5 příkladů nepružných srážek
1. Střela o hmotnosti 30 gramů pohybující se rychlostí 30 m/s narazí na dřevěný blok o hmotnosti 1 kg, který je v klidu. Určete rychlost bloku, pokud je střela zapuštěna do bloku!
Diskuse
Je známo :
Hmotnost střely (m1) = 30 gramů = 0,03 kg
Hmotnost bloku (m2) = 1 kg
Počáteční rychlost střely (v1) = 30 m/s
Počáteční rychlost bloku (v2) = 0 (stacionární blok)
Zeptal se : rychlost střely a bloku po srážce (v')
Jawab :
Vzorec zákon zachování hybnosti Pokud se dva objekty po srážce slepí k sobě:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(0,03) (30) + (1) (0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Rychlost střely a bloku po srážce je 0,87 m/s.
2. Objekty A a B mají hmotnost 2 kg a pohybují se k sobě rychlostí v.A = 6 ms-1 a vB = 4 ms-1Pokud oba objekty nepružná srážka úplně, pak je rychlost obou objektů po srážce...
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu A (mA) = 2 kg
Hmotnost objektu B (mB) = 2 kg
Počáteční rychlost objektu A (vA) = -6 m/s
Počáteční rychlost objektu B (vB) = 4 m/s
Zeptal se : rychlost dvou objektů po srážce (v')
Jawab :
mA vA +mB vB = (mA' + mB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Rychlost obou objektů po srážce je 1 m/s.
3. Dva objekty mají hmotnost m1 = 3 kg a m2 = 4 kg pohybující se v opačných směrech rychlostí v1 = 10 m/s a v2 = 12 m/s. Dva objekty se srazí a po srážce se slepí. Rychlost obou objektů po srážce je…
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu 1 (m1) = 3 kg
Hmotnost objektu 2 (m2) = 4 kg
Rychlost objektu 1 (v1) = -10 m/s
Rychlost objektu 2 (v2) = 12 m/s
Zeptal se : rychlost oba objekty po srážce (v')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = (m1' + m2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Rychlost obou objektů po srážce je 2,6 m/s.
4. Do zastaveného sedanu narazil autobus jedoucí rychlostí 36 km/h. Po srážce se sedan a autobus srazily. Pokud je hmotnost autobusu 2000 kg a hmotnost sedanu 1000 kg, jaká je rychlost obou vozidel po srážce?
A. 3,45 m/s
B. 4,67 m/s
cca 5,45 m/s
D. 6,67 m/s
V. 7,67 m/s
Diskuse:
Je známo, že :
v autobusu = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s
m autobusu = 2000 kg
v sedan = 0
m sedan = 1000 kg
Zeptal se :
Rychlost sedanu a autobusu po srážce (v')?
Odpověď :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000) (10) + (1000) (0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
Správná odpověď je D.
5. Střela o hmotnosti 20 gramů pohybující se rychlostí 100 m/s narazí na nehybný blok dřeva a uvízne v něm. Pokud je hmotnost bloku dřeva 500 gramů, jaká je rychlost bloku dřeva a střely bezprostředně po srážce?
A. 1,50 m/s
B. 2,55 m/s
cca 3,85 m/s
D. 4,75 m/s
V. 5,65 m/s
Diskuse:
Je známo, že :
m střely = 20 gramů = 0,02 kg
v střely = 100 m/s
m bloku = 500 gramů = 0,5 kg
v blok = 0
Zeptal se :
Rychlost střely a bloku bezprostředně po srážce (v')?
Odpověď :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02) (100) + (0,5) (0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
Správná odpověď je C.
