Ako gurate knjigu na stolu dok se ne pomakne, vršite rad na knjizi. Ako objekt padne na površinu Zemlje jer ga vuče sila gravitacije, tada sila gravitacije vrši rad na objektu. Suprotno tome, ako gurate objekt svom snagom dok se ne okupate znojem, ali se objekt ne pomiče, tada niste izvršili rad na objektu. U svakodnevnom životu, drugi ljudi kažu da ste izvršili rad ili naporno radili da biste gurnuli objekt, ali prema fizici , niste izvršili rad na objektu jer objekt ne doživljava pomicanje.
Rad na objektu može se izvršiti konstantnom silom (veličina i smjer sile uvijek ostaju isti) ili promjenjivom silom (veličina i smjer sile se uvijek mijenjaju). Primjer sile koja je konstantne veličine i smjera je gravitacijska sila koja djeluje na objekt kada se objekt nalazi blizu Zemljine površine. Kada se objekt nalazi u slobodnom padu blizu Zemljine površine, veličina i smjer ubrzanja slobodnog pada objekta su konstantni jer su veličina i smjer gravitacijske sile koja ubrzava objekt konstantni. Primjer sile koja nije konstantne veličine (smjer sile je konstantan) je sila opruge . Ako istegnete oprugu, što je veće povećanje dužine opruge, to je jače povlačite. Veličina sile koja djeluje na oprugu nije konstantna kako se opruga isteže. Drugi primjer je kada raketa putuje u svemir ili se vraća na Zemljinu površinu. Kada se raketa kreće, veličina gravitacijske sile koja djeluje na raketu mijenja se obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti od centra Zemlje.
Matematički, rad koji konstantna sila izvrši na objektu definiran je kao proizvod pomjeranja i sile ili komponente sile u smjeru pomjeranja objekta.
Rad koji izvrši nekonstantna sila, poput opruge, ne može se izračunati korištenjem formule za rad konstantne sile. Ako se opruga isteže, kako se opruga dalje isteže, sila zatezanja potrebna za istezanje opruge također postaje veća. Slično tome, ako je opruga komprimirana, kada je opruga čvršća, potrebna sila potiska je također veća. Sve dok je opruga pritisnuta ili istegnuta, sila opruge se mijenja od 0 (x = 0) do maksimuma (F = kx), tako da se sila opruge izračunava korištenjem prosjeka.
Primjer problema
1. Pitanja za nacionalni ispit 2018.
Blok mase m nalazi se na glatkoj ravnoj površini. Blok miruje u položaju (1) i sila F ga povlači u položaj (2) u vremenskom intervalu t kao što je prikazano na slici.
Variranjem mase i sile dobijaju se sljedeći podaci:
Iz gornje tabele, rad koji obavljaju objekti od najvećeg do najmanjeg je…
Diskusija
Poznato je:
Početna brzina (v o ) = 0
Pitao/la:
Odgovor:
Radna formula:
W = F s ………. Formula 1
GLBB formula:
s = v o t + 1/2 u tački 2
s = 1/2 u tački 2
Zamijenite u formulu 1
W = F ( 1/2 u 2 ) ………. Formula 2
Formula sile:
F = mA
a = F / m
Zamijenite u formulu 2
Š = 0,5 F (F/m) t 2
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Formula 3
Koristite formulu 3 za izračunavanje napora.
1) Š = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Rad koji obave tijela od najvećeg do najmanjeg je 1, 2, 3, 4.
2. Pitanja za nacionalni ispit 2017. za srednju školu/srednju stručnu školu
Sanduk mase 6 kg klizi brzinom od 8 m/s -1 po neravnoj nagnutoj ravni s uglom nagiba α u odnosu na horizontalnu ravan. Ako je sila trenja koja djeluje na sanduk 5 N i tan α = 3/4, tada je sila F koja se mora primijeniti da bi se sanduk zaustavio na dnu nagnute ravni…
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
I. 69,4 S
Diskusija
Poznato je da:
Masa sanduka (m) = 6 kg
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Početna brzina kutije (v o ) = 8 m/s
Konačna brzina kutije (vt ) = 0 m/s (kutija se mora zaustaviti prije nego što dostigne dno nagnute ravni)
Sila trenja ( Ftrenje ) = 5 N
Tangenta α = prednja strana / donja strana = 3/4
Hipotenuza = 5 metara
Pitanje: F
Odgovor:
Teorem o mehaničkom radu i energiji:
Rad koji izvrši nekonzervativna sila = promjena mehaničke energije
Rad koji izvrši nekonzervativna sila = promjena kinetičke i potencijalne energije.
Postoje dvije nekonzervativne sile, a to su kinetičko trenje i F sila.
Rad koji izvrši kinetička sila trenja na kutiji:
W = -(Fges ) (s) = -(5)(5) = -25
Negativno jer je smjer sile trenja suprotan smjeru kretanja kutije.
Rad koji izvrši sila F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negativno jer je smjer sile F suprotan smjeru kretanja sanduka.
Promjena kinetičke energije:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Promjena gravitacione potencijalne energije:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h je negativno jer je konačna pozicija ispod početne pozicije
Teorem o mehaničkom radu i energiji:
W nc = Δ EM
Wges + WF = ΔEP + ΔEK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Njutna
Tačan odgovor je E.
3. Pitanja za nacionalni ispit 2017. za srednju školu/srednju stručnu školu
Blok mase 10 kg klizi niz tačku A preko tačke B i zaustavlja se u tački C kao što je prikazano na slici. Koeficijent kinetičkog trenja između bloka i hrapave površine je 0,2, tako da je dužina puta ABC…
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
d.100cm
E. 80 cm
Diskusija
Poznato je da:
Masa bloka (m) = 10 kg
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Težina bloka (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Njutna
Visina nagnute ravni (h) = 30 cm = 0,3 metra
Dužina nagnute ravni (s) = 50 cm = 0,5 metara
Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ) = 0,2
Kinetička sila trenja ( fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Pitanje: Dužina puta ABC
Odgovor:
Razmotrimo kretanje objekta iz tačke AB.
Početna mehanička energija u tački A = gravitaciona potencijalna energija = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Džula
Konačna mehanička energija u tački B = kinetička energija
Zakon održanja mehaničke energije:
Početna mehanička energija = konačna mehanička energija
30 Džula = Kinetička energija
Dakle, kinetička energija u tački B = 30 džula.
Razmotrimo kretanje objekta iz tačke BC.
Teorem o radu i energiji kaže da je rad koji izvrši nekonzervativna sila jednak promjeni mehaničke energije objekta. Promjena mehaničke energije = konačna mehanička energija – početna mehanička energija. Matematički:
W NC = Δ EM
W NC = EM2 – EM1
Objekt se nalazi na ravnoj površini tako da je gravitacijska potencijalna energija jednaka nuli. Mehanička energija (EM) = kinetička energija (EK).
Početna kinetička energija (EK1 ) = kinetička energija u tački B = 30 džula
Konačna kinetička energija (EK2 ) = kinetička energija u tački C = 0 (blok se zaustavlja).
Rad koji izvrši nekonzervativna sila BC je rad koji izvrši kinetička sila trenja.
W NC = – f k s = – 20 s
jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 s = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 sekundi = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metara = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Dužina staze ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Tačan odgovor je B.
4. Pitanje br. 8 iz nacionalnog ispita iz fizike za akademsku godinu 2014/2015.
Pogledajte sljedeću sliku! Blok klizi po gruboj nagnutoj ravni s koeficijentom trenja od 0,4. Ako je g = 10 ms -2 , tada je brzina bloka kada udari u dno nagnute ravni...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Diskusija
Dok gledate sliku ispod
Poznato je da:
Početna visina (h o ) = 6 m
Konačna visina (ht ) = 0 m
Početna brzina (v o ) = 0 (blok je u početku miran)
Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ) = 0,4 ( blok klizi , tako da je koeficijent kinetičkog trenja, a ne koeficijent statičkog trenja )
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms -2
cos θ = dno/koso = 8/10
Komponenta težine u vertikalnom smjeru = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normalna sila = N = w y = 8 m
Kinetička sila trenja = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Pitanje: Konačna brzina (v t )
Odgovor:
Teorem o radu i energiji kaže da je rad koji izvrši nekonzervativna sila na objektu jednak promjeni mehaničke energije objekta. Primjer nekonzervativne sile je kinetičko trenje.
Wnc = ΔEM
Wnc = ΔEK + ΔEP
Informacije:
W nc = Rad izvršen nekonzervativnom silom, Δ EM = Promjena mehaničke energije, Δ EK = Promjena kinetičke energije, Δ EP = Promjena potencijalne energije.
Promjena kinetičke energije:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Promjena potencijalne energije:
ΔEP = mg(ht – ho ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m
Rad obavljen kinetičkim trenjem:
Wnc = – fks = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Negativna je jer kinetička sila trenja vrši negativan rad, gdje je smjer kinetičke sile trenja (prema gore) suprotan smjeru pomjeranja objekta (prema dolje).
Izračunajte konačnu brzinu (vt ) :
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Tačan odgovor je C.
5. Pitanje br. 8 za Nacionalni ispit iz fizike za akademsku godinu 2014/2015.
Pogledajte sliku sa strane!
Blok klizi niz grubu nagnutu ravan, dostižući podnožje nagnute ravni brzinom od 10 ms -1 . Ako je sila trenja koja djeluje 2 N i g = 10 ms -2 , tada je vrijednost h ...
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Diskusija
Poznato je da:
Masa bloka (m) = 1 kg
Početna brzina (v o ) = 0 (blok je u početku miran)
Konačna brzina (vt ) = 10 ms -1
Početna visina (h o ) = h
Konačna visina (ht ) = 0
Kinetička sila trenja (fk ) = 2 N
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms -2
Pitanje: Visina (v)
Odgovor:
Rad obavljen kinetičkim trenjem:
Wnc = – fks = – (2 )(15) = – 30
Negativna je jer kinetička sila trenja vrši negativan rad, gdje je smjer kinetičke sile trenja (prema gore) suprotan smjeru pomjeranja objekta (prema dolje).
Promjena kinetičke energije:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Promjena potencijalne energije:
ΔEP = mg(ht – ho ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Formula za teorem o mehaničkom radu i energiji:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 sati
10 sati = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 metara
Tačan odgovor je B.
