-3 joule
cca 1,8 x 10-3 joule
D. 2,4 x 10-3 joule
E. 3,0 x 10-3 joule
Diskuse
Je známo :
Kondenzátor 1 (C1) = 4 µF
Kondenzátor 2 (C2) = 6 µF
Kondenzátor 3 (C3) = 12 µF
Kondenzátor 4 (C4) = 2 µF
Kondenzátor 5 (C5) = 2 µF
Elektrické napětí (V) = 40 voltů
Zeptal se Elektrická energie v obvodu
Jawab :
Náhradní kondenzátor pro sériovo-paralelní kondenzátorový obvod
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 jsou zapojeny sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CA = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Kondenzátory 4 a 5 jsou zapojeny sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
CB = 2/2 = 1 µF
Kondenzátor A a kondenzátor B jsou zapojeny paralelně. Náhradní kondenzátor:
C = CA + CB = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 × 10-6 Farad
Elektrická energie v obvodu
E = ½ životního cyklu2 = ½ (3 × 10-6)(402) = (1,5 × 10-6) (1600)
E = 2400 x 10-6 = 2,4 x 10-3 joule
Správná odpověď je D.
9. Podívejte se na následující schéma zapojení kapacity. Energie uložená ve výše uvedeném elektrickém obvodu je…
A. 576 joulů
B. 288 joulů
C. 144 Joulů
D. 72 Joule
E. 48 Joule
Diskuse
Je známo :
Kondenzátor 1 (C1) = 4 F
Kondenzátor 2 (C2) = 4 F
Kondenzátor 3 (C3) = 4 F
Kondenzátor 4 (C4) = 4 F
Kondenzátor 5 (C5) = 2 F
Elektrické napětí (V) = 12 voltů
Zeptal se Elektrická energie v obvodu
Jawab :
Jawab :
Náhradní kondenzátor pro sériovo-paralelní kondenzátorový obvod
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 jsou zapojeny paralelně. Náhradní kondenzátor:
CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondenzátory 4 a 5 jsou zapojeny paralelně. Náhradní kondenzátor:
CB = C4 + C5 = 4 + 2 = 6 F
Kondenzátor A a kondenzátor B jsou zapojeny sériově. Náhradní kondenzátor:
1/C = 1/CA + 1/CB = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farady
Elektrická energie v obvodu
E = ½ životního cyklu2 = ½ (4)(122) = (2)(144)
E = 288 Joulů
Správná odpověď je B.
10. 
Podívejte se na obvod níže! Velikost náboje na kondenzátoru C5 je….
A. 36 Coulombů
B. 24 Coulombů
C. 12 Coulombů
D. 6 Coulombů
E. 4 Coulomby
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor 1 (C1) = 6 F
Kondenzátor 2 (C2) = 6 F
Kondenzátor 3 (C3) = 3 F
Kondenzátor 4 (C4) = 12 F
Kondenzátor 5 (C5) = 6 F
Napětí (V) = 12 voltů
Otázka: Náboj na kondenzátoru (C5)
Odpověď:
Kapasitor
Kondenzátor C2 a kondenzátor C3 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CA = 1/C2 + 1/C3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
CA = 6/3 = 2 Farady
Kondenzátor C4 a kondenzátor C5 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
CB = 12/3 = 4 Farady
Kondenzátor CA a kondenzátor CB zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
CC = CA + CB = 2 + 4 = 6 Faradů
Kondenzátor C1 a kondenzátor CC zapojené sériově:
1/C = 1/C1 + 1/CC = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farady
Elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradním kondenzátoru C:
q = VC = (12 voltů)(3 farady) = 36 coulombů
Kondenzátor 1 a kondenzátor CC jsou zapojeny sériově tak, že elektrický náboj na náhradním kondenzátoru C = elektrický náboj na kondenzátoru C1 = elektrický náboj na kondenzátoru CC = 36 coulombů.
Kondenzátor CC má kapacitu 6 faradů a náboj 36 coulombů. Rozdíl potenciálů na kondenzátoru CC je: V = q/CC = 36 coulombů / 6 faradů = 6 voltů
Kondenzátor CC je náhradní kondenzátor za kondenzátor CA a kondenzátor CB které jsou zapojeny paralelně. Proto je rozdíl potenciálů na kondenzátoru CC (VC) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru CA (VA) = rozdíl potenciálů na kondenzátoru CB (VB) = 6 voltů.
Elektrický náboj na kondenzátoru CB :
qB = VB CB = (6 voltů)(4 farady) = 24 coulombů
Kondenzátor CB je náhradní kondenzátor za kondenzátor C.4 Dan C.5 které jsou zapojeny sériově. Protože jsou zapojeny sériově, elektrický náboj na kondenzátoru CB (qB) = elektrický náboj na kondenzátoru C4 (q4) = elektrický náboj na kondenzátoru C5 (q5) = 24 coulombů.
Správná odpověď je B.
11. Pět identických kondenzátorů o kapacitě 20 µF je uspořádáno dle obrázku a připojeno ke zdroji napětí 6 V. Celkový náboj uložený na kondenzátorech je C.5 je….
A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC
Diskuse
Je známo, že:
Kondenzátor C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = 20 µF
Potenciální rozdíl (V) = 6 voltů
Otázka: Celkový náboj uložený na kondenzátoru C5
Odpověď:
Kapasitor
Kondenzátor C1 a kondenzátor C2 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CA = 1/C1 + 1/C2 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CA = 20/2 = 10 µF
Kondenzátor C3 a kondenzátor C4 zapojené sériově. Náhradní kondenzátor:
1 / CB = 1/C3 + 1/C4 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CB = 20/2 = 10 µF
Kondenzátor CA a kondenzátor CB zapojené paralelně. Náhradní kondenzátor:
CC = CA + CB = 10 + 10 = 20 µF
Kondenzátor CC a kondenzátor C5 zapojené sériově:
1/C = 1/CC + 1/C5 = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF
Elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradním kondenzátoru C:
q = VC = (6 voltů)(10 x 10-6 Farad) = 60 x 10-6 Coulomb = 60 µC
Kondenzátor CC a kondenzátor 5 je zapojen sériově tak, že elektrický náboj na náhradním kondenzátoru C = elektrický náboj na kondenzátoru CC = elektrický náboj na kondenzátoru C5 = 60 µC.
Správná odpověď je C.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium
