Esempi di dumande è formule per lenti d'ingrandimentu
1. Un ricercatore esamina una foglia aduprendu una lente convessa cù una lunghezza focale di 25/3 cm cum'è una lente d'ingrandimentu. Quale affermazione hè curretta ?
(1) L'ingrandimentu angulare hè uguale à 4 s'è l'imagine finale di l'ughjettu hè à 25 cm di distanza.
(2) L'ingrandimentu angulare hè uguale à 3 s'è l'imagine finale di l'ughjettu hè à l'infinitu.
(3) A putenza di a lente convessa hè di 12 diottrie
(4) A distanza di l'imagine vera hè 25/3 cm s'è a distanza di l'ughjettu hè 50/3 cm.
Discussione
(1) Formula per l'ingrandimentu di l'angulu di a lente d'ingrandimentu quandu l'imagine finale hè à una certa distanza (l'ochju hè à l'accomodazione massima)
M = N / f + 1
M = angulu d'ingrandimentu di a lente d'ingrandimentu, N = puntu vicinu à l'ochju nurmale (25 cm), f = lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
L'affermazione 1 hè vera
(2)
A formula per l'ingrandimentu di l'angulu di a lente d'ingrandimentu quandu l'imagine finale hè à l'infinitu (accomodazione minima di l'ochju)
M = N / f
M = angulu d'ingrandimentu di a lente d'ingrandimentu, N = puntu vicinu à l'ochju nurmale (25 cm), f = lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu
Ingrandimentu di l'angulu di a lente d'ingrandimentu:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
L'affermazione 2 hè vera
(3) A putenza di una lente convessa
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Diottrie
L'affermazione 3 hè sbagliata
(4) Distanza di l'imagine reale
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
L'affermazione 4 hè sbagliata
Fonte di a dumanda:
Dumande di Fisica SBMPTN
Cum'è spiegatu in u tema di e lenti d'ingrandimentu , un oggettu pare chjucu quandu hè vistu da una distanza assai luntana è pare grande quandu hè vistu da una distanza ravvicinata. A differenza in a dimensione di l'oggetti visti da l'ochju hè causata da a differenza in l'angulu furmatu trà l'ochju è l'oggettu. Quandu un oggettu hè assai luntanu da l'ochju, l'angulu trà l'ochju è l'oggettu hè più chjucu in modu chì l'imagine furmata nantu à a retina di l'ochju hè ancu più chjuca. À u cuntrariu, quandu l'oggettu hè vicinu à l'ochju, l'angulu trà l'ochju è l'oggettu hè più grande in modu chì l'imagine furmata nantu à a retina di l'ochju hè ancu più grande. Più vicinu à l'ochju, più grande hè l'angulu trà l'ochju è l'oggettu in modu chì l'imagine furmata nantu à a retina hè ancu più grande. Ci vole à nutà chì u puntu vicinu di l'ochju umanu nurmale mediu hè di 25 cm, dunque a distanza trà l'ochju è l'oggettu ùn pò esse più chjuca di 25 cm. Si pò cunclude chì l'angulu trà l'ochju umanu nurmale mediu è l'oggettu hà un valore massimu quandu a distanza trà l'ochju è l'oggettu hè di 25 cm.
Sè dopu esse statu avvicinatu à una distanza di 25 cm da l'ochju nurmale, un ughjettu ùn pò esse vistu chjaramente, allora hè necessariu di lente d'ingrandimentu per aiutà l'ochju à vede l'ughjettu. Una lente d'ingrandimentu o una lente d'ingrandimentu simplice funziona per ingrandà l'angulu trà l'ochju è l'ughjettu. A capacità di a lente d'ingrandimentu d'ingrandà l'imagine di un ughjettu hè espressa da angulu d'ingrandimentu (M) di a lente d'ingrandimentuUna lente d'ingrandimentu cù un ingrandimentu 2x hè certamente megliu cà una lente d'ingrandimentu cù un ingrandimentu 1x. L'ingrandimentu angulare hè diversu da l'ingrandimentu lineare; per capisce a differenza, per piacè studiate l'argomentu. ingrandimentu angulare (M) è ingrandimentu lineare (m).
Capiscendu l'ingrandimentu di l'angulu d'ingrandimentu
L'ingrandimentu angulare (M) di una lente d'ingrandimentu hè u rapportu trà l'angulu trà l'ochju è l'imagine di l'ughjettu (θ') quandu l'ughjettu hè vistu à traversu a lente d'ingrandimentu, è l'angulu trà l'ochju è l'ughjettu (θ) quandu l'ughjettu hè vistu direttamente da u puntu vicinu di l'ochju nurmale. Matematicamente:
M = θ' / θ
Formula Generale per l'Ingrandimentu di l'Angellu d'Ingrandimentu
A formula generale per l'ingrandimentu angulare hè spiegata in più dettagliu in a sezione seguente. Per aiutà vi à capisce, esaminate l'imagine quì sottu.
In a figura 1, l'ughjettu hè vistu direttamente da u puntu vicinu di l'ochju nurmale..
N = puntu vicinu à l'ochju nurmale
θ = angulu trà l'ochju è e duie estremità di l'ughjettu
h = altezza di l'ughjettu.
In a figura 2, l'ughjettu hè vistu à traversu una lente d'ingrandimentu..
s = distanza trà l'ughjettu è a lente
θ' = angulu trà l'ansa è e duie estremità di l'ughjettu
h = altezza di l'ughjettu
Sè l'angulu hè chjucu tandu a tangente θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Formula generale per l'ingrandimentu angulare (M) di una lente d'ingrandimentu:
Descrizzione: M = ingrandimentu angulare, N = puntu vicinu à l'ochju nurmale, s = distanza trà l'ughjettu è a lente d'ingrandimentu. Questa hè a formula generale per ingrandisce l'angulu di a lente d'ingrandimentu. Hè chjamata formula generale perchè a distanza trà l'ughjettu è a lente d'ingrandimentu (s) ùn hè micca un valore specificu ma pò esse qualsiasi valore.
A formula per l'ingrandimentu angulare di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à l'accomodazione minima
Chì accade s'è, quandu si osserva un ughjettu cù una lente d'ingrandimentu, l'ochju di l'osservatore s'accomoda minimamente ? Sè l'ochju s'accomoda minimamente, a distanza di l'imagine hè infinita. Perchè l'imagine sia infinitamente distante, a distanza trà l'ughjettu è a lente d'ingrandimentu deve esse a listessa chè a lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu (paragunate a spiegazione in u tema di e lenti d'ingrandimentu ). Osservate l'imagine quì sottu.
In a figura 3, l'ughjettu hè vistu direttamente da u puntu vicinu di l'ochju nurmale..
N = puntu vicinu à l'ochju nurmale
θ = angulu trà l'ochju è e duie estremità di l'ughjettu
h = altezza di l'ughjettu.
In a figura 4, l'ughjettu hè vistu à traversu una lente d'ingrandimentu induve l'ochju di l'osservatore hè à minima accomodazione..
s = distanza trà l'ughjettu è a lente = f = lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu
θ' = angulu trà l'ansa è e duie estremità di l'ughjettu
h = altezza di l'ughjettu
Sè l'angulu hè chjucu tandu a tangente θ ≈ θ
A formula per l'ingrandimentu angulare (M) di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à l'accomodazione minima:
Descrizzione: M = ingrandimentu angulare, N = puntu vicinu à l'ochju nurmale, f = lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu.
Questa equazione mostra chì l'ingrandimentu angulare (M) di una lente d'ingrandimentu hè inversamente proporzionale à a lunghezza focale (f) di a lente d'ingrandimentu. Più grande hè a lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu, più chjucu hè l'ingrandimentu angulare. À u cuntrariu, più chjuca hè a lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu, più grande hè l'ingrandimentu angulare. Una lente d'ingrandimentu hè essenzialmente una lente convessa, dunque hè megliu aduprà una lente convessa cù una piccula lunghezza focale o una lente convessa cù un picculu raghju di curvatura in modu chì l'ingrandimentu angulare di a lente d'ingrandimentu sia grande.
A formula per l'ingrandimentu angulare di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à l'accomodazione massima
Chì accade s'è, quandu si osserva un ughjettu cù una lente d'ingrandimentu, l'ochju di l'osservatore s'accomoda à u massimu ? Sè l'ochju s'accomoda à u massimu, a distanza di l'imagine prodotta da a lente d'ingrandimentu hè a listessa chè u puntu vicinu di un ochju nurmale. L'imagine hè virtuale, dunque a distanza di l'imagine (s') hè negativa.
Quandu a distanza di l'imagine (s') hè a listessa chè u puntu vicinu di l'ochju nurmale (N), allora a distanza di l'ughjettu (s):
Sè l'angulu hè chjucu tandu a tangente θ ≈ θ
A formula per l'ingrandimentu angulare (M) di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à l'accomodazione massima:
Descrizzione: M = ingrandimentu angulare, N = puntu vicinu à l'ochju nurmale, f = lunghezza focale di a lente d'ingrandimentu.
Paragunate a formula per l'ingrandimentu angulare di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à accomodazione minima cù a formula per l'ingrandimentu angulare di una lente d'ingrandimentu quandu l'ochju hè à accomodazione massima . Basatu annantu à e duie formule, si pò cunclude chì l'ingrandimentu angulare di una lente d'ingrandimentu hè più grande quandu l'ochju hè à accomodazione massima. Dunque, se osservate una scrittura assai chjuca cù una lente d'ingrandimentu, a dimensione di a scrittura apparerà più grande quandu l'ochju hè à accomodazione massima.
