3 preguntes sobre l'equació de la velocitat angular
1. Un objecte que es mou en una trajectòria circular té un radi de 0.5 m. La partícula és capaç de cobrir un angle de 60π rad en 15 segons. Determineu la velocitat angular de l'objecte.
Conegut:
Radi (r) = 0.5 metres
Angle (θ) = 60π rad
Interval de temps (t) = 15 segons
Es busca: Velocitat angular (ω)
Solució:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Una roda de bicicleta amb un radi de 30 cm gira a una velocitat constant. La vàlvula del pneumàtic pot girar en un angle de 120π rad durant 10 segons. Determineu la velocitat angular.
Conegut:
Radi (r) = 30 cm
Angle (θ) = 120π rad
Interval de temps (t) = 10 s
Es busca: Velocitat angular (ω)
Solució:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. La corda s'enrotlla al voltant d'una roda amb un radi R = 25 cm, tal com es mostra. Si un punt de la corda (punt A) té una velocitat de 5 m/s, la velocitat de rotació de la roda és...
Conegut:
Radi (r) = 25 cm = 0.25 metres
Velocitat (v) = 5 m/s
Es busca: Velocitat angular (ω)
Solució:
La fórmula de la relació entre la velocitat angular, la velocitat lineal i el radi:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
