Ang moment of inertia sa partikulo
1. Usa ka 100-gramo nga bola nga konektado sa usa ka tumoy sa pisi nga may gitas-on nga 30 cm. Unsa ang moment of inertia sa bola bahin sa axis sa pagtuyok nga AB? Balewalaa ang masa sa pisi.
Nailhan:
Ang axis sa pagtuyok sa AB
Timbang sa bola (m) = 100 gramos = 100/1000 = 0.1 kg
Ang distansya tali sa bola ug sa ehe sa pagtuyok (r) = 30 cm = 0.3 m
Gipangita: Moment of inertia sa bola (I)
Solusyon:
I = mr2 = (0.1 kg)(0.3 m) 2
Ako = (0.1 kg)(0.09 m² )
I = 0.009 kg m²
[irp]
2. Usa ka 100-gramo nga bola, m1 , ug usa ka 200-gramo nga bola, m2 , nga konektado sa usa ka rod nga may gitas-on nga 60 cm. Ang masa sa rod wala tagda. Ang axis of rotation nahimutang sa sentro sa rod. Unsa ang moment of inertia sa bola bahin sa axis of rotation?
Nailhan:
Misa sa bola 1 (m1 ) = 100 gramos = 100/1000 = 0.1 kg
Ang gilay-on sa bola 1 ug sa ehe sa pagtuyok (r 1 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Misa sa bola (m² ) = 200 gramos = 200/1000 = 0.2 kg
Ang gilay-on sa bola 2 ug sa ehe sa pagtuyok (r 2 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Gipangita: moment of inertia sa mga bola
Tubag:
I = m 1 r 1 2 + m 2 r 2 2
I = (0.1 kg)( 0.3 m) 2 + (0.2 kg)( 0.3 m) 2
I = (0.1 kg)( 0.09 m² ) + (0.2 kg)( 0.09 m² )
I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²
I = 0.027 kg m²
[irp]
3. Usa ka 200-gramo nga bola, m1 ug usa ka 100-gramo nga bola, m2 , nga konektado sa usa ka rod nga may gitas-on nga 60 cm. Balewalaa ang masa sa rod. Ang axis of rotation nahimutang sa bola nga m2 . Unsa ang moment of inertia sa mga bola. Balewalaa ang masa sa rod.
Nailhan:
Misa sa bola 1 (m1 ) = 2 00 gramos = 200/1000 = 0.2 kg
Ang distansya tali sa bola 1 ug sa ehe sa pagtuyok (r 1 ) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m
Misa sa bola 2 (m² ) = 100 gramos = 100/1000 = 0.1 kg
Ang distansya tali sa bola 2 ug sa ehe sa pagtuyok (r 2 ) = 0 m
Gipangita: Moment of inertia sa mga bola
Solusyon:
I = m 1 r 1 2 + m 2 r 2 2
I = (0.2 kg)( 0,6 m) 2 + (0.2 kg)(0 ) 2
I = (0.2 kg)( 0.36 m² ) + 0
I = 0.072 kg m²
[irp]
4. Ang masa sa matag bola kay 100 gramos, nga konektado sa pisi. Ang gitas-on sa pisi kay 60 cm ug ang gilapdon sa pisi kay 30 cm. Unsa ang moment of inertia sa bola bahin sa axis sa rotation. Balewalaa ang masa sa pisi.
Nailhan:
Misa sa bola = m1 = m2 = m3 = m4 = 1 00 gramos = 100/1000 = 0.1 kg
Ang distansya tali sa bola ug sa ehe sa pagtuyok (r1 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Ang distansya tali sa bola 2 ug sa ehe sa pagtuyok (r 2 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Ang distansya tali sa bola 3 ug sa ehe sa pagtuyok (r 3 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Ang distansya tali sa bola 4 ug sa ehe sa pagtuyok (r 4 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m
Nailhan: Moment of inertia
Solusyon:
Ako = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42
I = (0.1 kg)( 0.3 m) 2 + (0.1 kg)( 0.3 m) 2 + (0.1 kg)(0.3 m) 2 + (0.1 kg)(0.3 m) 2
I = (0.1 kg)( 0.09 m² ) + (0.1 kg)(0.09 m² ) + (0.1 kg)(0.09 m² ) + (0.1 kg)(0.09 m² )
I = 0.036 kg m²
[irp]
Ang moment of inertia sa usa ka gahi nga butang
5. Unsa ang moment of inertia sa usa ka 2-kg nga gitas-on nga uniporme nga baras nga may gitas-on nga 2 m. Ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa baras.
Nailhan:
Mass sa rod (M) = 2 kg
Ang gitas-on sa baras (L) = 2 m
Gipangita: Moment of inertia
Solusyon:
Ang pormula sa moment of inertia kung ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa taas nga uniporme nga baras:
Ako = (1/12) ML 2
Ako = (1/12) (2 kg)( 2 m) 2
Ako = (1/12) (2 kg)(4 m² )
Ako = (1/12)(8 kg m² )
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²
[irp]
6. Unsa ang moment of inertia sa usa ka 2-kg nga gitas-on nga uniporme nga baras nga may gitas-on nga 2 m? Ang axis sa rotation nahimutang sa usa ka tumoy sa baras.
Nailhan:
Mass sa rod (M) = 2 kg
Ang gitas-on sa gahi nga baras (L) = 2 m
Gipangita: Moment of inertia
Solusyon:
Ang pormula para sa moment of inertia kung ang axis sa rotation nahimutang sa usa ka tumoy sa rod:
Ako = (1/3) ML 2
Ako = (1/3) (2 kg)( 2 m) 2
Ako = (1/3) (2 kg)(4 m² )
Ako = (1/3)(8 kg m² )
I = 8/3 kg m²
[irp]
7. Usa ka 10-kg nga solidong silindro nga adunay radius nga 0.1 m. Ang axis sa pagtuyok nahimutang sa sentro sa solidong silindro, nga gipakita sa hulagway sa ubos. Unsa ang moment of inertia sa silindro?
Nailhan:
Misa sa solidong silindro (M) = 10 kg
Radius sa silindro (L) = 0.1 m
Gipangita: Ang moment of inertia
Gipangita: Ang moment of inertia
Solusyon:
Ang pormula sa moment of inertia kung ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa silindro:
Ako = (1/2) MR2
Ako = (1/2) (10 kg)(0.1 m) 2
Ako = (1/2) (10 kg)(0.01 m² )
Ako = (1/2)(0.1 kg m² )
I = 0.05 kg m²
8. Usa ka 20-kg nga uniporme nga sphere nga may gitas-on nga 0.1 m. Ang axis sa rotation nga nahimutang sa sentro sa sphere gipakita sa hulagway sa ubos.
Nailhan:
Misa sa sphere (M) = 20 kg
Ang radius sa sphere (L) = 0.1 m
Gipangita: usa ka gutlo sa inertia
Solusyon:
Ang pormula sa moment of inertia kung ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa sphere:
Ako = (2/5) MR2
Ako = (2/5)(20 kg)(0.1 m) 2
Ako = (2/5)(20 kg)(0.01 m² )
Ako = (2/5)(0.2 kg m² )
I = 0.4/5 kg m²
I = 0.08 kg m²
[irp]
9. Usa ka 2-kg nga rektanggulo nga nipis nga plato nga may gitas-on nga 0.5 m ug gilapdon nga 0.2 m. Ang axis sa pagtuyok nahimutang sa sentro sa rektanggulo nga plato nga gipakita sa hulagway sa ubos. Unsa ang moment of inertia sa rektanggulo?
Nailhan:
Mass sa rektanggulo nga plato (M) = 2 kg
Ang gitas-on sa plato (a) = 0.5 m
Ang gilapdon sa plato (b) = 0.2 m
Gipangita: Moment of Inertia
Solusyon:
Pormula sa moment of inertia kung ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa plato:
I = (1/12 ) M ( a² + b² )
Ako = (1/12)(2)(0.5 2 + 0.2 2 )
Ako = (2/12)(0.25 + 0.04)
Ako = (1/6)(0.29)
I = 0.29/6 kg m²
