6 příkladů otázek týkajících se mechanické energie
Věta o mechanické práci a energii
1. Věnujte pozornost obrázku přemístění blok takto! Uvažujte g = 10 m/s2Pokud je součinitel kinetického tření mezi blokem a podlahou μk = 0,5, pak hodnota posunutí objektu (s) je ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
cca 3,00 m
D. 2,50 m
V. 2,00 m
Diskuse
Je známo :
Součinitel kinetického tření (μk) = 0,5
Hmotnost bloku (m) = 4 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonů
Pokud je blok na rovném povrchu, pak normálová síla (N) = hmotnost (w) = 40 Newtonů.
Počáteční rychlost (v1) = 5 m/s
Konečná rychlost (v2) = 0 m/s
Zeptal se posunutí objektu (objektů)?
Jawab :
Věta o práci a mechanické energii říká, že práce (W) vykonaná nekonzervativní silou se rovná změně mechanické energie objektu nebo konečné mechanické energii (EM).2) – počáteční mechanická energie (EM)1). Kinetické tření je nekonzervativní síla a jedinou nekonzervativní silou působící na blok je kinetické tření.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Práce vykonaná kinetickým třením:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Změny mechanické energie:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objekty se pohybují po rovném povrchu a nemění se jejich výška (Δh = 0), takže nedochází ke změně gravitační potenciální energie (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Změna mechanické energie tedy zahrnuje pouze změnu kinetické energie.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
Posun bloku je:
W= ΔEM
20 s = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metru
Správná odpověď je D.
Zákon zachování mechanické energie
2. Objekty A a B mají stejnou hmotnost. Objekt A padá z výšky h metrů a B padá z výšky 2h metrů. Pokud A dopadne na zem rychlostí vm/s, pak objekt B dopadne na zem s kinetickou energií….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Diskuse
Konečná rychlost tělesa B, které volně padá z výšky 2h, je:
v2 = 2 g (2 h) = 4 g
Kinetická energie objektu B je:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Rovnice 1
Počáteční mechanická energie objektu B je gravitační potenciální energie = mg h. Konečná mechanická energie objektu B je kinetická energie = ½ mV2.
Zákon zachování mechanické energie :
mgh = ½ mv2.
Protože mgh = ½ mv2 pak můžeme v rovnici 1 nahradit mgh za ½ mv2.
Kinetická energie objektu B = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Správná odpověď je B.
3. Podívejte se na obrázek níže! Předmět volně padá z výšky 20 m. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s, pak je rychlost předmětu, když je 15 m nad zemí….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
cca 10 m/s
D. 15 m/s
V. 20 m/s
Diskuse
Konečná mechanická energie = počáteční mechanická energie
Kinetická energie objektu v bodě 2 = snížení gravitační potenciální energie o 5 metrů
½ mV2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Správná odpověď je C.
4. Kvádr je držen na vrcholu nakloněné roviny, jak je znázorněno na obrázku. Po uvolnění se kvádr bez tření posouvá po svahu. Rychlost kvádru, když dosáhne dna svahu, je…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Diskuse
Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie = mgh = m (10)(5) = 50 m
Konečná mechanická energie = kinetická energie = 1/2 mV2
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 V2
100 = v2
v = 10 m/s
Správná odpověď je C.
5. Kváder o hmotnosti m kg je uvolňován z výšky h metrů nad zemí, jak je znázorněno na obrázku. Poměr potenciální energie (EP) a kinetické energie (EK) v bodě M je….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2:1
O. 2:5
E. 3:7
Diskuse
Gravitační potenciální energie v bodě M:
EPM = mg (0,3 h)
Kinetická energie v bodě M = snížení gravitační potenciální energie o h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 h)
Poměr gravitační potenciální energie a kinetické energie v bodě M je:
EPM EKM
mg (0,3 hod.) : mg (0,7 hod.)
0,3 : 0,7
3 : 7
Správná odpověď je E.
6. Podívejte se na obrázek objektu A, jak volně padá z bodu P níže!
Pokud EPQ a EKQ každá je potenciální energie a kinetická energie v bodě Q (g = 10 m/s2), poté EPQ EKQ je….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3:2
O. 2:3
E. 2:1
Diskuse
Gravitační potenciální energie v bodě Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetická energie v bodě Q = snížení gravitační potenciální energie o 5-1,8 = 3,2 metru
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Poměr gravitační potenciální energie a kinetické energie v bodě Q je:
EPQ EKQ
18 m : 32 m
18 : 32
9 : 16
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium
