3 preguntes sobre equacions de camp elèctric
1. Una bola conductora amb un radi de 10 cm té una càrrega elèctrica de 500 μC. Els punts A, B i C es troben en línia amb el centre de la bola a una distància de 12 cm, 10 cm i 8 cm respectivament del centre de la bola. Calculeu la intensitat del camp elèctric en els punts A, B i C!
Conegut:
El radi de la bola conductora (R) = 10 cm = 0.1 m
Càrrega elèctrica (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Constant de Coulomb (k) = 9 x 109
Es busca: la intensitat del camp elèctric al punt A (E A ), al punt B (E B ) i al punt C (E C )
Solució:
a) La intensitat del camp elèctric en el punt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) La intensitat del camp elèctric al punt B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10⁶ ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) 2 = (4500 x 10⁶ ) / 0,01 = 450.000 x 10⁶ = 4,5 x 10⁶ N/C
c) La intensitat del camp elèctric al punt C
E C = 0 per estar dins de la pilota.
2. Si es col·loca una càrrega de prova de 4 nC en un punt, la càrrega experimenta una força de 5 × 10 – 4 N. Quina és la magnitud del camp elèctric E en aquest punt?
Conegut:
Càrrega elèctrica de prova (q) = 4 nC = 4 x 10 -9 Coulomb
Força elèctrica (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Es busca: La magnitud del camp elèctric (E)
Solució:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁵ N /C
3. Dues càrregues q B = 12 μC i q C = 9 μC es col·loquen als vèrtexs d'un triangle rectangle com a la figura 1. Determineu la intensitat del camp elèctric que es percep al punt A!
Conegut:
Càrrega al punt B (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
Càrrega al punt C (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
Constant de Coulomb (k) = 9 x 109
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Volia: intensitat del camp elèctric al punt A
Solució:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁻¹ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
