Příklady otázek na téma mechanická energie

6 příkladů otázek týkajících se mechanické energie

Věta o mechanické práci a energii

1. Podívejte se na následující obrázek posunutí bloku! Uvažujte g = 10 m/ ^s² . Pokud je koeficient kinetického tření mezi blokem a podlahou μ k = 0,5, pak je hodnota posunutí objektu (s) ….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

cca 3,00 m

D. 2,50 m

V. 2,00 m

Diskuse

Je známo, že :

Součinitel kinetického tření ( μk ) = 0,5

Hmotnost bloku (m) = 4 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonů

Pokud je blok na rovném povrchu, pak normálová síla (N) = hmotnost (w) = 40 Newtonů.

Počáteční rychlost (v1 ₎ = 5 m/s

Konečná rychlost (v² ₎ = 0 m/s

Otázka : posunutí objektu (objektů)?

Odpověď :

Věta o práci a mechanické energii říká, že práce (W) vykonaná nekonzervativní silou se rovná změně mechanické energie objektu neboli konečné mechanické energii (EM² ₎ – počáteční mechanické energii (EM¹ ₎ . Kinetické tření je nekonzervativní síla a jedinou nekonzervativní silou působící na blok je kinetická třecí síla.

W = ΔEM

fks = _EM² – _EM1​

Práce vykonaná kinetickým třením:

W = _fks = ( μk )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Změny mechanické energie:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Objekt se pohybuje po rovném povrchu a nedochází k jeho změně výšky ( Δ h = 0), takže nedochází ke změně gravitační potenciální energie ( Δ EP = EP² _– EP¹ ₌ 0). Změny mechanické energie tedy zahrnují pouze změny kinetické energie.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4) (0 ² – 5 ² ) = (2) (25) = 50

Posun bloku je:

W = ΔEM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 metru

Správná odpověď je D.

Zákon zachování mechanické energie

2. Tělesa A a B mají stejnou hmotnost. Těleso A padá z výšky h metrů a B padá z výšky 2h metrů. Pokud A dopadne na zem rychlostí vm/s, pak těleso B dopadne na zem s kinetickou energií….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

Diskuse

Konečná rychlost tělesa B, které volně padá z výšky 2h, je:

v2 = 2 g (2h) = 4 ^gh

Kinetická energie objektu B je:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Rovnice 1

Počáteční mechanická energie objektu B je gravitační potenciální energie = mg h. Konečná mechanická energie objektu B je kinetická energie = ½ ^mv².

Zákon zachování mechanické energie :

mgh = ½ ^mv².

Protože mgh = ½ mv² ^, můžeme v rovnici 1 nahradit mgh za ½ ^mv².

Kinetická energie tělesa B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Správná odpověď je B.

3. Podívejte se na obrázek níže! Předmět volně padá z výšky 20 m. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s, pak je rychlost předmětu, když je 15 m nad zemí….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

cca 10 m/s

D. 15 m/s

V. 20 m/s

Diskuse

Konečná mechanická energie = počáteční mechanická energie

Kinetická energie objektu v bodě 2 = snížení gravitační potenciální energie o 5 metrů

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v2 = ( ² )(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Správná odpověď je C.

4. Kvádr je držen na vrcholu nakloněné roviny, jak je znázorněno na obrázku. Po uvolnění se kvádr bez tření posouvá po svahu. Rychlost kvádru, když dosáhne dna svahu, je…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

E. 16 ms ^-1

Diskuse

Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie = mgh = m (10)(5) = 50 m

Konečná mechanická energie = kinetická energie = 1/2 ^mV²

Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = ^v²

100 = v ²

v = 10 m/s

Správná odpověď je C.

5. Kvádr o hmotnosti m kg je uvolněn z výšky h metrů nad zemí, jak je znázorněno na obrázku. Poměr potenciální energie (EP) a kinetické energie (EK) v bodě M je….

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2:1

O. 2:5

E. 3:7

Diskuse

Gravitační potenciální energie v bodě M:

EP _M = mg (0,3 h)

Kinetická energie v bodě M = snížení gravitační potenciální energie o h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 h)

Poměr gravitační potenciální energie a kinetické energie v bodě M je:

EP _M : EK _M

mg (0,3 hod.) : mg (0,7 hod.)

0,3 : 0,7

3 : 7

Správná odpověď je E.

6. Podívejte se na obrázek objektu A volně padajícího z bodu P níže!

Pokud jsou EP _Q a EK _Q potenciální energie a kinetická energie v bodě Q (g = 10 m/s² ⁾ , pak EP _Q : EK _Q je….

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3:2

O. 2:3

E. 2:1

Diskuse

Gravitační potenciální energie v bodě Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Kinetická energie v bodě Q = snížení gravitační potenciální energie o 5-1,8 = 3,2 metru

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Poměr gravitační potenciální energie a kinetické energie v bodě Q je:

EP _Q : EK _Q

18 m : 32 m

18 : 32

9 : 16

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium