Esempiu di muvimentu di rullu

2 Esempi di Dumande di Muvimentu Rotante

1. Un oggettu cilindricu cavu (I = mR)²) chì rotola senza scivulà nantu à un pianu inclinatu ruvidu cù una velocità iniziale di 10 m/s. U pianu inclinatu hà un angulu di elevazione di θ cù tan θ = 0,75. Sè l'accelerazione dovuta à a gravità g = 10 m/s^-2 è a velocità di l'ughjettu diminuisce à 5 ms^-1 tandu a distanza percorsa nant'à u pianu inclinatu da l'ughjettu hè….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
Profondità 5 m
E. 2,5 m
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Momentu d'inerzia di un cilindru cavu (I) = m R²
Angulu di elevazione di u pianu inclinatu = θ, induve a tangente θ = 0,75 = 75/100 = fronte / fondu
Sin θ = avant / oblique = 75/125 = 3/5 = 0,6
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Velocità finale (v_t) = 5 m/s
Dumandatu: A distanza percorsa da l'ughjettu!
Risposta:
Calcula l'altezza righjunta da u cilindru aduprendu a formula di a lege di cunservazione di l'energia meccanica:

Altezza iniziale (h_o) = 0 metri
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Velocità finale (v_t) = 5 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

U cilindru s'alza à un'altezza di 7,5 metri. A distanza percorsa da u cilindru hè:

A distanza percorsa da u cilindru hè di 12,5 metri.
A risposta curretta hè A.

Descrizzione di a formula:
o = iniziale, t = finale, EM = energia meccanica, EP = energia putenziale, EK = energia cinetica, m = massa, g = accelerazione dovuta à a gravità, h = altezza, v = velocità lineare, ω = velocità angulare, I = mumentu d'inerzia, R = raghju di u cilindru

2. Un cilindru solidu (I = ½ mR²) cù una massa di 3 kg chì rotola senza scivulà nantu à un pianu inclinatu ruvidu chì hà un angulu di elevazione di θ cù sin θ = 0,6. Sè l'accelerazione di gravità g = 10 m/s^-2 è a velocità iniziale di l'ughjettu hè 10 m/s, tandu a lunghezza di a traiettoria inclinata chì l'ughjettu percorre prima di piantà si hè....
A. 9,5 metri
B. 10,5 metri
C. 11,5 metri
D. 12,5 metri
E. 13,5 metri
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Momentu d'inerzia di un cilindru solidu (I) = ½ m R²
Massa di u cilindru = 3 kg
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Velocità finale (v_t) = 0 m/s (l'ughjettu si ferma)
Angulu di elevazione di u pianu inclinatu (θ) = θ, induve sin θ = 0,6 = 6/10 = fronte/inclinazione
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Dumandatu: A lunghezza di u percorsu percorsu da un ughjettu prima di piantà si!
Risposta:
Calcula l'altezza righjunta da u cilindru aduprendu a formula di a lege di cunservazione di l'energia meccanica:

Altezza iniziale (h_o) = 0 metri
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Velocità finale (v_t) = 0 m/s (l'ughjettu si ferma)
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

U cilindru s'alza finu à un'altezza di 7,5 metri.

Distanza percorsa da u cilindru:

A distanza percorsa da u cilindru hè di 12,5 metri.
A risposta curretta hè D.

Fonte di a dumanda:

Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale