Příklad otázek týkajících se srážky impulsu a hybnosti

12 příkladů otázek týkajících se impulsu a hybnosti při srážce

1. SGumová střela ve tvaru koule o hmotnosti 40 gramů je vystřelena vodorovně směrem ke zdi, jak je znázorněno na obrázku. Pokud se míč odrazí stejnou rychlostí, pak se změna hybnosti míče rovná...dalah…

A. 2 Ns

B. 3 N

C. 4 Ns

D. 5 Ns

E. 6 Ns

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost (m) = 40 gramů = 0,04 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = – 50 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 50 m/s

Směr pohybu míče (směr rychlosti) je opačný, proto počáteční a konečná rychlost mají různá znaménka.

Otázka : o kolik se změnila hybnost míče?

Odpověď :

Vzorec pro změnu hybnosti:

Δp = m(vt _– vo ₎ = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

Správná odpověď je C.

2. Gumový míč o hmotnosti 75 gramů je hozen vodorovně, dokud nenarazí na zeď, jak je znázorněno na obrázku. Pokud se gumový míč odrazí zpět stejnou rychlostí, pak velikost výsledného impulsu je...

A. 0

B. 1,5 N

C. 3,0 Ns

D. 3,7 Ns

E. 5,5 Ns

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost koule (m) = 75 gramů = 0,075 kg

Počáteční rychlost (v _o ) = -20 m/s

Konečná rychlost (vt ₎ = 20 m/s

Směr pohybu míče (směr rychlosti) je opačný, proto počáteční a konečná rychlost mají různá znaménka.

Zeptal se : impuls

Odpověď :

Impuls = změna hybnosti

I = Δp

I = m(vt _– vo ₎ = 0,075(20 – (-20)) = 0,075(20 + 20) = 0,075(40)

I = 3 Ns

Ns znamená Newtonovu sekundu.

Správná odpověď je C.

3. Dva objekty se stejnou hmotností se pohybují přímočaře k sobě, jak je znázorněno na obrázku!

Pokud v ₂ ' je rychlost objektu (2) po srážce doprava s rychlostí 5 ms ^–1 , pak velikost rychlosti v ₁ ' (1) po srážce je…..

A. 7 ms^-1

B. 9 ms ⁻¹

C. 13 ms ⁻¹

D. 15 ms ⁻¹

E. 17 ms ⁻¹

Diskuse

Je známo, že:

Hmotnost obou objektů je stejná = m

Rychlost objektu 1 před srážkou (v1 ₎ = 8 m/s

Rychlost objektu 2 před srážkou (v2 ₎ = 10 m/s

Rychlost objektu 2 po srážce (v2 _' ) = 5 m/s

Otázka: Rychlost objektu 1 po srážce (v ₁ ')

Odpověď:

Jedná se o nedokonale elastickou srážku. v ₁ ' se vypočítá pomocí zákona zachování hybnosti:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 ₊ v2 = _v1 ' + _{v2 '}

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v1 _' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 m/s

Správná odpověď je C.

 

4. Dvě koule, každá o hmotnosti m1 ₌ 2 kg a m2 ₌ 1 kg, se kutálí v opačných směrech rychlostmi v1 ₌ 2 m s ^-1 a v2 ₌ 4 m s ^-1 , jak je znázorněno na následujícím obrázku. Dvě koule se poté srazí a po srážce se slepí. Rychlost dvou koulí po srážce je…

A. 2 ms^-1

B. 1,2 ms ^-1

C. 1 ms ^-1

D. 0,5 ms ^-1

E. nula

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost koule 1 (m² ₎ = 2 kg

Hmotnost koule 2 (m² ₎ = 1 kg

Rychlost kuličky 1 před srážkou (v1 ₎ = 2 m/s

Rychlost kuličky 2 před srážkou (v2 ₎ = -4 m/s

Rychlost je kladná a záporná, protože směr pohybu míče je opačný. Kladné a záporné znaménko udává směr pohybu míče.

Otázka : Rychlost míče po srážce (v')

Odpověď :

Tato otázka se týká nepružných srážek. U nepružných srážek neplatí zákon zachování kinetické energie, platí pouze zákon zachování hybnosti. Rychlost koule po srážce se vypočítá pomocí vzorce pro zákon zachování hybnosti.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Správná odpověď je E.

5. Dvě koule A a B mají stejnou hmotnost a pohybují se k sobě rychlostí 4 ms ^-1 a 6 ms ^-1 , jak je znázorněno na obrázku! Obě se poté elasticky srazí a rychlost objektu B po srážce je 4 ms ^-1 v opačném směru než jeho původní pohyb. Rychlost koule A bezprostředně po srážce je...

