Esempi di dumande nantu à l'energia meccanica

6 Esempi di Dumande nantu à l'Energia Meccanica

Teorema di u travagliu meccanicu-energia

1. Fighjate a seguente maghjina di u spustamentu di u bloccu! Supponemu g = 10 m/ ^s² . Sè u coefficientu di attritu cineticu trà u bloccu è u pianu hè μ k = 0,5, tandu u valore di u spustamentu di l'ughjettu (s) hè….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

C. 3,00 m

Profondità 2,50 m

E. 2,00 m

Discussione

Hè cunnisciutu chì :

Coefficiente di attritu cineticu ( μ k) = 0,5

Massa di u bloccu (m) = 4 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Pesu di u bloccu (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Sè u bloccu hè nantu à una superficia piana, tandu a forza nurmale (N) = pesu (w) = 40 Newton.

Velocità iniziale (v ₁ ) = 5 m/s

Velocità finale (v2 ₎ = 0 m/s

Dumandatu : spustamentu di l'ughjettu (o oggetti)?

Risposta :

U tiurema di l'energia meccanica-travagliu dice chì u travagliu (W) fattu da una forza micca cunservativa hè uguale à u cambiamentu di l'energia meccanica di l'ughjettu o l'energia meccanica finale (EM ₂ ) - l'energia meccanica iniziale (EM ₁ ). L'attritu cineticu hè una forza micca cunservativa è l'unica forza micca cunservativa chì agisce nantu à u bloccu hè a forza di attritu cineticu.

W = Δ EM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

Travagliu fattu da attritu cineticu:

W = _fks = ( μk ) (N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Cambiamenti di l'energia meccanica:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Un ughjettu si move nantu à una superficia piana è ùn subisce micca un cambiamentu d'altezza ( Δ h = 0) dunque ùn ci hè micca cambiamentu in l'energia putenziale gravitazionale ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). Dunque, i cambiamenti in l'energia meccanica implicanu solu cambiamenti in l'energia cinetica.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

U spustamentu di u bloccu hè:

W = Δ EM

20 sec = 50

s = 50 / 20 = 2,5 metri

A risposta curretta hè D.

Legge di cunservazione di l'energia meccanica

2. L'uggetti A è B anu a listessa massa. L'uggettu A casca da un'altezza di h metri è B casca da 2 h metri. Sè A tocca a terra cù una velocità di vm/s, tandu l'uggettu B toccarà a terra cù un'energia cinetica di….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 ^mv²

E. 1/4 ^mv²

Discussione

A velocità finale di l'ughjettu B chì cade liberamente da un'altezza di 2h hè:

v ² = 2 g (2h) = 4 gh

L'energia cinetica di l'ughjettu B hè:

EK _B = ½ mv² ⁼ ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Equazione 1

L'energia meccanica iniziale di l'ughjettu B hè l'energia potenziale gravitazionale = mg h. L'energia meccanica finale di l'ughjettu B hè l'energia cinetica = ½ mv ².

Lege di cunservazione di l'energia meccanica :

mgh = ½ ^mv².

Siccomu mgh = ½ mv² ^, pudemu rimpiazzà mgh in l'equazione 1 cù ½ ^mv².

Energia cinetica di l'ughjettu B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

A risposta curretta hè B.

3. Fighjate l'imagine quì sottu! Un ughjettu casca liberamente da un'altezza di 20 m. Sè l'accelerazione di gravità hè 10 m/s, tandu a velocità di l'ughjettu quandu hè à 15 m da a terra hè….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

E. 20 m/s

Discussione

Energia meccanica finale = energia meccanica iniziale

L'energia cinetica di l'ughjettu à u puntu 2 = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di 5 metri

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v ² = (2)(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

A risposta curretta hè C.

4. Un bloccu hè tenutu in cima di un pianu inclinatu cum'è mostratu in a figura. Quandu hè liberatu, u bloccu scorri senza attritu longu a pendenza. A velocità di u bloccu quandu ghjunghje à u fondu di a pendenza hè...

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

E. 16 ms ^-1

Discussione

Energia meccanica iniziale = energia putenziale gravitazionale = mgh = m (10)(5) = 50 m

Energia meccanica finale = energia cinetica = 1/2 ^mv²

A lege di cunservazione di l'energia meccanica dice chì l'energia meccanica iniziale = energia meccanica finale.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 m/s

A risposta curretta hè C.

5. Un bloccu cù una massa di m kg hè liberatu da un'altezza di h metri sopra a terra cum'è mostratu in l'imagine. U rapportu trà l'energia putenziale (EP) è l'energia cinetica (EK) quandu hè à u puntu M hè….

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

Discussione

Energia putenziale gravitazionale à u puntu M:

EP _M = mg (0,3 h)

Energia cinetica à u puntu M = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 h)

U rapportu trà l'energia putenziale gravitaziunale è l'energia cinetica à u puntu M hè:

EP _M : EK _M

mg (0,3 ore) : mg (0,7 ore)

0,3: 0,7

3: 7

A risposta curretta hè E.

6. Fighjate l'imagine di l'ughjettu A chì casca liberamente da u puntu P quì sottu!

Sè EP _Q è EK _Q sò l'energia putenziale è l'energia cinetica à u puntu Q rispettivamente (g = 10 m/s ² ), tandu EP _Q : EK _Q hè….

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

Discussione

Energia putenziale gravitazionale à u puntu Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Energia cinetica à u puntu Q = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di 5-1,8 = 3,2 metri

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

U rapportu trà l'energia putenziale gravitaziunale è l'energia cinetica à u puntu Q hè:

EP _Q : EK _Q

18 metri : 32 metri

18: 32

9: 16

Fonte di a dumanda:

Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale