27 Esempii d'interferenza è diffrazione di a luce - doppia fenditura
1. Dui strette fessure à 0,5 mm di distanza sò illuminate da una luce cù una lunghezza d'onda di 600 nm. Calcula i trè valori angulari più chjuchi à i quali (1) si verifica l'interferenza costruttiva (b) l'interferenza distruttiva.
Discussione
I trè anguli più chjuchi à i quali si verifica l'interferenza costruttiva:
I trè anguli più chjuchi à i quali si verifica l'interferenza costruttiva:
2. A luce monocromatica passa per duie fessure strette è parallele. A distanza trà e fessure hè di 0,6 mm. A distanza trà u schermu è e fessure hè di 60 cm. U mudellu d'interferenza chì si verifica nantu à u schermu hè una linea luminosa è una scura separate da a listessa distanza. Sè a distanza trà duie linee luminose adiacenti hè di 0,2 mm, determinate a lunghezza d'onda di a luce aduprata.
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Dumandatu: Chì lunghezza d'onda di a luce hè aduprata?
Risposta:
3. Una doppia fenditura hè illuminata cù una luce chì hà una lunghezza d'onda di 560 nm. Un schermu hè piazzatu à 1 m da u spaziu. Sè a distanza trà e duie fenditure hè di 0,5 mm, allora a distanza trà duie bande luminose adiacenti hè...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Discussione:
Hè cunnisciutu :
Dumandatu :
Distanza trà duie bande brillanti adiacenti (y)
Jawab :
A risposta curretta hè B.
4. A distanza trà dui fari di vittura hè di 110 cm. A lunghezza d'onda media di a luce emessa da i dui luci hè di 600 nm. Sè i dui luci sò osservati da una persona chì u so diametru di pupilla hè di 2 mm, a distanza massima trà a vittura è a persona in modu chì i luci di i dui luci parenu sempre separati hè...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
Profondità 4000 m
E. 5000 m
Discussione:
Hè cunnisciutu :
D = 2 mm = 2 x 10-3 metre
Lunghezza d'onda di a luce = 600 nm = 600 x 10-9 metre
Distanza trà i dui luci di vittura (s) = 110 cm = 1,1 metri
Dumandatu :
A distanza trà a vittura è a persona chì osserva e duie luci (l)?
Jawab :
Per chì duie luci sianu viste cum'è dui oggetti separati, l'angulu (theta) deve esse più grande di l'angulu criticu, chì suddisfa l'equazione:
A risposta curretta hè C.
5. U diagrama quì sottu illustra l'esperimentu di Young. Sè d hè a distanza trà e duie fenditure, L hè a distanza da a fenditura à u schermu è P2 hè a distanza di a seconda linea luminosa da a linea luminosa cintrali, tandu a lunghezza d'onda di a luce aduprata (1 Å = 10-10 m) hè…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Discussione
Hè cunnisciutu :
Distanza trà duie fessure (d) = 1 mm = 1 x 10-3 metre
Distanza da a fessura à u schermu (L) = 1 metru
A distanza di a seconda linea luminosa da a linea luminosa cintrale (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 metre
Ordine (n) = 2 (a luce cintrali hè a prima luce dunque n = 0. A seconda luce hè a prima linea di luce dunque n = 1, n = 2 seconda linea di luce)
Dumandatu A lunghezza d'onda di a luce (λ) aduprata hè…
Jawab :
Formula d'interferenza à doppia fenditura (interferenza custruttiva) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 metre
Lunghezza d'onda di a luce :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 metri = 5 x 10-7 metre
λ = 5000 x 10-10 metre
λ = 5000 Å
A risposta curretta hè C.
6. In un esperimentu interferenza à doppia fenditura, i dati risultanti sò cum'è mostrati in l'imagine à fiancu. Cusì u valore di lunghezza d'onda utilizatu hè... (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Discussione
Hè cunnisciutu :
Distanza trà duie fessure (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 metre
Distanza da a fessura à u schermu (L) = 1 metru
Distanza di a quarta linea luminosa da a linea luminosa cintrali (P) = 3 mm = 3 x 10-3 metre
Ordine (n) = 4
Dumandatu A lunghezza d'onda di a luce (λ) aduprata hè…
Jawab :
Formula d'interferenza à doppia fenditura (interferenza custruttiva) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 metre
Lunghezza d'onda di a luce :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 metri = 6000 x 10-10 metre
λ = 6000 Å
A risposta curretta hè C.
