3 preguntes sobre l'equació de la gravetat
1. Tres partícules amb una massa d'1 kg cadascuna es troben als vèrtexs d'un triangle equilàter els costats del qual mesuren 1 m de llarg. Quina és la força gravitatòria que experimenta cada partícula puntual (en G)?
Solució
La magnitud de la força gravitatòria experimentada per una de les partícules.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Força gravitatòria resultant al punt 1:
F 1 = √1 2 + 1 2 = √1+1 = √2 Newtons
2. La figura següent representa tres objectes m1 = 6 kg; m2 = 3 kg i m3 = 4 kg que es troben en línia recta. Determineu la magnitud i la direcció de la força gravitatòria resultant experimentada per m2! (indicar en G)
Conegut:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
constant gravitacional = G
r 21 = 4 m
r 23 = 2 m
Es busca: F, la gravetat resultant experimentada per m²
Solució:
La força gravitatòria entre m² i m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3 G
La força gravitatòria entre m² i m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125 G
3. L'objecte A amb una massa d'1 kg i l'objecte B amb una massa de 2 kg estan separats per una distància de 2 m. El punt P es troba a 2 m de l'objecte A i a 2 m de l'objecte B. Quina és la intensitat del camp gravitatori al punt P?
Conegut:
mA = 1 kg
mB = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Constant de gravetat = G
Es busca: gravetat E al punt P
Solució:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (mB ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Intensitat del camp gravitatori resultant al punt P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
