Ang ikaduhang balaod ni Newton sa rotational motion

Artikulo bahin sa ikaduhang balaod ni Newton sa rotational motion

4.1 Ang relasyon tali sa moment of force, ang moment of inertia, ug ang angular acceleration

Kon adunay resultant force (ΣF) nga molihok sa usa ka butang nga may masa (m) nan ang butang molihok nga linear nga adunay piho nga acceleration (a). Ang relasyon tali sa resultant force, masa, ug acceleration gipahayag sa equation:

Σ F = ma

Mao kini ang ekwasyon sa ikaduhang balaod ni Newton .

Ang mga kantidad sa rotational motion nga parehas sa resultant force (ΣF) sa linear motion mao ang resultant moment of force (Στ). Ang mga kantidad sa rotational motion nga parehas sa mass (m) sa linear motion mao ang moments of inertia (I). Ang mga kantidad sa rotational motion nga parehas sa acceleration (a) sa linear motion mao ang angular acceleration (α).

Kon adunay resultant moment of force (Στ) nga molihok sa usa ka butang nga adunay piho nga moment of inertia (I) nan ang butang motuyok nga adunay piho nga angular acceleration (α). Ang relasyon tali sa resultant moment force, ang moment of inertia, ug angular acceleration gipahayag pinaagi sa equation:

Στ = Iα

Kini nga ekwasyon usa ka rotational analogy sa ikaduhang balaod ni Newton.

4.2 Mga ehemplo sa problema sa ikaduhang balaod ni Newton sa rotational motion

Sampol nga problema 1.

Usa ka solidong pulley nga may gibug-aton nga 1 kg ug radius nga 10 cm, sa mga kilid, giputos og pisi, ang usa ka tumoy sa pisi gibitayan og karga nga 1 kg. Hunahunaa nga ang pisi walay gibug-aton. Tinoa ang gidak-on sa acceleration sa karga kon ang free fall paubos. (g = 10 m/s²)

solusyon:

Nailhan:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Gipangita: Pagpadali sa karga

solusyon:

Una, kuwentaha ang moment of inertia ug ang moment of force.

Ang moment of inertia sa solid pulley:

I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Ang higayon sa puwersa:

τ = Fl = (10 N)(0.1 m) = 1 Nm

Angular nga pagpadali:

Pagpadali sa karga:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Sampol nga problema 2.

Ang solidong pulley nga may masa nga 2M ug radius nga R, sa ngilit, nagputos og pisi, ang usa ka tumoy sa pisi gibitay sa usa ka karga nga may masa nga m. Kung tangtangon ang karga, ang pulley motuyok nga adunay angular acceleration. Kung ang pulley gilakip sa usa ka butang nga may masa nga M, aron ang pulley motuyok nga adunay parehas nga angular acceleration, tinoa ang masa sa karga. (1 pulley = 1⁄2 MR2 ⁾.

solusyon:

Nailhan:

Misa sa solidong pulley: 2M

Ang radius sa solidong pulley: R

Misa sa karga: m

Gipangita: Misa sa karga

solusyon:

Kwentaha ang moment of inertia sa solid pulley, sa dili pa ug human sa pagkabit sa mga butang nga may masa nga M:

Ang moment of inertia 1: I = 1⁄2 mr2 ⁼ 1⁄2

(2M)(R) ² = MR ²

Ang moment of inertia 2: I = 1⁄2 mr2 ⁼ 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Moment sa puwersa nga gipahinabo sa karga sa pulley:

τ = F l = (m)(g)(R)

Ang angular acceleration sa pulley parehas, sa wala pa ug pagkahuman sa pagkabit sa mga butang nga adunay masa nga M.

Misa sa karga = 1.5 ka pilo sa masa sa orihinal nga karga.