Equació de les lents divergents (còncaves)

Article sobre l'equació de les lents divergents (còncaves)

Abans de derivar l'equació de la lent còncava, primer cal entendre les regles del signe de la lent còncava.

Regles de signes de la lent còncava

Les següents són les regles de signes de la lent còncava.

- La distància a l'objecte (do)

Si l'objecte es troba al costat de la lent que coincideix amb la direcció del feix de llum, la distància a l'objecte és positiva.

- La distància d'imatge (di)

Si un feix de llum passa per la imatge, aleshores la distància de la imatge és positiva (imatge real). Si la imatge no passa pel feix de llum, la distància de la imatge és negatiu (imatge virtual).

- La distància focal (f)

Si el punt focal de la lent passa a través d'un feix de llum, la distància focal de la lent és positiva. Per contra, si el punt focal de la lent no passa llum, la distància focal de la lent és negativa. El punt focal de la lent còncava no passa llum, per tant, la distància focal de la lent còncava és negativa.

- L'alçada de l'objecte (ho)

Si l'objecte està per sobre de l'eix principal, l'alçada de l'objecte té signe positiu (l'objecte està dret). Per contra, si l'objecte està per sota de l'eix principal, l'alçada de l'objecte és negativa (l'objecte està invertit).

- L'alçada de la imatge (hi)

Si la imatge està per sobre de l'eix principal, l'alçada de la imatge és positiva (la imatge està dreta). Si la imatge està per sota de l'eix principal, l'alçada de la imatge és negativa (la imatge està invertida).

- L'augment de la imatge (m)

Si l'ampliació de la imatge > 1, la mida de la imatge és més gran que la mida de l'objecte. Si l'ampliació de la imatge = 1, la mida de la imatge és igual a la mida de l'objecte. Si l'ampliació de la imatge < 1, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.

L'equació de la lent còncava

Segons la figura següent, dos feixos de llum s'atrauen cap a la lent còncava i la lent còncava refracta el feix de llum.

s = do = la distància a l'objecte, s' = di = la distància a la imatge, h = P P' = l'alçada de l'objecte, h' = Q Q' = l'alçada de la imatge, F₁ i F₂ = el punt focal de la lent còncava.

El triangle P'AP és similar al triangle Q'AQ. Per tant:

El BF₂Un triangle és similar al Q'F₂Triangle Q, on la distància d'AB = l'alçada de l'objecte (h) i la distància de F₂A = la distància focal (f) de la lent còncava. Per tant:

Basant-nos en les regles de signe de la lent còncava, aquesta equació es pot canviar per semblar a l'equació d'un mirall corbat,

si la distància d'imatge (di) té un signe negatiu perquè el feix de llum no passa la imatge

i la distància focal (f) també rep un signe negatiu perquè el punt focal de la lent còncava no és travessat per la llum (compareu amb la figura de la formació de la imatge anterior). Segons aquesta afirmació, l'equació de la lent còncava canvia a:

do = la distància a l'objecte, di = la distància a la imatge, f = la distància focal

L'augment de la imatge (m)

Observeu la figura de la formació de la imatge de dalt. Els triangles P'AP i Q'AQ són similars, de manera que podem derivar la relació entre la distància de l'objecte i la distància de la imatge amb l'alçada de l'objecte i l'alçada de la imatge:

Aquesta equació es torna a escriure de la següent manera afegint m:

m = l'augment de la imatge

ho = l'alçada de l'objecte (positiva si està per sobre de l'eix principal o si l'objecte està dret)

hi = l'alçada de la imatge (positiva si està per sobre de l'eix principal o si la imatge està dreta)

do = la distància a l'objecte (positiva si el feix de llum passa a través de l'objecte)

di = la distància a la imatge (positiva si el feix de llum passa a través de la imatge o si la imatge és real)