7. L'imagine à fiancu hè un schizzu di u percorsu di i raggi di luce in l'eventu d'interferenza di a doppia fenditura S.1 è S.2, i punti A è B sò duie linee scure consecutive è a lunghezza d'onda aduprata hè 6000 Å (1 Å = 10-10 m). A distanza trà e duie fenditure hè…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Discussione
A distanza trà e duie fessure hè calculata cù a formula interferenza costruttiva supponendu chì a distanza trà duie linee scure consecutive sia a listessa chì a distanza trà duie linee brillanti consecutive.
Hè cunnisciutu :
Distanza da a fessura à u schermu (L) = 1 metru
A lunghezza d'onda aduprata (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 metri = 6 x 10-7 metre
A distanza trà a linea luminosa cintrali è a prima linea luminosa (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metri = 2 x 10-4 metre
Primu ordine di linea luminosa (n) = 1
Dumandatu Distanza trà i dui spazii (d)
Jawab :
Formula d'interferenza custruttiva :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 metre
A distanza trà i dui spazii :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metri
d = 3 mm
8. Sè duie onde luminose cù una lunghezza d'onda di 600 nm sperimentanu interferenza costruttiva, quantu differirà u percorsu di l'onde ?
Discussione: Per l'interferenza costruttiva, a differenza in i percorsi d'onda deve esse nλ, induve n hè un numeru interu. Sè n=0, allora a differenza in i percorsi d'onda hè 0 nm.
9. Un'onda luminosa cù una lunghezza d'onda di 500 nm hè diffrata attraversu una fessura stretta. Sè a distanza trà a fessura è u schermu hè di 2 m, è a distanza trà u centru di u mudellu di diffrazione è u primu ordine hè di 5 mm, chì hè a larghezza di a fessura ?
Discussione: Usendu l'equazione di diffrazione \( a \sin \theta = m \lambda \), induve \( a \) hè a larghezza di a fenditura, \( m \) hè l'ordine, è \( \theta \) hè l'angulu, pudemu truvà a larghezza di a fenditura: \( a = \frac{{m \lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Sè duie onde luminose cù una lunghezza d'onda di 400 nm subiscenu interferenza distruttiva, quantu serà differente u percorsu di l'onde ?
Discussione: Per l'interferenza distruttiva, a differenza in i percorsi d'onda deve esse \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Sè n=0, allora a differenza in i percorsi d'onda hè 200 nm.
11. Chì succede se a larghezza di a fenditura in un esperimentu di diffrazione hè più grande di a lunghezza d'onda di a luce ?
Discussione: Sè a larghezza di a fenditura hè più grande di a lunghezza d'onda di a luce, u schema di diffrazione serà menu chjaru è più difficiule da osservà.
12. In l'esperimentu di doppia fenditura di Young cù una lunghezza d'onda di 650 nm, e fenditure di 0,1 mm sò separate da 0,2 mm. Chì ghjè a distanza trà a prima è a seconda banda scura nantu à un schermu à 1 m di distanza ?
Discussione: A distanza trà e bande scure pò esse truvata aduprendu l'equazione d'interferenza \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), induve \( m = 1 \) hè di primu ordine, \( D \) hè a distanza à u schermu, è \( d \) hè a distanza trà e fenditure. Allora a distanza trà a prima è a seconda banda scura hè: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9} \, \text{m})(1 \, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3} \, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9} \, \text{m})(1 \, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3} \, \text{m}}} \approx 6,5 \, \text{mm} \).
13. Sè a luce cù una lunghezza d'onda di 700 nm colpisce una doppia fenditura cù una distanza di 0,3 mm trà e fenditure, chì ghjè a distanza trà a prima è a seconda banda luminosa nantu à un schermu à 1,5 m di distanza ?
**Discussione**: Usendu una equazione simile à a quistione 5, pudemu truvà chì a distanza trà a prima è a seconda banda luminosa hè: \(y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Chì ghjè l'interferenza costruttiva è cumu si verifica ?
Discussione: L'interferenza custruttiva si verifica quandu duie onde luminose s'incontranu è a differenza in u so percorsu hè un multiplu di a lunghezza d'onda (nλ). Questu si traduce in una amplificazione di l'ampiezza di l'onda.
14. Chì ghjè l'interferenza distruttiva è cumu si verifica ?
Discussione: L'interferenza distruttiva si verifica quandu duie onde luminose s'incontranu è a differenza in u so percorsu hè un multiplu dispari di a metà di a lunghezza d'onda \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Questu si traduce in una riduzione o una contrazione di l'ampiezza di l'onda.
15. In a diffrazione attraversu una sola fenditura, chì succede à u mudellu di diffrazione se a larghezza di a fenditura hè ridutta ?
Discussione: Sè a larghezza di a fenditura hè ridutta, u schema di diffrazione serà più largu, è e bande chiare è scure saranu più separate.
16. Chì succede à u mudellu d'interferenza in un esperimentu à doppia fenditura s'è a distanza trà e fenditure hè aumentata ?
Discussione: Sè a distanza trà e fenditure hè aumentata, u mudellu d'interferenza diventerà più densu, è a distanza trà e bande luminose è scure diminuirà.
17. In l'esperimentu di doppia fenditura di Young cù una lunghezza d'onda di 550 nm è una fenditura di 0,15 mm, chì hè a distanza trà a quinta è a decima banda luminosa nantu à un schermu à 2 m di distanza ?
Discussione: Usendu una equazione simile à u prublema 5, pudemu truvà chì a distanza trà a quinta è a decima banda luminosa hè: \(y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Cumu a lunghezza d'onda affetta i mudelli di diffrazione ?
Discussione: Una lunghezza d'onda più grande darà un schema di diffrazione più largu, mentre una lunghezza d'onda più chjuca darà un schema di diffrazione più strettu.
19. Sè a luce cù una lunghezza d'onda di 450 nm colpisce una doppia fenditura cù una distanza di 0,25 mm trà e fenditure, chì hè a distanza trà a prima è a seconda banda scura nantu à un schermu à 1 m di distanza ?
Discussione: Usendu una equazione simile à a quistione 5, pudemu truvà chì a distanza trà a prima è a seconda banda scura hè: \(y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Cumu determinà a pusizione di a banda luminosa in un mudellu d'interferenza à doppia fenditura ?
Discussione: A pusizione di a banda luminosa in un mudellu d'interferenza à doppia fenditura pò esse determinata aduprendu l'equazione \(y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), induve \(m \) hè l'ordine, \(\lambda \) hè a lunghezza d'onda, \(D \) hè a distanza da u schermu, è \(d \) hè a distanza trà e fenditure.
21. Cumu determinà a pusizione di a banda scura in un mudellu di diffrazione à una sola fenditura ?
Discussione: A pusizione di a banda scura in un mudellu di diffrazione à una sola fenditura pò esse determinata aduprendu l'equazione \(a\sin \theta = m\lambda \), induve \(a \) hè a larghezza di a fenditura, \(m \) hè l'ordine, è \(\theta \) hè l'angulu.
22. Chì succede à u mudellu d'interferenza se a fonte luminosa hè rimpiazzata cù una lunghezza d'onda più corta?
Discussione: Sè a lunghezza d'onda hè più corta, u mudellu d'interferenza serà più densu, è a distanza trà e bande luminose è scure serà ridutta.
23. Cumu funziona l'esperimentu di a doppia fenditura per dimustrà a natura ondulatoria di a luce ?
Discussione: L'esperimentu di a doppia fenditura dimostra a natura ondulatoria di a luce producendu un mudellu d'interferenza luminosu è scuru nantu à un schermu. Stu mudellu hè furmatu da a cumbinazione di l'onde di e duie fenditure, dimustrendu a natura ondulatoria di a luce.
24. Spiegate a differenza trà interferenza è diffrazione.
Discussione: L'interferenza si riferisce à a cumbinazione di duie o più onde chì risulta in un aumentu o una diminuzione di l'ampiezza, mentre chì a diffrazione si riferisce à a curvatura di l'onde mentre passanu per una apertura o intornu à un ughjettu.
25. In l'esperimentu di a doppia fenditura di Young, spiegate perchè i mudelli scuri è chjari cumpariscenu nantu à u screnu.
Discussione: I mudelli scuri è chjari appariscenu per via di l'interferenza costruttiva è distruttiva trà l'onde di e duie fenditure. I mudelli chjari appariscenu quandu si verifica interferenza costruttiva (a differenza di percorsu hè un multiplu di a lunghezza d'onda), è i mudelli scuri appariscenu quandu si verifica interferenza distruttiva (a differenza di percorsu hè un multiplu dispari di a metà di a lunghezza d'onda).
25. Cumu si distingue u schema di diffrazione per una sola fenditura da quellu per una doppia fenditura ?
Discussione: U schema di diffrazione per una sola fenditura hè custituitu da una banda luminosa cintrale cù bande scure è luminose successive da ogni latu. In una doppia fenditura, ci hè un schema d'interferenza supplementu causatu da l'interazione di l'onde da e duie fenditure, rendendu u schema più cumplessu.
Interferenza di luce
L'interferenza hè un fenomenu fisicu chì si verifica quandu duie o più onde luminose s'incontranu è si combinanu. Questu produce un novu mudellu cù una ampiezza chì pò esse più grande o più bassa di l'ampiezza di l'onde uriginali.
Interferenza custruttiva
L'interferenza custruttiva si verifica quandu a differenza in u percorsu di l'onde hè un multiplu di a lunghezza d'onda (nλ), ciò chì provoca una amplificazione di l'ampiezza di l'onda. Stu mudellu appare cum'è bande brillanti nantu à u schermu in esperimenti cum'è a doppia fenditura di Young.
Interferenza Distruttiva
L'interferenza distruttiva si verifica quandu a differenza in u percorsu di l'onde hè un multiplu dispari di a metà di a lunghezza d'onda . Questu si traduce in una riduzione o un restringimentu di l'ampiezza di l'onde, chì si vede cum'è una banda scura in u mudellu d'interferenza.
Diffrazione di a Luce
A diffrazione hè un fenomenu chì si verifica quandu l'onde luminose passanu per una apertura stretta o intornu à un ughjettu. Questu face chì l'onde luminose si pieghinu è si sparghjinu, producendu un mudellu di diffrazione caratteristicu.
Diffrazione attraversu una sola fenditura
In una sola fenditura, a diffrazione produce un mudellu cintrali luminosu cù bande scure è chjare successive da ogni latu. A larghezza di a fenditura hè inversamente pruporziunale à a larghezza di u mudellu di diffrazione.
Diffrazione à traversu una doppia fenditura
In una doppia fenditura, a diffrazione produce un mudellu più cumplessu. In più di u mudellu di diffrazione di ogni fenditura, ci hè ancu un mudellu d'interferenza causatu da l'interazione di l'onde di e duie fenditure.
Esperimenti impurtanti
L'esperimentu di a doppia fenditura di Young
L'esperimentu di a doppia fenditura di Thomas Young hè un modu per osservà l'interferenza è a diffrazione. I mudelli di luce è di bughjura nantu à u schermu dimustranu a natura ondulatoria di a luce, sustenendu a teoria ondulatoria di a luce.
Cunclusioni
L'interferenza è a diffrazione sò fenomeni chì dimustranu a natura ondulatoria di a luce. Capisce cumu funzionanu l'interferenza è a diffrazione ci permette di acquistà una cunniscenza più profonda di e proprietà è di u cumpurtamentu di a luce, chì anu applicazioni impurtanti in campi cum'è l'ottica, a tecnulugia di a cumunicazione è a medicina.
Studià l'interferenza è a diffrazione aiuta ancu à u sviluppu di tecnulugie cum'è microscopi, telescopi è altri strumenti ottici, chì si basanu nantu à i mudelli d'interferenza è di diffrazione per migliurà a risoluzione è l'efficienza.
