Sa atmospera sa planetang Yuta walay libreng helium ug hydrogen gas. Nitroheno (78%), oksiheno (21%), argon (0,90%), carbon dioxide, ug uban pa lamang ang anaa. Halos tanan nga carbon dioxide (CO2) sa atmospera sa Venus . Daghan ang libreng helium ug hydrogen sa atmospera sa Jupiter. Ang bulan walay atmospera. Ngano nga managlahi ang klase sa atmospera sa matag planeta? Ngano nga walay libreng helium ug hydrogen sa atmospera sa Yuta?
Katulin sa Root Mean Square
Root mean square velocity = root mean square = v rms . Mahimo natong makuha ang v rms equation pinaagi sa pag-usab sa mga equation sa Temperature ug Kinetic Energy ngadto sa translational equations.
Impormasyon:
v rms = root mean square velocity o speed (m/s)
k = Boltzman constant n (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = Hingpit nga temperatura (K = Kelvin)
m = masa (kg)
Impormasyon:
v rms = root mean square velocity o speed (m/s)
R = Universal gas constant (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Gidaghanon sa mga molekula kada mole = Numero ni Avogadro (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = temperatura (K)
M = molekular nga masa = molar nga masa (kg/kmol o gram/mol)
Ang v rms nga nakuha sa ibabaw mao ang aberids nga katulin sa mga molekula sa usa ka gas. Ang ubang mga molekula adunay katulin nga mas dako kay sa v rms, samtang ang uban adunay katulin nga mas gamay kay sa v rms. Niadtong 1859, si James Clerk Maxwell (1831–1879) sa teorya nakadiskubre sa distribusyon sa mga katulin sa molekula sa usa ka gas. Ang distribusyon sa katulin sa molekula ni Maxwell nakuha gikan sa kinetic theory, ug busa mas tukma alang sa mga ideal nga molekula sa gas. Ang distribusyon sa katulin sa molekula ni Maxwell makita sama sa gipakita sa graph sa ubos.
Niadtong 1920, daghang mga siyentista ang nagpahigayon og mga eksperimento aron imbestigahan ang distribusyon sa katulin sa tinuod nga mga molekula sa gas. Napamatud-an nga ang distribusyon sa katulin sa tinuod nga mga molekula sa gas nga nakit-an pinaagi sa mga eksperimento parehas ra sa mga nadiskobrehan ni Maxwell.
Kon ang densidad sa gas igo na kataas, ang nakuha sa eksperimento nga distribusyon sa katulin sa tinuod nga mga molekula sa gas dili motakdo sa teoretikal nga distribusyon sa katulin nga nakuha ni Maxwell. Busa, ang distribusyon ni Maxwell, base sa kinetic theory sa mga gas gamit ang Newtonian mechanics, limitado. Ang distribusyon sa katulin sa mga molekula sa gas sa taas nga densidad mahimong ipasabut pinaagi sa mga prinsipyo sa quantum.
Ang distribusyon sa gikusgon sa tinuod nga mga molekula sa gas nga nakuha pinaagi sa eksperimento susama sa hulagway sa ubos.
Kini nga hulagway nagpakita sa distribusyon sa katulin sa tinuod nga mga molekula sa gas alang sa duha ka lainlaing temperatura. Ang graph sa distribusyon sa katulin sa mga molekula nga nakuha pinaagi niini nga eksperimento mohaom sa v rms equation sa ibabaw (ang v rms direktang proporsyonal sa temperatura). Tungod kay ang v rms direktang proporsyonal sa temperatura, kung motaas ang temperatura (T2), ang molecular rate distribution curve mobalhin pa ngadto sa tuo (ang v rms nagkadako). Ang EA (activation energy) mao ang minimum nga kinetic energy nga gikinahanglan aron mahitabo ang usa ka kemikal nga reaksyon.
Gikan sa graph sa ibabaw, makita nga kon mas taas ang temperatura, mas daghang molekula ang adunay kinetic energy nga mas dako kay sa activation energy (EA). Mao kini ang hinungdan nga kon mas taas ang temperatura, mas paspas ang kemikal nga reaksyon nga mahitabo. Kon mas taas ang temperatura, mas dako ang kinetic energy sa mga molekula. Tungod kay ang mga molekula adunay taas nga kinetic energy, kung kini magbangga, kini mahimong magtapot.
Pananglitan nga pangutana 1:
Tinoa ang rms v sa usa ka molekula sa Nitroheno (N₂ ) sa hangin sa temperatura nga 20 ° C (molecular mass sa Nitroheno = 28 grams/mol = 28 kg/kmol)
Panaghisgot
k = 1,38 x 10‐23 J/K = 1,38 x 10‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass o molekular nga masa sa N 2 (M) = 2 x 14 u = 2 x14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (atomic mass sa N = 14 u. tan-awa ang periodic table sa mga elemento)
Gidaghanon sa mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Misa sa Nitroheno (m) = ?
Rate sa rms sa nitroheno (v rms) = ?
Pananglitan nga pangutana 2:
Tinoa ang rms v sa Helium (He) sa hangin sa temperatura nga 20 o C…. (molecular mass sa Helium = 4 grams/mol = 4 kg/kmol)
Panaghisgot
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/Molecular mass sa He (M) = 4 u = 4 gram/mol = 4 kg/kmol (atomic mass sa He = 4 u. tan-awa ang periodic table sa mga elemento)
Gidaghanon sa mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Misa Siya (m) = ?
Rate sa RMS He (v rms) = ?
Pananglitan nga pangutana 3:
Tinoa ang rms v sa Hydrogen (H₂ ) sa hangin sa temperatura nga 20 ° C…. (molecular mass sa Hydrogen = 2 grams/mol = 4 kg/kmol)
Panaghisgot
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/M molekular nga masa sa Hydrogen (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gramos/mol = 2 kg/kmol (atomic mass sa H = 1 u. tan-awa ang periodic table sa mga elemento)
Gidaghanon sa mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA) = 6,02 x 102/3 / mol = 6,02 x 10/26 /kmol
Misa sa H 2 (m) = ?
Ang RMS rate sa H2 ( v rms) = ?
Pananglitan nga pangutana 4:
Tinoa ang rms rate sa mga molekula sa oksiheno (O₂ ) sa hangin sa temperatura nga 20 ° C. (molecular mass sa O₂ = 32 grams/mol = 44 kg/kmol)
Panaghisgot
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/Molecular mass sa Oxygen (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gram/mol = 32 kg/kmol (atomic mass O = 16 u. tan-awa ang periodic table sa mga elemento)
Gidaghanon sa mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Misa sa O 2 (m) = ?
Ang RMS rate sa H2 ( v rms) = ?
Pananglitan nga pangutana 5:
Tinoa ang rms rate sa mga molekula sa carbon dioxide ( CO2 ) sa hangin sa temperatura nga 20 ° C. (molecular mass sa CO2 = 44 grams/mol = 44 kg/kmol)
Panaghisgot
k = 1,38 x 10‐23 J/K = 1,38 x 10‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/Molecular mass sa CO 2 (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gramos/mol = 44 kg/kmol (atomic mass C = 12 u, atomic mass O = 16 u. Tan-awa ang periodic table sa mga elemento)
Gidaghanon sa mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Misa sa CO 2 (m) = ?
Rate sa CO2 rms ( v rms) = ?
v rms sa pipila ka mga klase sa gas
Karon atong itandi ang rms v sa pipila ka klase sa gas:
v rms Hydrogen (H 2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (sa temperatura nga 20 o C)
v rms Helium (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (sa temperatura nga 20 o C)
v rms Nitroheno (N 2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (sa temperatura nga 20 o C)
v rms Oksiheno (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (sa temperatura nga 20 o C)
v rms carbon dioxide (CO 2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (sa temperatura nga 20 o C)
Ang gas nga adunay pinakataas nga rms velocity mao ang hydrogen, ug ang pinakagamay mao ang carbon dioxide. Karon itandi kini sa escape velocity sa ibabaw sa Yuta (escape velocity = 11,2 km/s). Ang escape velocity mao ang minimum nga speed nga gikinahanglan aron ang usa ka butang makaikyas sa gravitational field sa Yuta.
Kon ang v rms sa mga molekula sa gas 1/6 lang ka pilo sa escape speed (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), nan daghan kaayong mga molekula sa gas kansang speed mas dako kay sa escape speed (hinumdomi ang distribusyon sa molecular speeds nga gipasabut sa ibabaw). Sa temperatura nga 20 o C, ang v rms sa Hydrogen gas = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Samtang, ang v rms sa helium gas sa temperatura nga 20 o C = 1,36 km/oras (hapit sa 1,86 km/s). Kini anaa sa temperatura nga 20 o C.
Kon mas taas ang temperatura, mas taas ang rms value. Kon mas taas ang rms value, mas dako ang tsansa nga makaikyas sa gravitational field sa Yuta. Mao kini ang hinungdan nganong wala ang libreng helium ug hydrogen sa atmospera sa Yuta.
Ang gidak-on sa escape velocity sa usa ka planeta ug ang rms velocity sa mga molekula sa gas ang nagtino sa klase sa atmospera nga naa sa usa ka planeta o satellite. Ang escape velocity sa Venus kay 10,3 km/s. Ang rms velocity sa CO2 gamay ra kaayo nga lisod kini makaikyas gikan sa atmospera sa Venus. Samtang, ang escape velocity sa Jupiter kay 60 km/s, nga dako kaayo tungod sa dako nga diametro sa Jupiter. Busa, ang hydrogen ug helium dili makaikyas sa gravitational field sa Jupiter.