A. 2 ms^-1

B. 2,5 ms ^-1

C. 4 ms ^-1

D. 5 ms ^-1

E. 6 ms ^-1

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost koule A (m _A ) = m

Hmotnost koule B (m _B ) = m

Rychlost kuličky A před srážkou (v _A ) = 4 m/s

Rychlost kuličky B před srážkou (v _B ) = 6 m/s

Rychlost kuličky B po srážce (v _B ') = 4 m/s

Otázka : Rychlost míče A po srážce (v _A ')

Odpověď :

Pokud dva objekty, které se elasticky srazí, mají stejnou hmotnost, pak si po srážce oba objekty vymění rychlosti.

Rychlost koule A před srážkou (v _A ) = rychlost koule B po srážce (v _B ') = 4 m/s

Rychlost kuličky B před srážkou (v _B ) = rychlost kuličky A po srážce (v _A ') = 6 m/s

Pokud se koule A před srážkou pohybuje doleva, pak se po srážce koule A pohybuje doprava. Podobně, pokud se koule B před srážkou pohybuje doprava, pak se po srážce koule B pohybuje doleva. Takže v dokonale pružné srážce je směr pohybu objektů před a po srážce opačný.

Správná odpověď je E.

6. Objekty A a B, každý o hmotnosti 4 kg a 5 kg, se pohybují v opačných směrech, jak je znázorněno na obrázku. Poté se srazí a po srážce oba objekty změní směr rychlostí A = 4 ms ^-1 a rychlostí B = 2 ms ^-1 . Rychlost objektu B před srážkou je tedy...

A. 6,0 ms^-1

B. 3,0 ms ^-1

C. 1,6 ms ^-1

D. 1,2 ms ^-1

E. 0,4 ms ^-1

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost tělesa A (m _A ) = 4 kg

Hmotnost předmětu B (m _B ) = 5 kg

Rychlost objektu A před srážkou (v _A ) = 6 m/s

Rychlost objektu A po srážce (v _A ') = 4 m/s

Rychlost objektu B po srážce (v _B ') = -2 m/s

Kladné a záporné znaménko popisují opačný směr pohybu míče.

Otázka : Rychlost objektu B před srážkou ( _vB )

Odpověď :

V tomto problému není vysvětlen typ srážky. Na základě známých veličin se však usuzuje, že se tento problém týká částečně elastické srážky nebo nedokonale elastické srážky. U částečně elastické srážky neplatí zákon zachování kinetické energie, platí pouze zákon zachování hybnosti. Rychlost objektu B před srážkou se vypočítá pomocí zákona zachování hybnosti.

mAvA + _{mBvB =} mAvA _' + _mBvB '_​​_​​_​​_​​

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

vB _' = -0,4

Znaménko záporné znamená, že směr pohybu objektu B po srážce je opačný než směr pohybu objektu před srážkou.

Správná odpověď je E.

7. Míč o hmotnosti 200 gramů je puštěn z výšky 80 cm bez počáteční rychlosti. Po dopadu na podlahu se míč odrazí zpět rychlostí 1 ms ^-1 (g = 10 ms ^-2 ). Velikost impulsu působícího na míč je…

A. 1,6 Ns

B. 1,5 N

C. 1,0 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,6 Ns

Diskuse

Je známo, že:

Hmotnost koule = 200 gramů = 0,2 kg

Výška = 80 cm = 0,80 m

Rychlost míče před dopadem na podlahu = ….

Rychlost míče po dopadu na podlahu / míč se odrazí = 1 m/s

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Otázka: Velikost impulsu (I)

Odpověď:

Rychlost míče před dopadem na podlahu

Nejprve vypočítejte rychlost míče před dopadem na podlahu pomocí vzorce pro volný pád.

Je známo, že:

Výška (v) = 80 cm = 0,8 m

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Otázka: Konečná rychlost (v _t )

Odpověď:

v _t ² = 2gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v _t = √ 16 = 4 m/s

Velikost impulsu (I)

Je známo, že:

Hmotnost koule (m) = 200 gramů = 0,2 kg

Rychlost míče před dopadem na podlahu (v _o ) = -4 m/s

Rychlost míče po dopadu na podlahu / míč se odrazí (v _t ) = 1 m/s

Směr pohybu míče nebo směr rychlosti míče je odlišný, takže jedna rychlost je kladná, druhá rychlost je záporná.

Zeptal se: Impuls (I)

Odpověď:

Věta o impulsu a hybnosti říká, že impuls = změna hybnosti. Matematicky:

I = Δp

I = m( _vt – _vo )

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 Ns

Správná odpověď je C.

