Enerhiya sa kinetiko nga rotasyon - mga problema ug solusyon

1. Ang usa ka butang adunay moment of inertia nga 1 kg m2 ^ug kini nagtuyok sa kanunay nga angular speed nga 2 rad/s. Unsa ang rotational kinetic energy sa butang?

Nailhan:

^Ang moment of inertia (I) = 1 kg m²

Ang angular velocity ( ω) = 2 rad/s

Gipangita: Ang rotational kinetic energy (K E )

Solusyon:

Ang pormula sa rotational kinetic energy:

KE = 1/2 Iω2^​

KE = ang enerhiya sa kinetiko nga nagtuyok (kg m²/s²), Ako = ang gutlo sa inersiya (kg m²), ω = ang angular nga katulin (rad/s)

Ang enerhiya sa kinetiko sa rotasyon:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Usa ka 20-kg nga silindro nga pulley nga adunay radius nga 0.2 m ang nagtuyok sa kanunay nga angular speed nga 4 rad/s. Unsa ang rotational kinetic energy sa pulley?

Nailhan:

Misa sa silindro nga pulley (m) = 20 kg

Ang radius sa silindro (r) = 0.2 m

Ang angular nga tulin (ω) = 4 ra d/s

Gipangita: Unsa ang rotational kinetic energy

Solusyon;

Pormula sa moment of inertia sa silindro:

I = 1/2 mr ²

I = ang moment of inertia ( kg m ² ), m = masa (kg), r = radius (metros)

Ang moment of inertia sa cylinder pulley:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Ang enerhiya sa kinetic sa rotasyon sa pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Ang usa ka bola nga may gibug-aton nga 10 kg nga may radius nga 0.1 m nagtuyok sa gikusgon nga 10 rad/s. Unsa ang kinetic energy sa bola?

Nailhan:

Misa sa bola (m) = 10 kg

Radius sa bola (r) = 0.1 m

Angular nga katulin (ω) = 10 r ad/s

Gipangita: Ang rotational kinetic energy

Solusyon:

Pormula sa moment of inertia:

Ako = (2/5) mr ²

I = moment of inertia (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = radius (m)

Moment of inertia sa bola:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Ang kinetic energy sa bola sa rotasyon:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Usa ka 0.5- kg nga partikulo ang nagtuyok sa kanunay nga angular speed nga 2 rad/s. Unsa ang rotational kinetic energy sa partikulo kon ang radius sa lingin kay 10 cm.

Nailhan:

Misa sa partikulo (m) = 0.5 k g

Ang radius sa bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang angular nga katulin (ω) = 2 rad/ s

Gipangita: Ang rotational kinetic energy

Solusyon:

Moment of inertia para sa mga partikulo:

I = mr2 ⁼ (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m2

Ang enerhiya sa kinetiko sa rotasyon:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule