Article sobre la formació d'imatges per lent divergent (lent còncava)
Per entendre la formació d'imatges per la lent còncava, mireu els següents exemples de problemes i solucions. En aquest cas, se suposa que l'objecte es troba a una certa distància de la lent còncava,
a continuació, dibuixa la formació de la imatge per la lent còncava, la distància de la imatge a la lent còncava i l'augment de la imatge per la lent còncava.
La distància focal d'una lent còncava (lent divergent) és de 20 cm. Els objectes amb una alçada de 10 cm es troben a l'esquerra de la lent. Determineu la distància de la imatge, l'augment de la imatge i l'alçada de la imatge, si:
a) la distància a l'objecte és més petita que la distància focal de la lent còncava
b) la distància a l'objecte és la mateixa que la distància focal de la lent còncava
c) la distància a l'objecte és més gran que la distància focal de la lent còncava
Conegut:
La distància focal de la lent còncava (f) = -20 cm
La distància focal de la lent còncava té un signe negatiu perquè el punt focal de la lent còncava és virtual, on el feix de llum no passa pel punt focal.
L'alçada de l'objecte (h) = 10 cm
Solució:
La distància a l'objecte és més petita que la distància focal de la lent còncava (do > f)
Suposem que la distància a l'objecte és de 5 cm, 10 cm i 15 cm.
a) La distància focal és de -20 cm i si la distància a l'objecte (do) = 5 cm
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
El signe de distància d'imatge, negatiu, significa que la imatge és virtual, on el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge, 4 cm, és més petita que la distància de l'objecte, 5 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
L'augment d'una imatge menor que 1 significa que la imatge està reduïda o que la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
L'alçada de la imatge és un signe positiu, que significa que la imatge està dreta.
b) La distància focal és de -20 cm i si la distància a l'objecte (do) = 10 cm
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
La distància d'imatge és negativa, és a dir, que la imatge és virtual, és a dir, que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge és de 6.7 cm, més petita que la distància de l'objecte, de 10 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Si l'ampliació de la imatge és inferior a 1, vol dir que la imatge està reduïda o que la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
L'alçada de la imatge és un signe positiu, que significa que la imatge està dreta.
c) La distància focal és de -20 cm i la distància a l'objecte (d) = 15 cm
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
La distància d'imatge és negativa, és a dir, que la imatge és virtual, és a dir, que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge és de 8.7 cm, més petita que la distància de l'objecte, de 15 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Un augment inferior a 1 significa que la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
L'alçada de la imatge és positiva, és a dir, que la imatge està dreta.
La distància a l'objecte és la mateixa que la distància focal de la lent còncava (do = f)
La distància focal (f) = la distància a l'objecte (do) = 20 cm.
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
La distància d'imatge és negativa, és a dir, que la imatge és virtual, és a dir, que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge és de 10 cm, més petita que la distància de l'objecte, de 20 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
L'augment de la imatge és inferior a 1, és a dir, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
L'alçada de la imatge és positiva, és a dir, que la imatge està dreta.
La distància a l'objecte és més gran que la distància focal de la lent còncava (do > f)
Suposem que la distància dels objectes és de 30 cm i 40.
a) La distància focal és de -20 cm i si la distància a l'objecte (do) = 30 cm
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
La distància d'imatge és negativa, és a dir, que la imatge és virtual, és a dir, que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge és de 12 cm, més petita que la distància de l'objecte de 30 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
L'augment de la imatge és inferior a 1, és a dir, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
L'alçada de la imatge és un signe positiu, que significa que la imatge està dreta.
b) La distància focal -20 cm i si la distància a l'objecte (do) = 40 cm
La distància d'imatge (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
La distància d'imatge és negativa, és a dir, que la imatge és virtual, és a dir, que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge és de 13 cm, més petita que la distància de l'objecte de 40 cm.
L'augment de la imatge (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
L'augment de la imatge és inferior a 1, és a dir, la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte.
L'alçada de la imatge (h')
L'equació de l'augment de la imatge:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
L'alçada de la imatge és positiva amb signe, és a dir, que la imatge està dreta.
