Ang equipartition theorem sa enerhiya nakuha sa teyorya ni Clerk Maxwell gamit ang statistical mechanics. Gitawag kini nga theorem tungod kay wala kini eksperimental nga pruweba. Ang equipartition sa enerhiya nagpasabot sa patas nga pag-apod-apod sa enerhiya.
Ang Translational Kinetic Energy gikuha gikan sa translational motion, nga adunay tulo ka velocity components: ang x-axis, ang y-axis, ug ang z-axis. Kining tulo ka velocity components mao ang hinungdan nganong makita ang numero 3 sa equation sa ibabaw. Ang matag velocity component gitawag og degree of freedom. Tungod kay adunay tulo ka velocity components, ang translational kinetic energy adunay tulo ka degrees of freedom.
Ang equipartition theorem sa enerhiya nag-ingon nga ang enerhiya kinahanglan nga iapod-apod nga patas sa tanang degree sa kagawasan. Busa, ang aberids nga enerhiya alang sa matag degree sa kagawasan kay 1⁄2 kT.
Mga molekula sa gas nga monoatomic
Ang mga molekula sa monatomic gas mohimo lamang og translational motion aron ang mga molekula sa monatomic gas adunay 3 degrees of freedom.
Ang aberids nga kinetic energy para sa matag molekula sa usa ka monatomic gas mao ang:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Kapasidad sa kainit sa mga molekula sa monatomic gas:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Mga molekula sa gas nga diatomic
Gawas sa translational motion, ang diatomic gas moles mohimo usab og rotational ug vibrational motion. Ang gidaghanon sa degrees of freedom para sa translational motion = 3. Pila ka degrees of freedom para sa rotational ug vibrational motion?
Adunay tulo ka axes sa rotation, nga mao ang x, y ug z axes. Ang rotational motion sa palibot sa x-axis wala gilakip sa kalkulasyon tungod kay ang duha ka atomo nga naglangkob sa molekula nagtakdo sa rotation axis. Kung kini nagtakdo sa x-axis, ang moment of inertia sa duha ka atomo = 0. Busa, ang gidaghanon sa degrees of freedom para sa rotational motion = 2.
Ang aberids nga enerhiya alang sa matag molekula sa diatomic gas mao ang:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Kapasidad sa kainit sa mga molekula sa diatomic gas:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Ang nakuha nga kapasidad sa kainit sa molekula sa teyorya medyo mas dako kaysa sa tinuud nga kapasidad sa kainit. 
mga molekula sa diatomic nga gas nga nakuha pinaagi sa mga eksperimento.
Kon mag-vibrate, ang mga diatomic gas molecule adunay duha ka klase sa enerhiya: kinetic energy ug elastic potential energy. Busa, ang gidaghanon sa degrees of freedom para sa vibrational motion kay 2.
Ang aberids nga enerhiya alang sa matag molekula sa diatomic gas mao ang:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Kapasidad sa kainit sa mga molekula sa diatomic gas:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Palihug itandi kini nga resulta sa kapasidad sa kainit sa mga molekula sa diatomic gas nga nakuha pinaagi sa eksperimento. Dako ang kalainan. Ang mga molekula sa diatomic gas adunay 7 ka degree of freedom (translational, rotational, ug vibrational motion), busa ang kapasidad sa kainit sa mga molekula sa diatomic gas nga nakuha pinaagi sa eksperimento kinahanglan nga mga 29,1 J/Kg.J.
Ang epekto sa vibrational motion sa kapasidad sa kainit sa mga diatomic gas molecule nagdepende usab sa range sa temperatura (T). Ang mga nangaging eksperimento gihimo sa medyo pig-ot nga range sa temperatura. Ang bag-o nga mga eksperimento nga gihimo sa mas lapad nga range sa temperatura nagpakita nga ang kapasidad sa kainit sa mga molekula sa gas nagdepende usab sa range sa temperatura. Aron mas masabtan kini nga isyu, atong susihon ang pagkalainlain sa kapasidad sa kainit sa mga molekula sa hydrogen gas sa lainlaing mga temperatura.
Pagkalainlain sa kapasidad sa kainit sa mga molekula sa hydrogen gas sa lainlaing mga temperatura.
Hidroheno (H2) lakip ang mga diatomic gas. Ang hulagway sa kilid nagpakita sa pagkalainlain sa kapasidad sa kainit sa mga molekula sa hydrogen gas sa lainlaing mga temperatura. Ang kantidad sa kapasidad sa kainit sa molekula nga 5/2 R = 20,79 J/Kg.K naa lamang sa han-ay sa temperatura nga mga 250 K hangtod 750 K. Ubos sa 250 K, ang kapasidad sa kainit sa molekula sa hydrogen gas kanunay nga mikunhod hangtod nga makaabot kini sa 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Sa kasukwahi, labaw sa 750 K, ang kapasidad sa kainit sa molekula sa gas kanunay nga nagdugang hangtod nga makaabot kini sa 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Base niini nga kamatuoran, makaingon kita nga sa ubos nga temperatura, ang mga molekula sa gas mohimo lamang og translational motion. Kung motaas ang temperatura, ang mga molekula sa gas mohimo lamang og rotational motion. Sa taas nga temperatura, ang mga molekula sa gas magbanggaay, hinungdan nga ang mga atomo nga naglangkob sa mga molekula mohimo og vibrational motion. Busa, kini nga tulo ka matang sa paglihok mahitabo sa mga hugna, una ang translational motion (ubos nga temperatura), dayon ang translation + rotation (medium nga temperatura), ug sa katapusan ang translation + rotation + vibration (taas nga temperatura). Ang vibrational motion mahitabo lamang kung ang mga molekula sa gas magbanggaay.
Dili lang kini mahitabo sa hydrogen gas, apan magamit usab kini sa ubang mga gas. Nadiskobrehan sa mga siyentista nga ang kapasidad sa kainit sa mga molekula sa gas lagmit usab nga mausab uban sa temperatura. Ang mga pagbag-o parehas sa nasinati sa hydrogen gas, apan tungod kay managlahi ang istruktura sa matag gas (ang gidaghanon ug mga klase sa mga atomo nga anaa niini), ang mga pagbag-o sa kapasidad sa kainit mahitabo usab sa lainlaing mga sakup sa temperatura.
Ang equipartition theorem sa enerhiya nag-ingon nga ang kinatibuk-ang enerhiya kinahanglan nga iapod-apod nga parehas sa matag degree sa kagawasan. Sa tinuud, ang dugang nga enerhiya nga nakuha sa mga molekula sa gas wala iapod-apod nga parehas sa matag degree sa kagawasan, apan inanay nga giapod-apod. Dugang pa, ang equation para sa molecular heat capacity sa usa ka gas, nga among nakuha sa teyorya base sa kinetic theory sa mga gas, nag-ingon nga ang molecular heat capacity nagdepende lamang sa R (1/2 R para sa matag degree sa kagawasan). Sa tinuud, ang molecular heat capacity apektado usab sa temperatura (T).
Daghang konklusyon ang mahimong makuha. Una, ang equipartition theorem of energy gikuha gikan sa classical statistical mechanics, nga gibase sa mga balaod sa mekanika ni Newton. Ikaduha, ang kinetic theory of gases, nga atong gigamit sa pagpatin-aw sa paglihok sa mga molekula sa gas, gibase usab sa mga balaod sa mekanika ni Newton. Tungod kay ang equipartition theorem of energy ug ang kinetic theory of gases nalapas, mahimong ikahinapos nga ang mga balaod sa mekanika ni Newton dili makapasabut sa paglihok nga mahitabo sa lebel sa atomiko o molekula. Sa ato pa, ang Newtonian mechanics, o classical mechanics, makapasabut lamang sa paglihok sa materya sa dagkong sukod.
