Sentro sa masa

Pagsabot
Ang usa ka gahi nga lawas giisip nga gilangkoban sa daghang mga partikulo, ug ang masa sa usa ka butang mao ang sumada sa mga masa sa matag usa sa mga partikulo nga naglangkob sa butang. Ang sentro sa masa usa ka punto sa usa ka butang diin ang masa sa tanan nga mga partikulo nga naglangkob sa butang giisip nga nakonsentrar sa maong punto.

Pormula
Ang matag rigid nga lawas gituohan nga gilangkoban sa daghang mga partikulo, nga ang matag usa parehas og gilay-on gikan sa usag usa. Bisan pa, aron mapasimple ang pagkuha sa pormula sa pagtino sa sentro sa masa, gihimo ang pagpasimple pinaagi sa pag-ingon nga ang usa ka rigid nga lawas gilangkoban lamang sa duha ka partikulo. Kini nga duha ka partikulo matawag nga usa ka rigid nga sistema sa lawas.

m₁ = masa sa partikulo 1, m₂ = masa sa partikulo 2. Ang duha ka partikulo anaa sa x-axis. Ang partikulo 1 anaa sa gilay-on nga x1 gikan sa y-axis ug ang partikulo 2 anaa sa gilay-on nga x₂ gikan sa y-axis. Ang sentro sa masa gipamubo nga PM. Ang duha ka partikulo nahimutang sa x-axis, busa ang sentro sa masa sa duha ka partikulo gisulat nga x._PM.
m = m₁ + m₂ = kinatibuk-ang masa sa duha ka partikulo. Kon m₁ + m₂ = m nan ang sentro sa masa anaa gayud sa tunga sa duha ka partikulo. Sa matematika, ang ekwasyon mahimong usbon ngadto sa:
Kon ang m1 > m2 nan ang sentro mas duol sa m1. Sa laing bahin, kon ang m2 > m1 nan ang sentro mas duol sa m2. Ang ekwasyon sa ibabaw magamit lamang sa usa ka dimensyon, diin ang partikulo anaa sa usa sa mga coordinate axes (ang x-axis).
Kon ang duha ka partikulo anaa sa usa ka patag (2 ka dimensyon) nan atong idugang ang ekwasyon sa sentro sa masa para sa y coordinate.
Ang pormula sa ibabaw limitado sa duha ka partikulo. Kon adunay dugang nga mga partikulo, mahimo natong palapdan ang pormula.
Pormula para sa x coordinates:
Pormula para sa y coordinate:
Pormula para sa z coordinate:
Kon ang mga partikulo nahimutang sa usa ka patag (duha ka dimensyon) nan ang sentro sa butang anaa taliwala sa x_PM ug y_PMSa laing bahin, kon ang mga partikulo nahimutang sa usa ka wanang (tulo ka dimensyon), nan ang sentro sa masa sa butang anaa sa taliwala sa x_PMug_PM ug z_PM.

Reperensya