1. Definizione di u centru di gravità
Un corpu rigidu hè cumpostu di parechje particelle; dunque, a forza gravitazionale agisce nantu à ognuna di queste particelle. In altre parole, ogni particella hà u so pesu. U centru di gravità di un oggettu hè un puntu nantu à l'oggettu induve u pesu di tutte e parte di l'oggettu hè cunsideratu cum'è centratu in quellu puntu.
Sè un oggettu hè omogeneu (a densità di ogni parte di l'oggettu hè a listessa o l'oggettu hè cumpostu di materiale simile) è a forma di l'oggettu hè simmetrica (per esempiu quadrata, rettangulare, cerchju)
tandu u pesu di l'ughjettu coincide cù u centru di massa di l'ughjettu, situatu à u centru di l'ughjettu. Per i trianguli, u centru di massa hè situatu à 1/3 h (h = altezza di u triangulu).
2. Equazione di u centru di gravità
Sè a forma di l'ughjettu hè simmetrica è l'ughjettu hè omogeneu, allora u centru di gravità di l'ughjettu coincide cù u centru di a massa di l'ughjettu,
induve u centru di gravità è u centru di massa sò situati in u centru di l'ughjettu. À u cuntrariu, se l'ughjettu hè omogeneu ma micca simmetricu, allora a pusizione di u pesu di l'ughjettu pò esse determinata aduprendu a formula seguente.
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse x:
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse y:
x = u puntu mediu di l'ughjettu nantu à l'asse x, y = u puntu mediu di l'ughjettu nantu à l'asse y, A = area. Sè l'ughjettu hè in trè dimensioni, in più di determinà e coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'assi x è y, determina ancu e coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse z. L'area (A) hè rimpiazzata da u vulume (V).
Prublema di mostra 1.
Determinate e coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu omogeneu in a figura à fiancu!
Vergogna à tè:
Divide l'ughjettu in trè parti.
Un 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
Un 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse x:
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse y:
E coordinate di u pesu di l'ughjettu sò (15; 11)
Prublema di mostra 2.
Determinate e coordenate di u pesu di l'ughjettu in a figura!
Vergogna à tè:
Divide l'ughjettu in duie parte, area 1 = quadratu, area 2 = triangulu.
Un 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
Un 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3 (9-3) + 3 = 1/3 (6) + 3 = 2 + 3 = 5
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse x:
E coordinate di u pesu di l'ughjettu nantu à l'asse y:
A cuurdinata di u pesu di l'ughjettu hè (3; 3.6)
