Příklad otázek elasticity

21 příkladů otázek elasticity

Zvětšení délky

1. Homogenní tyč o délce L se při tažení silou F zvětší o ∆L.

Aby se zvětšení délky stalo 4 ΔL, velikost tahové síly je...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Diskuse

Je známo, že:

Tahová síla 1 (F1 ₎ = F

Zvětšení délky 1 (∆L ₁ ) = ∆L

Zvětšení délky 2 (∆L² ₎ = 4 ∆L

Otázka: Tažná síla 2 ( _F2 )

Odpověď:

Vzorec Hookeova zákona:

k = F / AL

Popis: k = elastická konstanta, F = tahová síla, ΔL = zvětšení délky

Použité tyče jsou stejné, takže elastická konstanta (k) je stejná.

k1 = _k2​

F1 _/ ∆L1 = _F2 / _∆L2​

F / ΔL = F² _/ 4ΔL

F/1 = F² _/ 4

F = F² _/ 4

F² = _4F

Správná odpověď je D.

2. Tři identické pružiny, každá s tuhostí 200 N/m, jsou uspořádány tak, jak je znázorněno na obrázku. Při zatížení 100 gramů (gravitační zrychlení g = 10 m/s) se délka pružinové sestavy zvětší...

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

Diskuse

Je známo, že :

Hmotnost nákladu (m) = 100 gramů = 0,1 kg

k1 ₌ k2 = k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Zeptal se Zvětšení celkové délky pružiny ?

Odpověď :

Stanovení konstanty náhradní pružiny

Jaro 2 (k₂) a pružina 3 (k₃) uspořádaných paralelně. Ekvivalentní tuhost pružiny je:

kp ₌ k2 ₊ k3 = 200 + 200 = 400 Nm ₋ ¹

Pružina 1 (k1 ₎ a paralelní náhradní pružina (kP ₎ jsou zařazeny do série. Náhradní konstanta pružiny je:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Ekvivalentní tuhost pružiny pro sériově-paralelní uspořádání pružin je 400/3 Nm ^-1

Stanovení prodloužení pružiny

Vzorec Hookeova zákona:

= F / k = w / k

Zvětšení délky pružiny je:

= t / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metru = 0,75 cm

Správná odpověď je B.

Konstanta pružiny

3. V experimentu s pružností pružiny byla získána data uvedená v tabulce níže. Lze konstatovat, že hodnota tuhosti pružiny je….

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

cca 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1 250 N/m

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona:

k = F / Δx

Konstanta pružiny:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Správná odpověď je C.

4. Tři pružiny jsou uspořádány tak, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Pokud jsou konstanty pružiny k1 ₌ k2 ₌ 3 Nm ⁻¹ a k3 ⁼ 6 Nm ⁻¹ , pak je konstanta pružiny…..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Diskuse

Je známo, že:

Tuhost pružiny 1 (k1 ₎ = tuhost pružiny 2 (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Tuhost pružiny 3 (k³ ₎ = 6 ^Nm⁻¹

Otázka: konstanta pružiny (k)

Odpověď:

Pružina 1 (k1 ₎ a pružina 2 (k2 ₎ jsou uspořádány paralelně. Ekvivalentní konstanta pružiny je:

kp ₌ k1 ₊ k2 = 3 + 3 = 6 Nm ₋ ¹

Paralelní náhradní pružina (kP ₎ a pružina 3 (k3 ₎ jsou uspořádány sériově. Náhradní konstanta pružiny je:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Ekvivalentní tuhost pružiny pro výše uvedené sériovo-paralelní uspořádání pružin je 3 Nm ⁻¹

Správná odpověď je B.

5. Pružina o délce L je postupně tažena zatížením w a získaná data jsou uvedena v následující tabulce. Na základě údajů v tabulce lze usoudit, že velikost tuhosti pružiny je….

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

cca 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona:

k = F /

Konstanta pružiny:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Správná odpověď je B.

6. Data v následující experimentální tabulce jsou výsledky experimentu týkajícího se elasticity objektů. V experimentu byl jako pryžový materiál použit motocyklová duše. (g = 10 m/s² ⁾ . Na základě výše uvedené tabulky lze usoudit, že pryžový materiál má elastickou konstantu….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

cca 69 N/m

D. 56 N/m

E. 1 250 N/m

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona :

k = F / = w / = mg /

Popis: k = konstanta pružnosti, w = gravitace, m = hmotnost, g = zrychlení v důsledku gravitace, = prodloužení délky gumy

Konstanta pružiny:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Správná odpověď je E.

7. Tři pružiny jsou uspořádány, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Pokud je konstanta pružiny K1 ₌ 4K, pak je hodnota konstanty uspořádání pružiny ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Diskuse

Dvě pružiny uspořádané paralelně. Ekvivalentní konstanta pružiny dvou pružin uspořádaných paralelně je:

kp = K + K = _2K

Dvě pružiny jsou zařazeny do série. Ekvivalentní tuhost pružiny dvou pružin zapojených do série je:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k ₌ 4K/3

Ekvivalentní tuhost pružiny pro výše uvedené uspořádání pružin je 4K/3

Správná odpověď je C.

8. Gumový pás o délce L je zavěšen se zátěží tak, aby získaná data odpovídala tabulce. Na základě tabulky lze usoudit, že velikost tuhosti pružiny je….

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona:

k = F /

Konstanta pružiny:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Správná odpověď je C.

9. Pozorujte experimentální data pěti typů gumových pneumatik A, B, C, D a E, které jsou taženy silou F tak, že se jejich délka zvětšuje. Gumová pneumatika s nejmenší konstantou pružiny je…

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona:

k = F / Δx

Popis: k = elastická konstanta, F = síla, Δx = zvětšení délky pryže

Konstanta pružnosti pryže:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/ _m

kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/ _m

kD ₌ F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Správná odpověď je E.

10. Z experimentu ke stanovení elasticity gumy s použitím pneumatikové pryže jsou získaná data uvedena v následující tabulce. Lze usoudit, že největší konstantní hodnotu má experiment….

Diskuse

Vzorec Hookeova zákona:

k = F / Δx

Konstanta pružiny:

kA ₌ 7/0,035 = 200 Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 ^Nm _-1

kC = 6/0,020 = 300 _Nm ^-1

kD = 9/0,045 = 200 _Nm ^-1

kE = 10/0,033 = 303 _Nm ^-1

Největší elastická konstanta je 320 ^Nm⁻¹.

Správná odpověď je B.

11. Níže uvedený graf znázorňuje vztah mezi změnou zatížení (ΔF) a zvětšením délky (ΔX), graf, který ukazuje nejmenší hodnotu elastické konstanty...

Diskuse

Hookeův zákon

k = F / Δx

keterangan:

Δx = zvětšení délky, F = síla, k = elastická konstanta

Konstanta pružnosti

kA ₌ F / Δx = 1 / 8 = 0,125

kB = F / Ax = 8 / 3 = _2,7

kC = F / Δx = 6 / 6 = ₁

kD = F / Δx = 3 / 5 = _0,6

kE ₌ F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Správná odpověď je A.

12. Podívejte se na graf závislosti mezi silou (F) a zvětšením délky (ΔX) níže! Který z nich má největší elastickou konstantu?

Diskuse

Konstanta pružnosti

kA ₌ F / Δx = 50 / 10 = 5

kB = F / Ax = 50 / 0,1 = ₅₀₀

kC = F / Δx = 5 / 0,1 = ₅₀

kD = F / Δx = 500 / 0,1 = ₅₀₀₀

kE ₌ F / Δx = 500 / 10 = 50

Správná odpověď je D.

Potenciální energie pružiny

13. Graf (Fx) znázorňuje vztah mezi silou a zvětšením délky pružiny. Velikost potenciální energie pružiny vypočítaná z výše uvedeného grafu je...

A. 20 joulů

B. 16 joulů

C. 3,2 joulů

D. 1,6 joulů

E. 1,2 joulů

Diskuse

Je známo, že:

F = 40 N.

x = 0,08 metru

Otázka: Potenciální energie pružiny

Odpověď:

Konstanta pružiny:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Potenciální energie pružiny:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 joulů

Správná odpověď je A.

14. Na pružinu je dáno zatížení 2 kg, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Pokud se délka pružiny zvětší o 5 cm a gravitační zrychlení je 10 ms ^-2 , pak je elastická potenciální energie pružiny...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Je známo, že :

Zvětšení délky (Δx) = 5 cm = 0,05 metru

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost nákladu (m) = 2 kg

Hmotnost nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonů

Otázka : Potenciální energie gumy?

Je známo, že :

Zvětšení délky (Δx) = 5 cm = 0,05 metru

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnost nákladu (m) = 2 kg

Hmotnost nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonů

Otázka : Potenciální energie gumy?

15. K natažení pružiny o 5 cm je potřeba síla 20 N. Potenciální energie pružiny při natažení o 10 cm je…

A. 2 joulů

B. 4 joulů

C. 20 Joulů

D. 50 Joulů

E. 100 Joule

Diskuse

Je známo, že :

Zvětšení délky (Δx) = 5 cm = 0,05 metru

Síla (F) = 20 Newtony

Otázka : Jaká je elektrostatická síla pružiny, když se pružina protáhne o 10 cm?

Odpověď :

Konstanta pružiny:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Potenciální energie pružiny při Δx = 10 cm = 0,1 metru:

EP = ½ k Δx² ⁼ ½ (400)(0,1) ^² = (200)(0,01)

EP = 2 Jouly

Správná odpověď je A.

Hmotnost nákladu

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

V. 60 N

Čtyři identické pružiny, každá s elastickou konstantou 800 Nm ⁻¹ , jsou uspořádány sériově a paralelně (viz obrázek). Zavěšené břemeno w způsobí celkové zvětšení délky pružinového systému o 5 cm. Hmotnost břemene w je…

Diskuse

Je známo, že :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 800} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Otázka : hmotnost nákladu (w)?

Odpověď :

Stanovení konstanty náhradní pružiny

Jaro 1 (k₁), pružina 2 (k₂) a pružina 3 (k₃) uspořádaných paralelně. Ekvivalentní tuhost pružiny je:

kp ₌ k1 ₊ k2 + k3 ₌ 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ₋ ¹

Paralelní náhradní pružina (kP ₎ a 4 pružiny (k4 ₎ jsou uspořádány sériově. Náhradní pružinová konstanta je:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Ekvivalentní tuhost pružiny pro výše uvedené sériovo-paralelní uspořádání pružin je 600 Nm⁻¹^.

Určení hmotnosti nákladu

Vzorec Hookeova zákona:

F=k nebo w = k

Hmotnost nákladu je:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newtonů

Hmotnost zátěže je 30 Newtonů.

Správná odpověď je C.

17. Čtyři identické pružiny, každá s elastickou konstantou 1600 N/m, jsou uspořádány sériově a paralelně (viz obrázek). Zavěšené břemeno w způsobí celkové zvětšení délky pružinového systému o 5 cm. Hmotnost břemene w je….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

V. 600 N

Diskuse

Je známo, že :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 1600} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Otázka : hmotnost nákladu (w)?

Odpověď :

Stanovení konstanty náhradní pružiny

Pružina 1 (k1 ₎ , pružina 2 (k2 ₎ a pružina 3 (k3 ₎ jsou uspořádány paralelně. Ekvivalentní konstanta pružiny je:

kP = k1 ₊ k2 ₊ k3 ₌ 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ₋ ¹

Paralelní náhradní pružina (kP ₎ a 4 pružiny (k4 ₎ jsou uspořádány sériově. Náhradní pružinová konstanta je:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Ekvivalentní tuhost pružiny pro sériově-paralelní uspořádání pružin je 1200 ^Nm⁻¹

Určení hmotnosti nákladu

Vzorec Hookeova zákona:

F=k nebo w = k

Hmotnost nákladu je:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newtonů

Hmotnost zátěže je 60 Newtonů.

Správná odpověď je A.

Elastické a plastové

18. Podívejte se na graf závislosti mezi silou ΔF a zvětšením délky Δx na pružině níže!

Na základě grafu zůstane pružina pružná při tahové síle….

A. 0 až 4 N

B. 0 až 8 N

C. 0 až 12 N

D. 8 N až 12 N

V. 8 s. š. až 16 s. š.

Diskuse

Pružina zůstane pružná, pokud pro ni stále platí Hookeův zákon. Matematicky se Hookeův zákon vyjadřuje vzorcem:

k = ΔF / Δx

Popis vzorce:

k = elastická konstanta, ΔF = síla, Δx = délka pružiny

Hookeův zákon říká, že poměr změny síly (ΔF) ke změně délky (Δx) pružiny je vždy konstantní. Pokud se změní hodnota k, Hookeův zákon již pro pružinu neplatí a to znamená, že pružina již není pružná.

Prohlédněte si výše uvedený graf a pochopte následující výpočty.

k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = ₂

k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = ₂

k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = _1,7

Konstanta pružiny (k) je konstantní až do tahové síly 8 Newtonů. Pružina proto zůstane pružná při tahových silách 0 až 8 Newtonů.

Správná odpověď je B.

19. Následující graf znázorňuje vztah mezi zvětšením délky Δx a silou ΔF gumy, která je tažena silou. Na základě grafu guma změní své plastické vlastnosti, když na ni působí síla...

A. 0 až 2 N

B. 0 až 4 N

C. 2 N až 6 N

D. 4 N až 8 N

V. 6 s. š. až 8 s. š.

Diskuse

Guma zůstane elastická, dokud zůstane elastická konstanta konstantní. Pokud se elastická konstanta začne měnit, guma se začne transformovat z elastické na plastickou. Elastická znamená, že po odstranění tahové síly se guma vrátí do svého původního tvaru. Naopak plastická znamená, že se po odstranění tahové síly guma do původního tvaru nevrací.

Prohlédněte si výše uvedený graf a pochopte následující výpočty:

k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = ₁

k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = ₁

k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = ₁

k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = _0,87

k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = _0,6

Guma změní svou plasticitu, když na ni působí síla 6 až 8 Newtonů. Pokud je síla větší než 8 Newtonů, guma se zlomí.

20. Podívejte se na graf závislosti mezi silou ΔF a zvětšením délky Δx na pružině níže!
Na základě grafu zůstane pružina pružná při tahové síle….

A. 0 až 4 N
B. 0 až 8 N
C. 0 až 12 N
D. 8 N až 12 N
V. 8 s. š. až 16 s. š.

Diskuse
Pružina zůstane pružná, pokud pro ni stále platí Hookeův zákon. Matematicky se Hookeův zákon vyjadřuje vzorcem:
k = ΔF / Δx
Popis vzorce:
k = elastická konstanta, ΔF = síla, Δx = délka pružiny

Hookeův zákon říká, že poměr změny síly (ΔF) ke změně délky (Δx) pružiny je vždy konstantní. Pokud se změní hodnota k, Hookeův zákon již pro pružinu neplatí a to znamená, že pružina již není pružná.

Prohlédněte si výše uvedený graf a pochopte následující výpočty.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Konstanta pružiny (k) je konstantní až do tahové síly 8 Newtonů. Pružina proto zůstane pružná při tahových silách 0 až 8 Newtonů.
Správná odpověď je B.

21. Následující graf znázorňuje vztah mezi zvětšením délky Δx a silou ΔF gumičky tažené silou. Na základě grafu guma změní své plastické vlastnosti, když na ni působí síla...

A. 0 až 2 N
B. 0 až 4 N
C. 2 N až 6 N
D. 4 N až 8 N
V. 6 s. š. až 8 s. š.

Diskuse
Guma zůstane elastická, dokud zůstane elastická konstanta konstantní. Pokud se elastická konstanta začne měnit, guma se začne transformovat z elastické na plastickou. Elastická znamená, že po odstranění tahové síly se guma vrátí do svého původního tvaru. Naopak plastická znamená, že se po odstranění tahové síly guma do původního tvaru nevrací.

Prohlédněte si výše uvedený graf a pochopte následující výpočty:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Guma změní svou plasticitu, když na ni působí síla 6 až 8 Newtonů. Pokud je síla větší než 8 Newtonů, guma se zlomí.

Správná odpověď je E.

Konstanta pružnosti

22. Pozorujte experimentální data pěti typů gumových pneumatik A, B, C, D a E, které jsou taženy silou F tak, že se jejich délka zvětšuje. Gumová pneumatika s nejmenší konstantou pružiny je…
Diskuse

Hookeův zákon :
k = F / Δx
Popis: k = konstanta pružnosti, F = Gaya, Δx = zvětšení délky gumy
Konstanta pružnosti pryže:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Správná odpověď je E.

23. Z experimentu ke stanovení elasticity gumy s použitím pneumatikové pryže jsou získaná data uvedena v následující tabulce. Lze usoudit, že největší konstantní hodnotu má experiment….
Diskuse
Vzorec Hookeova zákona:
k = F / Δx
Konstanta pružiny:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Největší elastická konstanta je 320 Nm^-1.
Správná odpověď je B.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium