Momentu di forza (coppia)

Materiale di u mumentu di forza (torsione)

Armi di Stile
Cunsiderate un ughjettu chì gira, cum'è una porta. Quandu a porta hè aperta o chjusa, gira. A cerniera chì cunnetta a porta à u muru agisce cum'è l'asse di rotazione.
Imagine di a porta vista da sopra. Cunsiderate un esempiu induve una porta hè spinta cù duie forze, induve e duie forze anu a listessa magnitudine è direzzione; a direzzione di a forza hè perpendiculare à a porta.
Inizialmente a porta hè spinta cù una forza F₁ chì hè à una distanza r₁ da l'asse di rotazione. Dopu à quessa, a porta hè spinta cù una forza F₂ chì hè à una distanza r₂ da l'asse di rotazione. Ancu s'è a magnitudine è a direzzione di a forza F1 sò listesse à F₂, forza F₂ face chì a porta giri più velocemente chè a forza F₁In altre parolle, a forza F₂ provoca una accelerazione angulare più grande di a forza F₁Pudete pruvà questu.
A magnitudine di l'accelerazione angulare di un ughjettu in rotazione ùn hè micca solu influenzata da a forza, ma hè ancu influenzata da a distanza trà u puntu d'azione di a forza è l'asse di rotazione (r). Sè a direzzione di a forza hè perpendiculare à a superficia di l'ughjettu cum'è in l'esempiu sopra, u bracciu di a forza (l) hè uguale à a distanza trà u puntu d'azione di a forza è l'asse di rotazione (r). Chì succede sè a direzzione di a forza ùn hè micca perpendiculare à a superficia di l'ughjettu ?
Fighjate dui altri esempi cum'è mostratu in l'imagine sopra. Ancu s'è e magnitudini di e forze F2 è F3 sò listesse, e direzzioni di e duie forze sò diverse, cusì chì i bracci di a forza (l) sò diversi. imagine c, a direzzione di a linea d'azione di a forza coincide cù l'asse di rotazione in modu chì u bracciu di a forza hè zero. U bracciu di a forza hè cunnisciutu tracciendu una linea da l'asse di rotazione à a linea d'azione di a forza, induve a linea da l'asse di rotazione deve esse perpendiculare o furmà un angulu di 90^o cù a linea d'azione di a forza.
Carìssimu imagine b affinchì possiate capisce megliu a derivazione di a seguente formula di u bracciu di forza.
infurmazione:
l = bracciu di forza, r = distanza di u puntu d'azione di a forza da l'asse di rotazione
L'equazione 1 hè aduprata per calculà u bracciu di forza.
Sè F hè perpendiculare à r tandu l'angulu furmatu hè 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Sè F coincide cù r tandu l'angulu furmatu hè 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
ellu = 0

Momentu di forza o coppia
Grande mumentu di forza
Matematicamente, a magnitudine di u mumentu di forza hè u risultatu di multiplicà a magnitudine di a forza (F) per u bracciu di a forza (l).
L'equazione 2 hè aduprata per calculà a magnitudine di u mumentu di forza.
L'unità internaziunale di coppia hè u Newton metru, abbreviatu in N.m. L'unità internaziunale di coppia hè a listessa chè quella di u travagliu è di l'energia, ma a coppia ùn hè micca energia, dunque a so unità ùn hà bisognu di esse rimpiazzata da l'unità Joule. I fisici utilizanu spessu u termine Coppia, mentre chì l'ingegneri utilizanu spessu u termine mumentu di forza.

Direzzione di u mumentu di forza
U mumentu di forza hè una quantità vettoriale, dunque, in più di a so magnitudine, hà ancu una direzzione. A direzzione di u mumentu di forza hè facilmente determinata aduprendu a regula di a manu diritta. Girate i quattru dite di a manu diritta, mantenendu u pulgaru drittu. A direzzione di rotazione di i quattru dite hè a direzzione di rotazione, mentre chì a direzzione indicata da u pulgaru hè a direzzione di u mumentu di forza.
Sè a direzzione di u mumentu di forza hè versu l'altu (lungu l'asse y pusitivu) o à diritta (lungu l'asse x pusitivu), tandu u mumentu di forza o di coppia hè pusitivu. À u cuntrariu, sè a direzzione di u mumentu di forza hè versu u bassu (lungu l'asse y) o à manca (lungu l'asse x), tandu u mumentu di forza hè negativu.
In altre parolle, s'è a rotazione di l'ughjettu hè in sensu orariu, u mumentu di forza hè negativu. À u cuntrariu, s'è a rotazione di l'ughjettu hè in sensu antiorariu, u mumentu di forza hè pusitivu.

Esempiu di prublemi

1. Cinque forze agiscenu nantu à un quadratu cù lati di 10 cm cum'è mostratu in a figura seguente. U mumentu risultante di e forze cù l'asse à u puntu d'intersezione di e diagonali di u quadratu hè...

Discussione

Hè cunnisciutu:

Lunghezza di a diagonale = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Dumandatu: Coppia risultante

Risposta:

Coppia 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

A coppia 1 face chì u quadratu roti in sensu antiorariu, dunque per cunvenzione li hè datu un segnu pusitivu.

Coppia 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

A coppia 2 face chì u quadratu roti in sensu antiorariu, dunque per cunvenzione li hè datu un segnu pusitivu.

Coppia 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

A coppia 3 face chì u quadratu roti in sensu antiorariu, dunque per cunvenzione li hè datu un segnu pusitivu.

Coppia 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

A coppia 4 face chì u quadratu roti in sensu antiorariu, dunque per cunvenzione li hè datu un segnu pusitivu.

Coppia 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

A coppia 5 face chì u quadratu roti in sensu orariu, dunque per cunvenzione li hè datu un segnu negativu.

Coppia risultante:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm