Ehemplo sa mga Pangutana sa Panaghisgot sa Solenoid
Ang mga solenoid importante nga mga sangkap sa daghang mga aplikasyon sa kuryente ug electromagnetic, gikan sa mga medikal nga aparato hangtod sa makinarya sa industriya. Sa dili pa kita mopadayon sa mga pangutana ug diskusyon, atong sabton una kung unsa ang solenoid ug kung giunsa kini molihok.
Pagsabot sa mga Solenoid
Ang solenoid usa ka coil sa alambre, kasagaran porma sama sa usa ka taas nga silindro. Kung ang kuryente moagos agi sa solenoid, kini makamugna og magnetic field sa sulod niini. Kini nga magnetic field magamit alang sa lainlaing mga katuyoan, sama sa paglihok sa piston sa usa ka electromechanical solenoid, o aron makamugna og usa ka uniporme nga magnetic field sa pipila ka panukiduki ug teknikal nga mga aplikasyon.
Usa ka importanteng kinaiya sa usa ka solenoid mao ang magnetic field nga gipatungha niini. Ang magnetic field sulod sa usa ka taas ug hugot nga solenoid halos parehas. Ang equation nga naghulagway sa magnetic field B sulod sa usa ka ideal nga solenoid mao ang:
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
Asa:
– Ang \( B \) mao ang magnetic field,
– Ang \( \mu_0 \) mao ang vacuum permeability (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A),
– Ang \( n \) mao ang gidaghanon sa mga liko kada yunit sa gitas-on (liko/m),
– Ang \( I \) mao ang kuryente nga nagaagos agi sa solenoid.
Kining magnetic field direktang proporsyonal sa agos sa kuryente ug sa gidaghanon sa mga liko kada yunit sa gitas-on, ug naimpluwensyahan sa mga kabtangan sa medium diin nahimutang ang solenoid, sa kini nga kaso hangin o vacuum.
Pangutana 1: Pagkalkulo sa Magnetic Field sa Sulod sa Solenoid
Pangutana:
Ang usa ka solenoid adunay 1000 ka liko ug 0,5 metros ang gitas-on. Kon ang kuryente nga nagaagos sa solenoid kay 2 amperes, kwentaha ang magnetic field sa sulod sa solenoid.
Panaghisgot:
Una, kinahanglan natong kuwentahon ang gidaghanon sa mga liko kada yunit sa gitas-on (n):
\[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{turns/m} \]
Dayon, gamita ang pormula sa magnetic field sa solenoid:
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[
B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 2000 \cdot 2
= 8\pi \times 10^{-4} \, \text{T}
\]
\[
B \approx 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T}
\]
Busa, ang magnetic field sulod sa solenoid kay mga \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) o 2,51 mT (milliTesla).
Pangutana 2: Pagkalkulo sa Lorentz Force sa usa ka Alambre sa Magnetic Field sa usa ka Solenoid
Pangutana:
Sulod sa usa ka solenoid nga nagpatunghag magnetic field nga \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \), adunay usa ka tul-id nga alambre nga 0,2 metros ang gitas-on nga nagdala og kuryente nga 3 amperes nga perpendicular sa magnetic field. Kwentaha ang puwersa sa Lorentz nga naglihok sa alambre.
Panaghisgot:
Ang puwersa sa Lorentz nga naglihok sa usa ka alambre sa usa ka magnetic field mahimong makalkulo gamit ang pormula:
\[ F = I \cdot L \cdot B \]
Asa:
– Ang \( F \) mao ang puwersa sa Lorentz,
– Ang \( I \) mao ang kuryente,
– Ang \( L \) mao ang gitas-on sa alambre,
– Ang \( B \) mao ang magnetikong natad.
Atong ilisan ang gihatag nga mga kantidad:
\[ F = 3 \cdot 0,2 \cdot 2,51 \times 10^{-3} \]
\[ F = 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \]
Busa, ang puwersa sa Lorentz nga naglihok sa alambre kay \( 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \).
Pangutana 3: Enerhiya sa Magnet sa usa ka Solenoid
Pangutana:
Pila ka magnetic energy ang natipig sa usa ka solenoid nga 1 metros ang gitas-on nga adunay radius nga 0,05 metros, nga adunay 1000 ka turno, ug nagdala og kuryente nga 2 amperes?
Panaghisgot:
Ang magnetic energy sa usa ka solenoid mahimong makalkulo gamit ang pormula:
\[ U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]
diin ang \( L \) mao ang inductance sa solenoid. Ang inductance sa solenoid (\( L \)) mahimong makalkulo gamit ang pormula:
\[ L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]
uban sa:
– Ang \( N \) mao ang gidaghanon sa mga liko,
– Ang \( A \) mao ang cross-sectional area sa solenoid,
– Ang \( l \) mao ang gitas-on sa solenoid.
Lugar nga cross-sectional \( A \):
\[ A = \pi r^2 \]
\[ A = \pi (0,05)^2 = 7,85 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \]
Induktans \( L \):
\[
L = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{1000^2 \cdot 7,85 \times 10^{-3}}{1}
\]
\[
L \approx 9,87 \times 10^{-3} \, \text{H}
\]
Enerhiya sa magnetiko \( U \):
\[
U = \frac{1}{2} \cdot 9,87 \times 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
U = 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J}
\]
Busa, ang magnetikong enerhiya nga gitipigan sa solenoid kay \( 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J} \) o 19,7 mJ (milliJoules).
