14 Esempi di Dumande di Dinamica di e Particelle
1. U bloccu A cù una massa di 5 kg hè piazzatu nantu à una superficia liscia è piana, u bloccu B cù una massa di 3 kg hè appesu cù una corda è cunnessu à u bloccu A per mezu di una puleggia, se g = 10 m/s 2 determinate l'accelerazione di u bloccu!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/ s²
D. 5,00 m/ s²
E. 5,25 m/ s²
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Superficie liscia è piatta.
Massa di u bloccu A (m A ) = 5 kg
Massa di u bloccu B (m B ) = 3 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Quistione: Accelerazione di u bloccu (a)
Risposta:
A superficia piana hè liscia dunque ùn ci hè nisuna forza di frizione chì impedisce u muvimentu di u bloccu A. A forza chì move u sistema di blocchi hè u pesu di u bloccu B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3,75 m/ s²
A risposta curretta hè B.
2. Basatu annantu à l'imagine, si sà chì:
(1) accelerazione nulla di l'ughjettu
(2) oggetti chì si movenu in linea retta à una velocità costante
(3) oggetti in un statu di riposu
(4) un ughjettu si moverà se u pesu di l'ughjettu hè menu di a forza di trazione
L'affermazione curretta hè….
A. (1) è (2) solu
B. (1) è (3) solu
C. (1) è (4)
D. (1), (2) è (3) solu
E. (1), (2), (3) è (4)
Discussione
(1) accelerazione nulla di l'ughjettu
L'accelerazione di un ughjettu hè nulla s'è a forza risultante hè uguale à zeru. Forza risultante:
∑F = ma 
accelerazione (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) oggetti chì si movenu in linea retta à una velocità costante
L'accelerazione nulla di un ughjettu pò significà chì l'ughjettu hè in riposu o chì l'ughjettu si move in linea retta à una velocità costante (l'ughjettu si move à una velocità costante).
(3) oggetti in un statu di riposu
Una forza risultante di zero puderia significà chì l'ughjettu hè in riposu.
(4) un ughjettu si moverà se u pesu di l'ughjettu hè menu di a forza di trazione
U pesu di un ughjettu agisce verticalmente, mentre chì a forza di trazione agisce orizzontalmente. Siccomu l'ughjettu si move orizzontalmente, solu e forze urizzuntali affettanu l'ughjettu.
A risposta curretta hè D.
3. Fighjate a foto à fiancu!
Sè u coefficientu di attritu cineticu trà u bloccu A è a tavula hè 0,1 è l'accelerazione di gravità hè 10 m/s-2 tandu a forza chì deve esse applicata à A per chì u sistema si mova à manca cù accelerazione
n 2 ms-2 hè ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Massa di u bloccu A (m A ) = 30 kg
Pesu di u bloccu A (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 o 300 Newton
Massa di u bloccu B (m B ) = 20 kg
Pesu di u bloccu B (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s2 o 200 Newton
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Coefficiente di attritu cineticu (
) = 0,1
Accelerazione di u sistema (a) = 2 m/s² ( direzzione di l'accelerazione à manca)
Forza di attritu cinetica (fk) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newtoni
Quistione: Chì ghjè a magnitudine di a forza F ?
Risposta:
Seconda Legge di Newton:
Σ F = ma
U sistema si move à manca
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
A risposta curretta hè E.
4. Dui ughjetti A è B, rispettivamente cù masse di 2 kg è 6 kg, sò ligati cù una corda per mezu di una puleggia liscia cum'è mostratu in l'imagine. Prima, l'ughjettu B hè tenutu è dopu liberatu. Sè g = 10 ms -2 tandu l'accelerazione di l'ughjettu B hè...
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
m A = 2 kg, m B = 6 kg, g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Quistione: accelerazione di l'ughjettu B o accelerazione di u sistema ?
Risposta:
w B > w A dunque l'ughjettu B si move in giù, l'ughjettu A si move in su (u sistema si move in sensu orariu).
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
A risposta curretta hè D.
5. Un ughjettu cù massa hè cunnessu da una corda chì passa per una puleggia liscia cum'è mostratu in l'imagine. Sè m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, è g = 10 ms -2 , tandu a tensione T hè ….
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 20,0 N
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² o 10 Newton
w² = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² o 20 Newton
Quistione: Chì ghjè a forza di tensione di a corda (T)?
Risposta:
Accelerazione di u sistema
w2 > w1 dunque u sistema si move in sensu orariu (m2 si move in giù, m1 si move in su).
Seconda Legge di Newton:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m² + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/ s²
L'accelerazione di u sistema hè 3,3 m/ s².
Tensione di a corda ?
m² si move in giù
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 – 6,66
T2 = 13,3 Newton
m 1 si move in sù
T 1 – w 1 = m 1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 – 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Tensione di a corda (T) = 13,3 Newton.
A risposta curretta hè B.
6. Fighjate l'imagine à fiancu! E masse di i blocchi sò m1 = 6 kg è m2 = 4 kg, è a massa di a puleggia hè trascurata. Sè a superficia di u pianu hè liscia è g = 10 m s −2 , tandu l'accelerazione di u sistema hè….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/s² o 60 Newton
w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² o 40 Newton
Dumandatu: accelerazione di u sistema (a)?
Risposta:
m1 hè nantu à una superficia liscia è senza attritu, cusì chì u sistema hè guidatu da a forza gravitazionale di u bloccu 2.
Applicà a seconda lege di Newton:
∑ F = ma
w² = ( m² + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
A risposta curretta hè D.
7. Dui blocchi, ognunu cù una massa di 2 kg, sò cunnessi da una corda è una puleggia cum'è mostratu in a figura. A superficia è a puleggia sò lisce. Sè u bloccu B hè tiratu cù una forza urizzuntale di 40 N, l'accelerazione di u bloccu hè… (g = 10 m/ s² )
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/ s²
D. 12,5 m/ s²
E. 15 m/ s²
Discussione:
Hè cunnisciutu chì:
m A = m B = 2 kg, g = 10 m/s 2 , F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
Quistione: accelerazione di u bloccu (a)?
Risposta:
A superficia di u bloccu hè liscia, dunque e forze chì influenzanu u muvimentu di u bloccu sò solu a forza F è u pesu di u bloccu A.
Applicà a seconda lege di Newton:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/ s²
A risposta curretta hè A.
8. Da l'imagine seguente, u bloccu A hà una massa di 2 kg è u bloccu B = 1 kg. U bloccu B hè inizialmente stazionariu è dopu si move in giù finu à chì tocca u pianu. Sè g = 10 ms -2 , u valore di a tensione in a corda T hè...
A. 20,0 Newtoni
B. 10,0 Newtoni
Circa 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Massa di u bloccu A (m A ) = 2 kg
Massa di u bloccu B (m B ) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Quistione : U valore di a tensione di a corda (T)
Risposta :
In a quistione ùn ci hè micca infurmazione nantu à l'attritu, dunque ignurate solu l'attritu.
Accelerazione di u sistema (a)
Prima, calculate l'accelerazione di u sistema aduprendu a seconda lege di Newton. U bloccu B hè suspesu in modu chì ci sia una forza di gravità di u bloccu B chì move u bloccu B versu u bassu. U bloccu B è u bloccu A sò cunnessi da una corda in modu chì u bloccu B tira u bloccu A finu à chì tramindui si movenu inseme. A differenza hè chì u bloccu B si move versu u bassu è u bloccu A si move à diritta. Ci hè solu una forza parallela à u muvimentu di i dui blocchi, vale à dì a gravità di u bloccu B (wB). A gravità di u bloccu A hè perpendiculare à a direzzione di u muvimentu di u bloccu A dunque ùn hè micca presa in contu per risolve u prublema. A forza di tensione di a corda hà a stessa magnitudine longu a corda è direzzioni opposte in modu chì si annullanu l'una l'altra.
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Tensione di a corda (T)
A tensione in a corda hè calculata cunsiderendu ogni bloccu separatamente.
A tensione in a corda nantu à u bloccu A
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
A tensione in a corda nantu à u bloccu B
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newtoni
Forza di tensione di a corda (T) = 6,7 Newton
A risposta curretta hè C.
9. Da l'imagine seguente, u bloccu A hà una massa di 2 kg è u bloccu B = 1 kg. Sè a forza di attritu trà l'ughjettu A è u pianu hè di 2,5 Newton, mentre chì a forza di attritu trà a corda è a puleggia hè ignorata, allora l'accelerazione di i dui ughjetti hè...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Massa di u bloccu A (m A ) = 2 kg
Massa di u bloccu B (m B ) = 1 kg
A forza di attritu trà u bloccu A è una superficia piana (f ges A ) = 2,5 Newton
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Quistione : Accelerazione di i dui oggetti (a)
Risposta :
L'accelerazione di i dui oggetti hè calculata aduprendu a formula di a seconda lege di Newton.
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
A risposta curretta hè E.
10. Fighjate l'imagine! U bloccu A cù una massa di 30 kg chì ripusa nantu à un pianu lisciu hè cunnessu à u bloccu B cù una massa di 10 kg per via di una puleggia. U bloccu B hè inizialmente tenutu è dopu liberatu in modu chì si move in giù. L'accelerazione di u sistema hè... (g = 10 ms -2 )
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Massa di u bloccu A (m A ) = 30 kg
Massa di u bloccu B (m B ) = 10 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Quistione : Accelerazione di u sistema (a)
Risposta :
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/ s²
A risposta curretta hè A.
11. I blocchi A è B, ognunu cù una massa di 8 kg è 12 kg, sò posti nantu à una tavola cum'è mostratu in a figura. U coefficientu di attritu trà u bloccu A è a tavola hè 0,3. U bloccu C, cù una massa di 4 kg, hè tandu impilatu sopra u bloccu A. Quale di e seguenti dichjarazioni hè curretta ?
A. A tensione in a corda hè più grande chè prima, l'accelerazione hè menu chè prima
B. A tensione in a corda è l'accelerazione di u sistema ùn cambianu micca.
C. A tensione in a corda hè più chjuca chè prima, l'accelerazione hè più grande chè prima.
D. A tensione in a corda hè più grande chè prima, l'accelerazione ferma custante.
E. A tensione in a corda ferma custante mentre l'accelerazione hè più chjuca chè prima.
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Massa di u bloccu A (m A ) = 8 kg
Massa di u bloccu B (m B ) = 12 kg
Massa di u bloccu C (m C ) = 4 kg
U coefficientu di attritu trà u bloccu A è a tavula ( μ k ) = 0,3
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu A (w A ) = m A g = (8 kg)(10 m/s 2 ) = 80 kg m/s 2
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (12 kg)(10 m/s 2 ) = 120 kg m/s 2
A forza di attritu trà u bloccu A è a tavula (f k ) = μ k N A = μ k w A = (0,3)(80) = 24 N
Risposta:
Accelerazione di u sistema:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) a
96 = ( 20 ) a
a = 96/20
a = 4,8 m/ s²
Tensione di a corda:
Cunsiderate unu di l'uggetti, per esempiu B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 )4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
U bloccu C cù una massa di 4 kg hè tandu impilatu sopra u bloccu A.
Accelerazione di u sistema:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a
96 = ( 24 ) a
a = 96/24
a = 4 m/ s²
Tensione di a corda:
Cunsiderate unu di l'uggetti, per esempiu B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 )4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
A risposta curretta hè A.
12. Da l'imagine seguente, u bloccu A hà una massa di 2 kg è u bloccu B = 1 kg. U bloccu B hè inizialmente stazionariu è dopu si move in giù finu à chì tocca u pianu. Sè g = 10 ms -2 , u valore di a tensione in a corda T hè...
A. 20,0 Newtoni
B. 10,0 Newtoni
Circa 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di u bloccu A (mA) = 2 kg
Massa di u bloccu B (mB) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di u bloccu B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Dumandatu Valore di tensione di a corda (T)
Jawab :
In a quistione ùn ci hè micca infurmazione nantu à l'attritu, dunque ignurate solu l'attritu.
Accelerazione di u sistema (a)
Primu contu accelerazione sistemu aduprendu a formula A seconda lege di NewtonU bloccu B hè appesu in modu chì ci sia una forza di gravità di u bloccu B chì move u bloccu B in ghjò. U bloccu B è u bloccu A sò cunnessi da una corda in modu chì u bloccu B tira u bloccu A finu à chì i dui si movenu inseme. A differenza hè chì u bloccu B si move in ghjò è u bloccu A si move à diritta. Ci hè solu una forza parallela à u muvimentu di i dui blocchi, vale à dì a forza di gravità di u bloccu B (wB). Gravità U bloccu A hè perpendiculare à a direzzione di u muvimentu di u bloccu A dunque ùn hè micca pigliatu in contu per risolve u prublema. E forze di tensione in a corda anu a listessa magnitudine longu a lunghezza di a corda è in direzzioni opposte dunque si annullanu l'una l'altra.
∑F = ma
wB = (mA + mB) è
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Tensione di a corda (T)
A tensione in a corda hè calculata cunsiderendu ogni bloccu separatamente.
A tensione in a corda nantu à u bloccu A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newtoni
A tensione in a corda nantu à u bloccu B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newtoni
Forza di tensione di a corda (T) = 6,7 Newton
A risposta curretta hè C.
13. Da a seguente imagine, u bloccu A hà una massa di 2 kg è u bloccu B = 1 kg. Quandu forza di attritu trà l'ughjettu A è u pianu di 2,5 Newton, mentre chì a forza di attritu di a corda è di a puleggia hè ignorata, allora l'accelerazione di i dui ughjetti hè...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di u bloccu A (mA) = 2 kg
Massa di u bloccu B (mB) = 1 kg
A forza di attritu trà u bloccu A è a superficia piana (fges A) = 2,5 Newton
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di u bloccu B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Dumandatu : Accelerazione di i dui oggetti (a)
Jawab :
L'accelerazione di i dui oggetti hè calculata aduprendu a formula di a seconda lege di Newton.
∑F = ma
wB - fges = (mA + mB) è
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
A risposta curretta hè E.
14. 
Fighjate l'imagine! U bloccu A cù una massa di 30 kg chì ripusa nantu à un pianu lisciu hè cunnessu à u bloccu B cù una massa di 10 kg per via di una puleggia. U bloccu B hè inizialmente tenutu è dopu liberatu in modu chì si move in giù. L'accelerazione di u sistema hè... (g = 10 m/s)-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di u bloccu A (mA) = 30 kg
Massa di u bloccu B (mB) = 10 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di u bloccu B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Dumandatu : Accelerazione di u sistema (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA + mB) è
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/s2
A risposta curretta hè A.
Fonte di a dumanda:
Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale
