2 Příklady otázek týkajících se optických přístrojů pro fotoaparáty
1. Jednooká analogová kamera má ohniskovou vzdálenost 10 cm. Fotoaparát je zpočátku nastaven tak, aby fotografoval objekt v nekonečnu. Pokud chce někdo použít kameru k fotografování objektu vzdáleného 5 metrů, vypočítejte:
(a) Vzdálenost mezi filmem a objektivem, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu v nekonečnu,
(b) Vzdálenost mezi filmem a objektivem, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu vzdáleného 100 metrů.
(c) Změňte polohu objektivu z nastavení nekonečna na nastavení 100 metrů. Je objektiv posunut od filmu nebo blíže k němu?
Diskuse
Je známo, že:
Ohnisková vzdálenost objektivu (f) = 10 cm = 100 mm
Odpověď:
(a) Vzdálenost mezi filmem a objektivem, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu v nekonečnu.
Vzdálenost mezi objektivem a filmem = obrazová vzdálenost (s')
Nekonečně vzdálený objekt znamená, že vzdálenost objektu (objektů) je nekonečná.
Když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu, vzdálenost mezi objektivem a filmem se upraví tak, aby světelný paprsek z objektu byl objektivem zaostřen a vytvořil na filmu přesný obraz.
V souvislosti s konvexními čočkami bylo vysvětleno, že pokud vzdálenost objektu (s) = nekonečné pak vzdálenost stín (y) = ohnisková vzdálenost (f) objektivu.
Vzdálenost mezi objektivem a filmem = obrazová vzdálenost (s') = ohnisková vzdálenost (f) objektivu = 100 milimetrů.
(b) Vzdálenost mezi filmem a objektivem, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu vzdáleného 5 metrů.
Vzdálenost objektu (s) = 5 m = 5000 mm
Ohnisková vzdálenost objektivu (f) = 100 mm
Vzdálenost mezi filmem a objektivem = obrazová vzdálenost, vypočítaná pomocí vzorce pro konvexní čočku, protože objektiv fotoaparátu je konvexní čočka:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 milimetrů
(c) Změna polohy objektivu z nastavení nekonečna na nastavení 100 metrů
Při nastavení fotografování objektu v nekonečnu je vzdálenost mezi objektivem a filmem 100 milimetrů. Při nastavení fotografování objektu vzdáleného 5 metrů je vzdálenost mezi objektivem a filmem 102 milimetrů. Změna vzdálenosti objektivu od filmu je tedy 102 mm – 100 mm = 2 mm.
Je objektiv od filmu vzdálený, nebo se k němu přibližuje? Objektiv je samozřejmě od filmu vzdálený, protože v nekonečnu je vzdálenost mezi objektivem a filmem rovna ohniskové vzdálenosti objektivu. Pokud se objektiv přiblíží k filmu, je vzdálenost mezi objektivem a filmem menší než 100 mm.
2. Dvě konvexní čočky, každá s ohniskovou vzdáleností 40 mm a 20 mm. Obě čočky se používají v analogovém fotoaparátu k fotografování objektu vzdáleného 10 metrů. Určete:
(a) Vzdálenost mezi filmem a objektivem s ohniskovou vzdáleností 40 mm, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu. Vypočítejte také lineární zvětšení.
(b) Vzdálenost mezi filmem a objektivem s ohniskovou vzdáleností 20 mm, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu. Vypočítejte také lineární zvětšení.
Diskuse
Je známo, že:
Ohnisková vzdálenost konvexní čočky je 1 (f1) = 40 mm
Ohnisková vzdálenost konvexní čočky je 2 (f2) = 20 mm
Vzdálenost objektu (s) = 10 m = 10.000 mm
Odpověď:
(a) Vzdálenost mezi filmem a objektivem s ohniskovou vzdáleností 40 mm, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu
Vzdálenost mezi filmem a objektivem = obrazová vzdálenost (s'), vypočtená pomocí vzorce pro konvexní čočku, protože objektiv fotoaparátu je konvexní čočka:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10 000 / 249 = 40,2 mm
Lineární zvětšení (m):
m = s'/s = 40,2/10 000 = 0,004krát
(b) Vzdálenost mezi filmem a objektivem s ohniskovou vzdáleností 20 mm, když je fotoaparát nastaven na fotografování objektu
Vzdálenost mezi filmem a objektivem = obrazová vzdálenost (s'), vypočtená pomocí vzorce pro konvexní čočku, protože objektiv fotoaparátu je konvexní čočka:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10 000 / 499 = 20,0 mm
Lineární zvětšení (m):
m = 20,0/10 000 = 0,002krát
Porovnejte lineární zvětšení v tomto výpočtu s předchozím. Na základě těchto dvou lineárních zvětšení lze usoudit, že lineární zvětšení se zvyšuje s ohniskovou vzdáleností objektivu. Proto byste při výběru objektivu fotoaparátu měli zvážit i jeho ohniskovou vzdálenost. Pro vzdálené objekty by se měl použít objektiv s delší ohniskovou vzdáleností, aby se zvětšil obraz vytvořený objektivem a zaznamenaný na film.
Pokud fotografujeme vzdálený objekt fotoaparátem s objektivem se zoomem, zvětšujeme obraz vytvořený změnou objektivů a použitím objektivu s delší ohniskovou vzdáleností. Objektivy můžeme měnit, protože objektiv se zoomem se skládá z více objektivů s různými ohniskovými vzdálenostmi.
Při fotografování vzdálených objektů fotoaparátem s jedním objektivem je nejlepší použít objektiv s dlouhou ohniskovou vzdáleností. Tento objektiv má plošší tvar.
