Esempiu di dumande di espansione di lunghezza

5 Esempi di dumande nantu à l'espansione di a lunghezza

1. Una barra d'acciaiu à una temperatura di 20^oC hà una lunghezza di 40 cm. U coefficientu di dilatazione lineare di l'acciaiu hè 10^{-5 o}C^-1L'aumentu di a lunghezza di l'acciaiu è a lunghezza finale di l'acciaiu à suhu 70^oC hè…..
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Aumentu di temperatura (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC
Lunghezza iniziale (L₁) = 40 cm
Coefficiente di dilatazione lineare di l'acciaiu (a) = 10^{-5 o}C^-1
Dumandatu: Aumentu di lunghezza (ΔL) è lunghezza finale (L₂)
Risposta:
a) Aumentu di lunghezza (ΔL)
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 cm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Lunghezza finale (L)₂)
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = 40 cm + 0,02 cm
L₂ = 40,02 cm

2. Un metallu sperimenta una variazione di temperatura di 30^oC diventa 80^oC. Sè a lunghezza finale di u metallu hè 115 cm è u coefficientu di dilatazione lineare di u metallu hè 3.10^{-3 o}C^-1, tandu a lunghezza iniziale di u metallu è l'aumentu di lunghezza di u metallu sò…..
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Aumentu di temperatura (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Lunghezza finale (L)₂) = 115 cm
U coefficientu di dilatazione lineare di u metallu (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Dumandatu: Lunghezza iniziale (L₁) è l'aumentu di lunghezza (ΔL)
Risposta:
a) Lunghezza iniziale (L)₁)
Formula per aumentà a lunghezza:
ΔL = α L₁ ΔT
Formula di lunghezza finale:
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = L₁ + α L₁ ΔT
L₂ = L₁ (1 + α ΔT)
115 cm = Lunghezza₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1) (50^oC)
115 cm = Lunghezza₁ (1 + 150.10^-3)
115 cm = Lunghezza₁ (1 + 0,15)
115 cm = Lunghezza₁ (1,15)
L₁ = 115 cm / 1,15
L₁ = 100 cm

b) Aumentu di lunghezza (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm

3. Quandu a temperatura hè 25^oA lunghezza di u vetru hè 50 cm. Dopu esse statu riscaldatu, a lunghezza di u vetru diventa 50,9 cm. U coefficientu di dilatazione lineare di u vetru hè α = 9 x 10^-6 C^-1A temperatura finale di u vetru hè….
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Lunghezza iniziale (L₁) = 50 cm
Lunghezza finale (L)₂) = 50,09 cm
Aumentu di lunghezza (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
U coefficientu di dilatazione lineare di u vetru (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Temperatura iniziale (T₁) = 25^oC
Dumandatu: Temperatura finale di u vetru (T₂)
Risposta:
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = α L₁ (T₂ - T₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 X 10⁵ =T₂ - 25
2 X 10² =T₂ - 25
200 = T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
A temperatura finale di u vetru hè 225^oC.

4. Un metallu cù una lunghezza iniziale di 1 metru aumenta di lunghezza à 1,02 m dopu avè sperimentatu un cambiamentu di temperatura di 50 Kelvin. Determinate u coefficientu di dilatazione lineare di u metallu!
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Lunghezza iniziale (L₁) = 1 metri
Lunghezza finale (L)₂) = 1,02 metri
Cambiamentu di lunghezza (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 metri – 1 metru = 0,02 metri
Cambiamentu di temperatura (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Dumandatu: Coefficiente di dilatazione lineare di u metallu
Risposta:
ΔL = α L₁ ΔT
0,02 metri = α (1 metru)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. A lunghezza di ogni via ferruviaria hè di 8 metri, installata à una temperatura di 30 ^oC. U coefficientu di dilatazione di a rotaia ferroviaria hè 12 × 10^-6 /C^oSè à una temperatura di 60 ^oC i dui binari si toccanu, tandu a lunghezza di u spaziu trà i dui binari à una temperatura di 30 ^oC hè…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Discussione:

Hè cunnisciutu :
Lunghezza iniziale (L_o) = 8 m
Temperatura iniziale (T) = 30 ^oC
Temperatura finale (T) = 60 ^oC
Coefficiente di espansione lineare = 12 x 10^-6  /C^o
Dumandatu :
A lunghezza di u spaziu trà i dui binari
Jawab :
Calcula l'aumentu di lunghezza di ogni asta di rotaia:
Ogni barra di rotaia aumenta in lunghezza di 2,88 mm dunque a lunghezza di u spaziu trà e duie barre di rotaia = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
A risposta curretta hè A.