Příklad dokonale elastické srážky

8 příkladů dokonale elastických srážek

1. Koule A a koule B, každá o hmotnosti 200 gramů, se srazí dokonale pružným způsobem. Pokud se před srážkou koule A pohybuje rychlostí 10 m/s a koule B je v klidu, pak rychlost koule A a koule B po srážce je...

Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule A (m_A) = 200 gramů = 0,2 kg
Hmotnost koule B (m_B) = 200 gramů = 0,2 kg
Rychlost kuličky A před srážkou (v_A) = 10 m/s
Rychlost kuličky B před srážkou (v_B) = 0
Zeptal se : rychlost míče A (v_A') a míč B (v_B') po srážce
Jawab :

Na dokonale elastická srážka, pokud před srážkou objekt B zůstává (v_B = 0), pak po srážce objekt A zůstává v klidu (v_A' = 0) a objekt B se pohybuje s rychlost která se rovná rychlosti objektu A před srážkou (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Kuličky A a B mají stejnou hmotnost, pohybují se k sobě a elasticky se srážejí. Před srážkou se kulička A pohybuje rychlostí 8 m/s a kulička B se pohybuje rychlostí 12 m/s. Velikost a směr rychlosti kuliček A a B po srážce jsou…

Diskuse
Je známo :
Hmotnost mramoru A (m_A) = m
Hmotnost mramoru B (m_B) = m
Rychlost kuličky A před srážkou (v_A) = -8 m/s
Rychlost kuličky B před srážkou (v_B) = 12 m/s
Rychlost dvou kuliček je označena kladnou a zápornou hodnotou, což naznačuje, že směr pohybu nebo směr rychlosti obou objektů je opačný.
Zeptal se : velikost a směr rychlosti kuličky A (v_A') a mramor B (v_B') po srážce
Jawab :
V dokonale elastické srážce, pokud jsou hmotnosti dvou srážejících se objektů stejné, pak rychlost objektu A po srážce (v)_A') = rychlost objektu B před srážkou (v_B) a rychlost objektu B po srážce (v_B') = rychlost objektu A před srážkou (v_A).
A co směr pohybu nebo směr rychlosti objektů? Pokud se před srážkou objekt A pohybuje doprava a objekt B se pohybuje doleva, pak se po srážce objekt A pohybuje doleva (v_A' = – v_B) a objekt B se pohybuje doprava (v_B' = v_A).

Obě kuličky mají stejnou hmotnost a srážejí se dokonale elasticky, takže si vymění rychlost.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
Kladné a záporné znaménko naznačují, že po srážce je směr rychlosti kuličky A opačný než směr rychlosti kuličky B.

3. Objekt A o hmotnosti 2 kg a objekt B o hmotnosti 4 kg se pohybují směrem k sobě, přičemž rychlost objektu A je 10 m/s a rychlost objektu B je 20 m/s. Pokud se oba objekty srazí dokonale elasticky, pak je rychlost objektu A a objektu B po srážce…
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu A (m_A) = 2 kg
Hmotnost objektu B (m_B) = 4 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v_A) = 10 m/s
Rychlost objektu B před srážkou (v_B) = 20 m/s
Zeptal se : rychlost objektu A (v_A') a objekt B (v_B') po srážce
Jawab :
Pokud mají tělesa, která se elasticky srážejí, různé hmotnosti a obě tělesa se k sobě pohybují určitou rychlostí, pak se rychlost obou těles po srážce vypočítá pomocí následující rovnice:
Rychlost objektu A po srážce je:

Po srážce se oba objekty od sebe vzdálí.

4. Těleso o hmotnosti 100 gramů pohybující se rychlostí 20 m/s narazí do stěny dokonale pružným způsobem. Velikost a směr rychlosti tělesa po srážce jsou...
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m_A) = 100 gramů = 0,1 kg
Hmotnost stěny (m_B) = nekonečno (hmotnost stěny se považuje za nekonečnou)
Rychlost objektu před srážkou (v_A) = 20 m/s
Rychlost stěny před srážkou (v_B) = 0
Zeptal se : velikost a směr rychlosti objektu po srážce
Jawab :
Pokud v_B = 0, m_A velmi malé a m₂ je velmi velké, pak řešením výše uvedené rovnice dostaneme v_A' = -v_A a v₂' = 0. Kladné a záporné znaménko označují opačné směry pohybu objektu.

Velikost rychlosti objektu po srážce (v _A ') je tedy -20 m/s a velikost rychlosti stěny po srážce je 0. Směr rychlosti objektu po srážce je opačný než směr rychlosti objektu před srážkou. Pokud se objekt před srážkou pohybuje doprava, pak se po srážce pohybuje doleva, nebo pokud se objekt před srážkou pohybuje doleva, pak se po srážce pohybuje doprava.

5. Objekt A a objekt B se pohybují směrem k sobě. Pokud m_A = m_B , v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s a podlaha je kluzká, jaká je rychlost A a B po dokonale pružné srážce?
A. 3 m/s vlevo a 4 m/s vpravo
B. 3 m/s doprava a 4 m/s doprava
C. 3 m/s vlevo a 4 m/s vlevo
D. 3 m/s vlevo a 3 m/s vpravo
E. 4 m/s vlevo a 4 m/s vpravo
Diskuse:
Je známo :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
Zeptal se :
v_A' a v_B' ?
Jawab :
Na dokonale elastická srážkaPokud je hmotnost obou objektů stejná, pak si při srážce vymění rychlost. Takže
v_A' = 3 m/s a v_B' = 4 m/s
Pokud se před srážkou objekt A pohybuje doleva, pak se po srážce objekt A pohybuje doprava. Podobně, pokud se před srážkou objekt B pohybuje doprava, pak se po srážce objekt B pohybuje doleva. Před a po srážce se oba objekty pohybují v opačných směrech.
Správná odpověď je A.

6. m_A = 2 kg a m_B = 1 kg se pohybuje směrem k sobě rychlostí v_A = 2 m/s a v_B = 3 m/s. Oba se srazí dokonale elasticky. Jaká je rychlost koule A bezprostředně po srážce?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
cca 1 m/s
D. 3/2 m/s
V. 2 m/s
Diskuse:
Je známo :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
Zeptal se :
v_A' ?
Jawab :

Pokud jsou objekty vzájemně dokonale elastická srážka mají různé hmotnosti, takže si tyto dva objekty vzájemně nevyměňují rychlosti.
Rychlost každého objektu po srážce se vypočítá pomocí vzorce:

Správná odpověď je B.

7. Míč A se pohybuje přímočarě konstantní rychlostí doprava s počáteční rychlostí 1 m/s a zrychlením 1 m/s.²Po 2 sekundách pohybu se koule A srazí s nehybnou koulí B. Pokud je srážka dokonale pružná a hmotnosti obou koulí jsou stejné, pak je rychlost koulí A a B po srážce...
A. v._A` = 0 a v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v._A` = 2 m/s a v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v._A` = 3 m/s a v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s a v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s a v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskuse:
Je známo :
Data o pohybu míče A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekundy, v_t =?
Údaje o kolizi:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Zeptal se :
v_A' a v_B"
Jawab :
Rychlost kuličky A těsně před srážkou (v_A):
v_t = v_o + v bodě = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Takže v._A = 3 m/s
Hmotnost obou kuliček je stejná, takže si kuličky vzájemně vyměňují rychlost.
v_A' = 0 a v_B' = 3 m/s
Před srážkou se koule A pohybuje doprava, po srážce je koule A v klidu. Před srážkou je koule B v klidu, po srážce se koule B pohybuje doprava.

Správná odpověď je A.

8. Pokud se dva stejné kuličky pohybují k sobě stejnou rychlostí po přímé dráze a srazí se, jeden z kuliček uvolní část své energie a druhý kulička přijme stejné množství energie.

Protože

Zákon zachování energie zajišťuje, že celková kinetická energie obou kuliček zůstává nezměněna.

Diskuse

Výše uvedené tvrzení platí, pokud je typ srážky dokonale elastický.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium

Otázky z fyziky SBMPTN