Ehemplo sa Pangutana sa Panaghisgot Mahitungod sa Lingin nga Kable nga Nagdala og Kuryente
Pendahuluan
Ang usa ka naglikoliko nga alambre nga nagdala og kuryente usa ka importante nga elemento sa daghang aplikasyon sa pisika ug electrical engineering. Ang pagsabot sa mga batakang prinsipyo ug kalkulasyon sa mga magnetic field nga gihimo niini nga alambre hinungdanon sa lainlaing mga natad, gikan sa disenyo sa electric motor hangtod sa mga sensor sa magnetic field. Kini nga artikulo nagsuhid sa pipila ka mga pananglitan sa mga problema ug ang ilang mga solusyon aron matabangan ang mga magbabasa nga masabtan ang mga batakang prinsipyo sa usa ka naglikoliko nga alambre nga nagdala og kuryente.
Magnetic Field sa usa ka Naglikoliko nga Alambre
Balaod sa Biot-Savart
Ang balaod sa Biot-Savart naghatag sa basehan sa pagkalkulo sa magnetic field sa palibot sa usa ka alambre nga nagdala og kuryente. Ang sukaranang pormulasyon sa balaod sa Biot-Savart mao ang mosunod:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
Asa:
– Ang \( \mathbf{B} \) mao ang magnetikong natad
– Ang \( \mu_0 \) mao ang vacuum permeability (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– \( I \) mao ang kuryente
– Ang \( d\mathbf{l} \) usa ka gamay nga elemento sa alambre
– Ang \( \mathbf{\hat{r}} \) usa ka unit vector sa direksyon gikan sa wire element ngadto sa observation point
– Ang \( r \) mao ang distansya tali sa elemento sa alambre ug sa punto sa obserbasyon
Usa ka Ligid nga Alambre
Ang magnetic field sa sentro sa usa ka lingin nga wire loop nga adunay radius \( R \) ug current \( I \) mao ang:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Pananglitan nga Pangutana 1
Pangutana: Kwentaha ang magnetic field sa sentro sa usa ka wire loop nga adunay radius nga 10 cm nga nagdala og kuryente nga 5 A.
Panaghisgot:
Gamita ang pormula sa magnetic field para sa usa ka loop,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Asa:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (tungod kay 10 cm = 0.1 m)
Pinaagi sa pag-ilis niini nga mga kantidad,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 6.28 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Busa, ang magnetic field sa sentro sa wire loop kay \( 6.28 \ \mu T \).
Pananglitan nga Pangutana 2
Pangutana: Usa ka coil nga gilangkoban sa 20 ka turno nga adunay radius nga 10 cm ang nagdala og kuryente nga 5 A. Kwentaha ang magnetic field sa sentro sa coil.
Panaghisgot:
Ang magnetic field para sa usa ka coil nga adunay N ka turno mao ang:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
Asa:
– \( N = 20 \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Pinaagi sa pag-ilis niini nga mga kantidad,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 62.8 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Busa, ang magnetic field sa sentro sa coil kay \( 62.8 \ \mu T \).
Lingin nga Alambre sa Usa ka Piho nga Anggulo
Kon ang usa ka loop sa alambre nga nagdala og kuryente putlon sa usa ka anggulo, nan kana nga bahin sa loop mopatungha og lahi nga magnetic field. Pananglitan, para sa usa ka semicircle, ang magnetic field katunga sa tibuok magnetic field, nga nanginahanglan og dugang nga integrasyon para sa komplikado nga mga solusyon.
Pananglitan nga Pangutana 3
Pangutana: Kwentaha ang magnetic field sa sentro sa usa ka lingin nga alambre nga nagtuyok lang sa katunga sa lingin (180 degrees), nga adunay radius nga 10 cm ug kuryente nga 5 A.
Panaghisgot:
Para sa usa ka tunga sa lingin, ang magnetic field sa sentro kay katunga sa tibuok magnetic field:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Asa:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
Pinaagi sa pag-ilis niini nga mga kantidad,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = \pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 3.14 \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
Busa, ang magnetic field sa sentro sa semicircular wire kay \( 3.14 \ \mu T \).
Pagsira
Pinaagi sa mga pananglitan sa ibabaw, gilauman nga ang mga magbabasa mas makasabut kon unsaon pagkalkulo sa magnetic field nga gihimo sa usa ka coiled wire nga nagdala og kuryente. Kini nga pagsabot mapuslanon kaayo sa lainlaing mga aplikasyon sa teknolohiya ug siyentipikong panukiduki, labi na sa mga natad sa electromagnetism ug electrical engineering.
