6 Esempi di Dumande nantu à l'Energia Meccanica
Teorema di u travagliu meccanicu-energia
1. Fate attenzione à l'imagine spustamentu bloccu cum'è seguita! Supponemu g = 10 m/s2Sè u coefficientu di attritu cineticu trà u bloccu è u pianu μk = 0,5, tandu u valore di u spustamentu di l'ughjettu (s) hè ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
Profondità 2,50 m
E. 2,00 m
Discussione
Hè cunnisciutu :
Coefficiente di attritu cineticu (μk) = 0,5
Massa di u bloccu (m) = 4 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di u bloccu (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Sè u bloccu hè nantu à una superficia piana, tandu a forza nurmale (N) = pesu (w) = 40 Newton.
Velocità iniziale (v1) = 5 m/s
Velocità finale (v2) = 0 m/s
Dumandatu : spustamentu di l'ughjettu (oggetti) ?
Jawab :
U teorema di l'energia meccanica-travagliu afferma chì u travagliu (W) fattu da una forza micca cunservativa hè uguale à u cambiamentu di l'energia meccanica di l'ughjettu o l'energia meccanica finale (EM).2) – energia meccanica iniziale (EM)1). L'attritu cineticu hè una forza micca cunservativa è l'unica forza micca cunservativa chì agisce nantu à u bloccu hè l'attritu cineticu.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Travagliu fattu da attritu cineticu:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Cambiamenti di l'energia meccanica:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
L'uggetti si movenu nantu à una superficia piana è ùn subiscenu micca cambiamenti d'altezza (Δh = 0) dunque ùn ci hè micca cambiamentu in l'energia putenziale gravitazionale (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Cusì u cambiamentu di l'energia meccanica implica solu u cambiamentu di l'energia cinetica.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
U spustamentu di u bloccu hè:
W= ΔEM
20 sec = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metri
A risposta curretta hè D.
Legge di cunservazione di l'energia meccanica
2. L'uggetti A è B anu a listessa massa. L'uggettu A casca da un'altezza di h metri è B casca da 2 h metri. Sè A tocca a terra cù una velocità di vm/s, tandu l'uggettu B toccarà a terra cù un'energia cinetica di….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Discussione
A velocità finale di l'ughjettu B chì cade liberamente da un'altezza di 2h hè:
v2 = 2 g (2h) = 4 gh
L'energia cinetica di l'ughjettu B hè:
EKB = ½ mv2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Equazione 1
L'energia meccanica iniziale di l'ughjettu B hè l'energia putenziale gravitazionale = mg h. L'energia meccanica finale di l'ughjettu B hè l'energia cinetica = ½ mv.2.
Legge di cunservazione di l'energia meccanica :
mgh = ½ mv2.
Karena mgh = ½ mv2 tandu pudemu rimpiazzà mgh in l'equazione 1 cù ½ mv2.
Energia cinetica di l'ughjettu B = 2 mgh = 2 (½ mv)2) = mv2
A risposta curretta hè B.
3. Fighjate l'imagine quì sottu! Un ughjettu casca liberamente da un'altezza di 20 m. Sè l'accelerazione di gravità hè 10 m/s, tandu a velocità di l'ughjettu quandu hè à 15 m da a terra hè….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Discussione
Energia meccanica finale = energia meccanica iniziale
L'energia cinetica di l'ughjettu à u puntu 2 = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di 5 metri
½ mv2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
A risposta curretta hè C.
4. Un bloccu hè tenutu in cima di un pianu inclinatu cum'è mostratu in a figura. Quandu hè liberatu, u bloccu scorri senza attritu longu a pendenza. A velocità di u bloccu quandu ghjunghje à u fondu di a pendenza hè...
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Discussione
Energia meccanica iniziale = energia putenziale gravitazionale = mgh = m (10)(5) = 50 m
Energia meccanica finale = energia cinetica = 1/2 mv2
A lege di cunservazione di l'energia meccanica dice chì l'energia meccanica iniziale = energia meccanica finale.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mv2
50 = 1/2 v2
100 = v2
v = 10 m/s
A risposta curretta hè C.
5. Un bloccu cù una massa di m kg hè liberatu da un'altezza di h metri sopra a terra cum'è mostratu in a figura. U rapportu trà l'energia putenziale (EP) è l'energia cinetica (EK) quandu hè à u puntu M hè….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Discussione
Energia putenziale gravitazionale à u puntu M:
EPM = mg (0,3 h)
Energia cinetica à u puntu M = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 h)
U rapportu trà l'energia putenziale gravitaziunale è l'energia cinetica à u puntu M hè:
EPM : EKM
mg (0,3 ore) : mg (0,7 ore)
0,3: 0,7
3: 7
A risposta curretta hè E.
6. Fighjate l'imagine di l'ughjettu A chì casca liberamente da u puntu P quì sottu!
Sè EPQ è EKQ ognuna hè l'energia putenziale è l'energia cinetica à u puntu Q (g = 10 m/s2), tandu EPQ : EKQ hè….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Discussione
Energia putenziale gravitazionale à u puntu Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Energia cinetica à u puntu Q = riduzione di l'energia putenziale gravitazionale di 5-1,8 = 3,2 metri
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
U rapportu trà l'energia putenziale gravitaziunale è l'energia cinetica à u puntu Q hè:
EPQ : EKQ
18 metri : 32 metri
18: 32
9: 16
Fonte di a dumanda:
Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale
