Per capisce l'imagine di un ughjettu furmatu da una lente convessa, esaminate a seguente quistione d'esempiu è a discussione. In questa quistione, si suppone chì l'ughjettu sia à una certa distanza da a lente convessa, allora sò descritte a furmazione di l'imagine di l'ughjettu da a lente convessa , a distanza di l'imagine da a lente convessa è l'ingrandimentu di l'imagine da a lente convessa .
Una lente convessa (lente convergente) hà una lunghezza focale di 20 cm. Un ughjettu altu 10 cm hè situatu à manca di a lente. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine è l'altezza di l'imagine se:
a) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente convessa (s < f),
b) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente convessa (s = f),
c) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè più grande chè a lunghezza focale di a lente convessa (s > f).
Discussione
Hè cunnisciutu :
Lunghezza focale (f) di una lente concava = 20 cm
A lunghezza focale di una lente convessa hè positiva perchè u puntu focale di a lente convessa hè reale o hè attraversatu da un fasciu di luce.
Altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm
Jawab :
A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente convessa (s > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 5 cm, 10 cm è 15 cm.
a) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 5 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 6,7 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu di 5 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
L'ingrandimentu di l'imagine hè più grande di 1, vale à dì chì l'imagine hè ingrandita o a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 10 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 20 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu di 10 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
L'ingrandimentu di l'imagine hè più grande di 1, vale à dì chì l'imagine hè ingrandita o a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
c) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 15 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 60 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu di 15 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
L'ingrandimentu di l'imagine hè più grande di 1, vale à dì chì l'imagine hè ingrandita o a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente convessa (s = f)
L'ombra hè à una distanza infinita.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente convessa (s > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 30 cm, 40 cm è 50 cm.
a) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 30 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Una distanza d'imagine pusitiva significa una maghjina vera, induve u fasciu di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 60 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu di 30 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
L'ingrandimentu di l'imagine hè più grande di 1, vale à dì chì l'imagine hè ingrandita o a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
L'altezza di l'ombra hè negativa, vale à dì chì l'ombra hè invertita.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 40 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Una distanza d'imagine pusitiva significa una maghjina vera, induve u fasciu di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'ombra di 40 cm hè a listessa chè a distanza di l'ughjettu di 40 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
L'ingrandimentu di l'imagine hè uguale à 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè a listessa chè a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
L'altezza di l'ombra hè negativa, vale à dì chì l'ombra hè invertita.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (s) = 50 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Una distanza d'imagine pusitiva significa una maghjina vera, induve u fasciu di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 33,3 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 50 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
L'altezza di l'ombra hè negativa, vale à dì chì l'ombra hè invertita.
