9 Esempi di Dumande d'Espansione
1. Una lamiera d'acciaiu à una temperatura di 20 ° C hà e dimensioni mostrate in a figura. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di l'acciaiu hè 10 -5 ° C -1, allora l'aumentu di l'area à una temperatura di 60 ° C hè...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm³
C. 0,24 cm³
D. 0,36 cm³
E. 0,64 cm³
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Lunghezza d'acciaiu = 40 cm
Larghezza di l'acciaiu = 20 cm
Area iniziale di l'acciaiu (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di l'acciaiu = 10 -5 o C -1
Coefficiente di dilatazione di l'area (β) = 2 x coefficiente di dilatazione di a lunghezza (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Quistione : Aumentu di a superficia di l'acciaiu à una temperatura di 60 ° C
Risposta :
Formula di espansione di l'area :
ΔA = β A o ΔT
Descrizzione di a formula:
ΔA = aumentu di a superficia, β = cuefficiente di espansione di a superficia, A o = superficia iniziale, ΔT = cambiamentu di temperatura = temperatura finale - temperatura iniziale
Aumentu di a superficia d'acciaiu :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
A risposta curretta hè E.
2. Una piastra di ferru à una temperatura di 20 ° C hà e dimensioni cum'è mostrate in a figura. Sè a temperatura hè aumentata à 100 ° C è u coefficientu di dilatazione lineare di u ferru hè 1,1 x 10 -7 ° C -1 , allora a so area serà avà...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m³
E. 4,0000726 m²
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Lunghezza di ferru = 2 m
Larghezza di u ferru = 2 m
Area iniziale di ferru (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di u ferru = 1,1 x 10 -7 o C -1
Coefficiente di dilatazione di l'area (β) = 2 x coefficiente di dilatazione di a lunghezza (2α) = 2,2 x 10 -7 o C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Quistione : L'area di u ferru à una temperatura di 100 ° C
Risposta :
Aumentu di a superficia di ferru :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m²
Zona di ferru :
Area di ferru = area iniziale + aumentu di area
Area di ferru = 4 m² + 0,0000704 m²
Area di ferru = 4,0000704 m²
A risposta curretta hè D.
3. Una piastra fatta di bronzu (α = 18.10 -6 o C -1 ) à una temperatura di 0 o C hà dimensioni cum'è mostrate in l'imagine. Sè a piastra hè riscaldata à 80 o C, allora l'aumentu di l'area di a piastra hè...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
E. 4,608.10 -4 m²
Discussione
Hè cunnisciutu chì :
Lunghezza di bronzu = 40 cm = 0,4 metri
Larghezza di bronzu = 20 cm = 0,2 metri
Area iniziale di bronzu (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di u bronzu = 18 x 10 -6 o C -1
Coefficiente di dilatazione di l'area (β) = 2 x coefficiente di dilatazione di a lunghezza (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Quistione : Aumentu di a superficia di u bronzu à una temperatura di 80 ° C
Risposta :
Aumentu di a zona di bronzu :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 m²
A risposta curretta hè C.
4. Un vasu d'aluminiu di 2000 cm3, pienu d'acqua à una temperatura iniziale di 0oC. Dopu, u vasu hè riscaldatu finu à chì a temperatura sia di 90oC. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di l'aluminiu hè 24 x 10-6 (oC)-1 è u coefficientu di dilatazione di u vulume di l'acqua hè 6,3 x 10-4 (oC)-1, u vulume d'acqua chì s'hè versatu era….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm³
C. 100,64 cm³
D. 100,54 cm³
E. 100,44 cm³
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Volume iniziale di u vasu d'aluminiu è di l'acqua (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Temperatura iniziale di u vasu d'aluminiu è di l'acqua (T1 ) = 0 ° C
Temperatura finale di u vasu d'aluminiu è di l'acqua (T2 ) = 90 ° C
U coefficientu di dilatazione lineare di l'aluminiu (α) = 24 x 10 -6 ( ° C ) -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di l'aluminiu (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( ° C ) -1 ) = 72 x 10 -6 ° C -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di l'acqua (γ) = 6,3 x 10 -4 ( ° C ) -1
Quistione: Volume d'acqua versata
Risposta:
Formula di espansione di u vulume:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
infurmazione:
V = vulume finale, V o = vulume iniziale, ΔV = cambiamentu di vulume, γ = cuefficiente di espansione di u vulume, ΔT = cambiamentu di temperatura.
Calcula a variazione di vulume di u vasu d'aluminiu:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 cm 3
Calcula a variazione di u vulume di l'acqua:
ΔV = γ V o ΔT = ( 6,3 x 10 -4 )(2 x 10³ ) (90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 cm³
U cambiamentu di vulume di l'acqua hè più grande chè u vasu d'aluminiu, dunque una parte di l'acqua si versa.
Calcula u vulume d'acqua versata:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
A risposta curretta hè E.
5. Una barra metallica hè riscaldata à una temperatura di 80 ° C è a so lunghezza diventa 115 cm. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di u metallu hè 3.10 -3 ° C -1 è a temperatura iniziale di u metallu hè 30 ° C, allora a lunghezza iniziale di u metallu hè….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Temperatura iniziale (T1) = 30oC
Temperatura finale (T2) = 80oC
Cambiamentu di temperatura (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
U coefficientu di dilatazione lineare di u metallu (α) = 3.10-3 oC-1
Lunghezza finale di u metallu (L) = 115 cm
Richiestu: Lunghezza iniziale di u metallu (Lo)
Risposta:
Formula di espansione di lunghezza:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10-3))
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
A risposta curretta hè A.
6. Una verga d'ottone hè inizialmente longa 40 cm. Quandu hè riscaldata à una temperatura di 80 ° C, a so lunghezza diventa 40,04 cm. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di l'ottone hè 2,0 x 10 -5 ° C -1, allora a temperatura iniziale di a verga d'ottone hè….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Temperatura finale (T2) = 80oC
Lunghezza iniziale (Lo) = 40 cm
Lunghezza finale (L) = 40,04 cm
Aumentu di lunghezza (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
U coefficientu di dilatazione lineare di l'ottone (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Dumandatu: Temperatura iniziale (T1)
Risposta:
Formula di espansione di u metallu:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = α Lo ΔT
ΔL = α Lo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
A risposta curretta hè D.
7. Una lamina d'acciaiu à una temperatura di 20oC hà dimensioni cum'è mostrate in l'imagine. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di l'acciaiu hè 10-5 oC-1 tandu l'aumentu di a superficia à una temperatura di 60oC hè…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Discussione
Sta quistione hè ligata à espansione.
Hè cunnisciutu :
Lunghezza d'acciaiu = 40 cm
Larghezza di l'acciaiu = 20 cm
Area iniziale di l'acciaiu (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di l'acciaiu = 10-5 oC-1
Coefficiente di espansione di l'area (β) = 2 x coefficiente di espansione di a lunghezza (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Dumandatu Aumentu di a superficia di l'acciaiu à a temperatura 60oC
Jawab :
Formula di espansione di l'area :
ΔA = βAo ΔT
Descrizzione di a formula:
ΔA = aumentu di l'area, β = coefficientu di espansione di l'area, Ao = area iniziale, ΔT = cambiamentu di temperatura = temperatura finale – temperatura iniziale
Aumentu di a superficia d'acciaiu :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
A risposta curretta hè E.
8. Piastra di ferru à una temperatura di 20oC hà e dimensioni cum'è mostrate in l'imagine. Sè suhuhè statu elevatu à 100oC è u coefficientu di dilatazione lineare di u ferru hè 1,1 x 10-7 oC-1, tandu a zona diventa avà…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
Profondità 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Lunghezza di ferru = 2 m
Larghezza di u ferru = 2 m
A zona iniziale di ferru (Ao) = (2)(2) = 4 m2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di u ferru = 1,1 x 10-7 oC-1
Coefficiente di espansione di l'area (β) = 2 x coefficiente di espansione di a lunghezza (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Dumandatu L'area di u ferru à una temperatura di 100oC
Jawab :
Aumentu di a superficia di ferru :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zona di ferru :
Area di ferru = area iniziale + aumentu di area
Area di ferru = 4 m2 + 0,0000704 m2
Area di ferru = 4,0000704 m2
A risposta curretta hè D.
9. Una piastra hè fatta di bronzu (α = 18.10-6 oC-1) à una temperatura di 0oC hà a dimensione cum'è mostrata in l'imagine. Sè a piastra hè riscaldata à 80 oC, tandu l'aumentu di l'area di a piastra hè...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Lunghezza di bronzu = 40 cm = 0,4 metri
Larghezza di bronzu = 20 cm = 0,2 metri
A zona iniziale di bronzu (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
U coefficientu di dilatazione lineare (α) di u bronzu = 18 x 10-6 oC-1
Coefficiente di espansione di l'area (β) = 2 x coefficiente di espansione di a lunghezza (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Dumandatu Aumentu di a superficia di bronzu à una temperatura di 80oC
Jawab :
Aumentu di a zona di bronzu :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
A risposta curretta hè C.
Fonte di a dumanda:
Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale
