Conservació del moment lineal
La llei de conservació del moment lineal estableix que si no hi ha cap força externa que actuï sobre dos objectes que xoquen, el moment dels objectes abans del xoc és igual al moment dels objectes després del xoc.
p1 + p2 = p1 ' + p2 ' ……………….. Equació 1.4
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
Si després de la col·lisió ambdós objectes s'enganxen,
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
on: m1 = massa de l'objecte 1, m2 = massa de l'objecte 2, v1 = velocitat de l'objecte 1 abans de la col·lisió, v2 = velocitat de l'objecte 2 abans de la col·lisió, v1 ' = velocitat de l'objecte 1 després de la col·lisió, v2 ' = velocitat de l'objecte 2 després de la col·lisió, v' = velocitat d'ambdós objectes després de la col·lisió
v o v' tenen un signe positiu si l'objecte es mou cap a la dreta i un signe negatiu si l'objecte es mou cap a l'esquerra. Si les direccions de moviment dels objectes són desconegudes, però tots dos objectes es mouen en direccions oposades, v o v' tenen un signe positiu mentre que l'altre tenen un signe negatiu. Si tots dos objectes es mouen en la mateixa direcció, v o v' d'ambdós objectes tenen la mateixa direcció. El signe positiu o negatiu indica la direcció del moviment de l'objecte.
20 preguntes i respostes conceptuals sobre la conservació del moment lineal:
1. Pregunta: Què és el moment lineal? Resposta: El moment lineal, sovint anomenat simplement impuls, és el producte de la massa d'un objecte i la seva velocitat. És una magnitud vectorial i es representa per �= .
2. Pregunta: Com s'aplica la conservació del moment lineal en les col·lisions? Resposta: El moment total d'un sistema abans d'una col·lisió és igual al moment total després de la col·lisió, sempre que no actuïn forces externes sobre el sistema.
3. Pregunta: En quins escenaris es conserva el moment lineal? Resposta: El moment lineal es conserva en tots els escenaris on la força externa neta sobre el sistema és zero.
4. Pregunta: Com es mou cap endavant un coet a l'espai si no hi ha cap força externa que hi actuï? Resposta: Un coet a l'espai expulsa gasos cap enrere i, a causa de la conservació de la quantitat de moviment, el coet es mou cap endavant. La quantitat de moviment dels gasos expulsats i del coet roman igual i oposada, mantenint una quantitat de moviment net zero.
5. Pregunta: Per què un patinador sobre gel gira més ràpid quan porta els braços cap a dins? Resposta: Quan el patinador porta els braços cap a dins, redueix el seu moment d'inèrcia. Per conservar el moment angular, la seva velocitat de rotació ha d'augmentar.
6. Pregunta: Es pot conservar el moment si hi ha una força externa que actua sobre un sistema? Resposta: Mentre duri que actuï la força externa, el moment no es conservarà. Tanmateix, en intervals de temps curts, el canvi pot ser insignificant i el moment es conserva aproximadament.
7. Pregunta: Què és una col·lisió inelàstica respecte al moment? Resposta: En una col·lisió inelàstica, el moment es conserva, però l'energia cinètica no. Els objectes es poden enganxar o deformar durant la col·lisió.
8. Pregunta: Com pot un sistema guanyar impuls sense una força externa? Resposta: Un sistema no pot guanyar impuls sense una força externa. La tercera llei de Newton assegura que les accions dins d'un sistema tenen reaccions iguals i oposades, de manera que l'impuls net roman inalterat.
9. Pregunta: Què és l'impuls i la seva relació amb el moment de moviment? Resposta: L'impuls és el canvi de moment de moviment d'un objecte. Està donat pel producte de la força que actua sobre un objecte i la durada del temps durant la qual actua. L'impuls també és una magnitud vectorial.
10. Pregunta: Com utilitzen els airbags dels cotxes el concepte de momentum? Resposta: Els airbags augmenten el temps durant el qual es produeix una col·lisió. Això redueix la força experimentada pels ocupants, canviant el momentum més gradualment i reduint les lesions.
11. Pregunta: En què es diferencia el rebotar de l'enganxar-se pel que fa a la conservació de la quantitat de moviment en les col·lisions? Resposta: En ambdós casos, la quantitat de moviment es conserva. Tanmateix, quan els objectes reboten, poden intercanviar més energia cinètica que quan s'enganxen.
12. Pregunta: Pot un sol objecte tenir momentum conservat? Resposta: El moment d'un objecte aïllat es conserva tret que hi actuï una força externa.
13. Pregunta: Com es relaciona la quantitat de moviment amb la tercera llei de Newton? Resposta: La tercera llei de Newton estableix que cada acció té una reacció igual i oposada. Això garanteix que els canvis de quantitat de moviment estiguin equilibrats entre els objectes que interactuen, cosa que porta a la conservació de la quantitat de moviment.
14. Pregunta: Per què una bala disparada des d'una arma de foc fa que l'arma retrocedeixi? Resposta: A mesura que la bala guanya impuls cap endavant, l'arma guanya la mateixa quantitat de moment cap enrere a causa de la conservació de l'impuls.
15. Pregunta: Pot el moment de moviment ser zero en un sistema amb objectes en moviment? Resposta: Sí, si la suma vectorial de tots els moments individuals és zero. Per exemple, dos objectes de massa i velocitat iguals que es mouen en direccions oposades tenen un moment de moviment net zero.
16. Pregunta: Quina relació té el moviment del centre de massa amb la conservació del moment? Resposta: El moviment del centre de massa d'un sistema està directament relacionat amb el moment total del sistema. Si no actuen forces externes, el centre de massa es mourà a una velocitat constant.
17. Pregunta: Es conserva sempre la quantitat de moviment en les explosions? Resposta: Sí, la quantitat de moviment total abans d'una explosió (normalment zero) és igual a la quantitat de moviment total després, tot i que les peces es puguin moure en diferents direccions.
18. Pregunta: Com utilitzen els jugadors de billar els principis de conservació del moment? Resposta: Quan colpegen boles de billar, els jugadors anticipen com es mouran les boles després de la col·lisió en funció de la conservació del moment, cosa que els permet predir els resultats dels tirs.
19. Pregunta: Per què un cotxe no s'atura immediatament després d'apagar el motor? Resposta: A causa del seu impuls. A menys que hi actuï una força externa (com la fricció), continuarà movent-se.
20. Pregunta: En un sistema de dos objectes, si la quantitat de moviment d'un objecte augmenta, què passa amb la quantitat de moviment de l'altre? Resposta: La quantitat de moviment de l'altre objecte disminuirà en la mateixa quantitat en la direcció oposada, mantenint la quantitat de moviment total conservada.
Comprendre la conservació del moment lineal és fonamental en física i té aplicacions que van des de la mecànica bàsica fins a camps d'estudi avançats.