8. Podívejte se na následující obrázek!

Dva objekty o stejné hmotnosti m1 ₌ m2 ₌ 0,5 kg jsou současně uvolňovány ze stejné výšky po hladké konkávní dráze o poloměru 1/5 metru. Pokud se oba objekty srazí dokonale elasticky, pak je rychlost každého z nich po srážce… (g = 10 m s ^-1 )

A. v'₁ = -1 ms^-1 v'₂ = 2 ms^-1

B. v' ₁ = +1 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

C. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +2 ms ^-1

D. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +3 ms ^-1

E. v' ₁ = +3 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

Diskuse

Je známo, že:

Hmotnost objektu (m) = m1 ₌ m2 ₌ 0,5 kg

Počáteční výška (h1 ₎ = 1/5 metru

Konečná výška (h² ₎ = 0 (základna koleje)

Počáteční rychlost objektu (v1 ₎ = 0 (objekt je zpočátku v klidu)

Konečná rychlost objektu (v2 ₎ = …. (rychlost objektu ve spodní části trajektorie = rychlost objektu před srážkou)

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s

Otázka: Rychlost každého objektu po srážce

Odpověď:

Rychlost objektu před srážkou

Nejprve vypočítejte rychlost objektu před srážkou pomocí vzorce pro zákon zachování mechanické energie . Rychlost objektu před srážkou = rychlost objektu v okamžiku, kdy dosáhne dolní části trajektorie = konečná rychlost objektu.

Počáteční mechanická energie = Konečná mechanická energie

Gravitační potenciální energie + kinetická energie = Gravitační potenciální energie + kinetická energie

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v² _/ ²

2(2) = v² _/ ^²

4 = v² _/ ²

v² = √4_​

v² = 2 m/ _s²

Rychlost každého objektu před srážkou = 2 m/s.

Rychlost objektu po srážce

Vypočítejte rychlost objektů po srážce pomocí vzorce pro dokonale elastickou srážku.

V dokonale elastické srážce, pokud jsou hmotnosti obou těles stejné a jejich pohyby jsou opačné, pak si při srážce obě tělesa vymění rychlost. Například před srážkou se těleso A pohybuje rychlostí 2 m/s a těleso B se pohybuje rychlostí -4 m/s. Po srážce se těleso A pohybuje rychlostí 4 m/s a těleso B se pohybuje rychlostí -2 m/s. Záporné a kladné znaménko značí, že se obě tělesa pohybují v opačných směrech.

V této otázce je směr pohybu před srážkou opačný a rychlost obou objektů před srážkou je 2 m/s, takže rychlost obou objektů po srážce je také 2 m/s, ale znaménka jsou různá, jedno je kladné a druhé záporné.

Správná odpověď je C.

9. Podívejte se na následující obrázek!

Předmět A o hmotnosti 2 kg a předmět B o hmotnosti 3 kg jsou současně vypuštěny ze středu 1/4 kružnice bez počáteční rychlosti. Oba předměty procházejí hladkým zakřiveným povrchem a srážejí se v bodě C dokonale elastickým způsobem (g = 10 ms ^-2 ). Rychlost předmětů A a B bezprostředně po srážce je…

A. -2 ms^-1 a -2 ms^-1

B. -3 ms ^-1 a 7 ms ^-1

C. -4 ms ^-1 a 7 ms ^-1

D. 4 ms ^-1 a -3 ms ^-1

E. 7 ms ^-1 a 3 ms ^-1

Diskuse

Je známo, že:

Hmotnost tělesa A (m1 ₎ = 2 kg

Hmotnost objektu B (m² ₎ = 3 kg

Počáteční výška (h1 ₎ = 5 metrů

Konečná výška (h² ₎ = 0 (základna koleje)

Počáteční rychlost objektu (v1 ₎ = 0 (objekt je zpočátku v klidu)

Konečná rychlost objektu (v2 ₎ = …. (rychlost objektu ve spodní části trajektorie = rychlost objektu před srážkou)

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s

Otázka: Rychlost každého objektu po srážce

Odpověď:

Rychlost objektu před srážkou

Nejprve vypočítejte rychlost objektu před srážkou pomocí zákona zachování mechanické energie . Rychlost objektu před srážkou = rychlost objektu v okamžiku, kdy dosáhne dna dráhy.

Počáteční mechanická energie = Konečná mechanická energie

Gravitační potenciální energie = Kinetická energie

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v² ^/ ₂

100 = v² _/ ²

v² = √100_​

v² = 10 m/ _s²

Rychlost každého objektu před srážkou = 10 m/s. Hmotnost objektu neovlivňuje konečnou rychlost.

Rychlost objektu po srážce

Dva objekty mají různé hmotnosti a pohybují se v opačných směrech, takže rychlost každého objektu po srážce se vypočítá pomocí této rovnice:

Rychlost každého objektu bezprostředně po srážce:

10. Dvě koule mají hmotnost m₁ = 2 kg a m₂ = 1 kg se kutálí v opačném směru rychlostí v₁ = 2 ms^-1 a v₂ = 4 ms^-1 jako na následujícím obrázku. Dvě koule se pak srazí a po srážce se slepí. Rychlost dva míče po srážce jsou…

A. 2 ms^-1
B. 1,2 ms^-1
C. 1 ms^-1
D. 0,5 ms^-1
E. nula

Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule 1 (m₁) = 2 kg
Hmotnost koule 2 (m₂) = 1 kg
Rychlost kuličky 1 před srážkou (v₁) = 2 m/s
Rychlost kuličky 2 před srážkou (v₂) = -4 m/s
Rychlost je kladná a záporná, protože směr pohybu míče je opačný. Kladné a záporné znaménko udává směr pohybu míče.
Zeptal se Rychlost míče po srážce (v')
Jawab :

Tato otázka souvisí s nepružná srážkaPři nepružné srážce neplatí zákon zachování kinetické energie, ale platí pouze zákon zachování hybnostiRychlost míče po srážce se vypočítá pomocí vzorce pro zákon zachování hybnosti.
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Správná odpověď je E.

11. Dvě koule A a B mají stejnou hmotnost a pohybují se k sobě rychlostí 4 m/s.^-1 a 6 ms^-1 jako na obrázku! Ti dva pakdokonale elastická srážkaa rychlost objektu B po srážce je 4 ms^-1 v opačném směru než jeho původní pohyb. Rychlost koule A bezprostředně po srážce je…

A. 2 ms^-1
B. 2,5 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 6 ms^-1

Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule A (m_A) = m
Hmotnost koule B (m_B) = m
Rychlost kuličky A před srážkou (v_A) = 4 m/s
Rychlost kuličky B před srážkou (v_B) = 6 m/s
Rychlost kuličky B po srážce (v_B') = 4 m/s
Zeptal se Rychlost kuličky A po srážce (v_A')
Jawab :
Pokud dva objekty, které se elasticky srazí, mají stejnou hmotnost, pak si po srážce oba objekty své hmotnosti vymění. kecepatan.
Rychlost kuličky A před srážkou (v_A) = rychlost kuličky B po srážce (v_B') = 4 m/s
Rychlost kuličky B před srážkou (v_B) = rychlost kuličky A po srážce (v_A') = 6 m/s
Pokud se koule A před srážkou pohybuje doleva, pak se po srážce koule A pohybuje doprava. Podobně, pokud se koule B před srážkou pohybuje doprava, pak se po srážce koule B pohybuje doleva. Takže v dokonale pružné srážce je směr pohybu objektů před a po srážce opačný.
Správná odpověď je E.

12. Objekty A a B, každý o hmotnosti 4 kg a 5 kg, se pohybují v opačných směrech, jak je znázorněno na obrázku. Poté se srazí a po srážce oba objekty změní směr rychlostí A = 4 ms.^-1 a rychlost B = 2 ms^-1, pak rychlost objektu B před srážkou je...
A. 6,0 ms^-1
B. 3,0 ms^-1
C. 1,6 ms^-1
D. 1,2 ms^-1
E. 0,4 ms^-1
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu A (m_A) = 4 kg
Hmotnost objektu B (m_B) = 5 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v_A) = 6 m/s
Rychlost objektu A po srážce (v_A') = 4 m/s
Rychlost objektu B po srážce (v_B') = -2 m/s
Kladné a záporné znaménko popisují opačný směr pohybu míče.
Zeptal se Rychlost objektu B před srážkou (v_B)
Jawab :
Typ srážky není v této otázce vysvětlen. Na základě známých veličin však lze usoudit, že se tato otázka týká částečně elastické srážky nebo nedokonale elastické srážky. částečně elastická srážka Zákon zachování kinetické energie neplatí a platí pouze zákon zachování hybnosti. Rychlost objektu B před srážkou se vypočítá pomocí rovnice zákona zachování hybnosti.
m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"
(4) (6) + (5) (-2) = (4) (4) + (5) (v_B')
24 – 10 = 16 + 5(v)_B')
14 – 16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
Znaménko záporné znamená, že směr pohybu objektu B po srážce je opačný než směr pohybu objektu před srážkou.
Správná odpověď je E.

 

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium