Kinetička teorija gasova tvrdi da je svaka supstanca sastavljena od atoma ili molekula, a ti atomi ili molekuli se nalaze u kontinuiranom, nasumičnom kretanju. Ova hipoteza kinetičke teorije odgovara situaciji i uslovima atoma ili molekula koji čine gas. Privlačne sile između atoma ili molekula koji čine gas su vrlo slabe, što omogućava atomima ili molekulima da se slobodno kreću.
Kada se kreću, atomi ili molekuli imaju brzinu. Atomi ili molekuli također imaju masu. Budući da imaju masu (m) i brzinu (v), atomi ili molekuli imaju kinetičku energiju (EK) i impuls (p). Kinetička energija : EK = 1⁄2 mv 2 . Dok je impuls : p = m v. Pored kinetičke energije i impulsa, postoji i sila (F). Pri slobodnom kretanju, sudari će se sigurno dogoditi. Dakle, sila nastaje zbog promjene impulsa kada dođe do sudara. Sjetimo se ponovo diskusije o impulsu i impulsu. Kinetička energija, impuls i impulsna sila su srž naše diskusije u gradivu dinamike (Newtonovi zakoni, impuls i impuls). Možemo reći da kinetička teorija gasova zapravo primjenjuje nauku o dinamici na nivou atoma ili molekula koji čine gasovite supstance.
Koncept idealnog gasa (zasnovan na makroskopskim svojstvima gasova)
U raspravi o zakonima o gasovima, objašnjene su tri veličine koje opisuju makroskopska svojstva stvarnih gasova. Ove tri veličine su Temperatura (T), Zapremina (V) i Pritisak (P). Odnos između ove tri makroskopske veličine izražen je Boyleovim zakonom, Charlesovim zakonom i Gay-Lussacovim zakonom. Treba napomenuti da se ova tri zakona primjenjuju samo na stvarne gasove koji imaju relativno nizak pritisak i gustinu (gustoća = masa / zapremina). Ova tri zakona se također primjenjuju samo na stvarne gasove čije se temperature ne približavaju njihovoj tački ključanja.
Boyleov zakon, Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon ne primjenjuju se na sve stvarne plinske uvjete, tako da možemo kreirati model idealnog plina. Idealni plinovi ne postoje u svakodnevnom životu; oni su jednostavno savršeni oblici namjerno stvoreni kako bi pomogli našoj analizi, slično krutim tijelima i idealnim fluidima. Stoga pretpostavljamo da se Boyleov zakon, Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon primjenjuju na sve idealne plinske uvjete. Postojanje modela idealnog plina pomaže nam da ispitamo odnos između makroskopskih količina plina.
Zakon idealnog gasa izražava se pomoću dvije jednačine, i to PV = nRT (zakon idealnog gasa u molovima) i PV = NkT (zakon idealnog gasa u molekulima). Pretpostavljamo da idealni gas zadovoljava obje ove jednačine. Drugim riječima, zakon idealnog gasa primjenjuje se na sve uslove idealnog gasa, i kada je pritisak ili gustina idealnog gasa vrlo veliki i kada je temperatura idealnog gasa blizu tačke ključanja. Obrnuto, zakon idealnog gasa ne primjenjuje se na sve uslove realnog gasa. Zakon idealnog gasa primjenjuje se samo kada pritisak i gustina realnog gasa nisu preveliki. Zakon idealnog gasa također primjenjuje se samo kada temperatura realnog gasa nije blizu tačke ključanja. Na osnovu ovog kratkog opisa možemo reći da realni gasovi imaju slična svojstva idealnim gasovima samo kada gustina i pritisak realnog gasa nisu preveliki i kada temperatura realnog gasa nije blizu tačke ključanja.
Koncept idealnog gasa objašnjen gore ispituje se iz makroskopske perspektive. Iako je idealni gas samo idealni model, on se i dalje smatra gasom sastavljenim od slobodno pokretnih atoma ili molekula. Stoga bi bilo korisno razmotriti koncept idealnog gasa i iz mikroskopske perspektive.
Koncept idealnog gasa (zasnovan na mikroskopskim svojstvima gasova)
Slijedi kratak opis mikroskopskih uvjeta idealnog plina, koji se temelji na kinetičkoj teoriji plinova:
1. Idealni gas se sastoji od čestica koje se nazivaju molekule. Broj molekula je veoma velik. Molekule idealnog gasa mogu se sastojati od jednog atoma ili nekoliko atoma. Svaka molekula ima masu (m) i kreće se nasumično u svim smjerovima određenom brzinom (v).
2. Udaljenost između svake molekule je veća od prečnika svake molekule.
3. Ove molekule se pokoravaju zakonima kretanja i međusobno djeluju kada dođe do sudara.
4. Sudari između molekula ili između molekula i zidova posude su savršeno elastični sudari i svaki sudar se događa u vrlo kratkom vremenu.
U savršeno elastičnom sudaru primjenjuje se zakon održanja energije (energija prije sudara = energija poslije sudara) i zakon održanja impulsa (impuls prije sudara = impuls poslije sudara).
Pregled impulsno-sudarske kinetičke teorije gasova
Pregledajte kvantitativni odnos između makroskopskih i mikroskopskih veličina plina. Veličine koje opisuju makroskopska svojstva plina su temperatura (T), volumen (V) i pritisak (P). U međuvremenu, veličine koje opisuju mikroskopska svojstva plina su brzina ili brzina (v), impuls (p), sila (F) i kinetička energija (EK) atoma ili molekula koji čine plin.
Da bismo lakše izveli ovu relaciju, razmotrimo nekoliko molekula gasa u zatvorenoj posudi. Dužina stranice kutije je l, a površina njenog poprečnog presjeka je A.
Molekule imaju masu (m) i kada se kreću imaju brzinu (v). Budući da je posuda zatvorena, postoji mogućnost sudara između molekula i zidova posude koji imaju površinu A.
Radi pojednostavljenja analize, jednostavno ćemo razmotriti sudar koji se događa na lijevom zidu (zid paralelan z-osi). Prvo ćemo razmotriti sudar koji doživljava jedna molekula. Nazovimo je molekula 1. Njena masa je m1 , a brzina v1 . Smjer kretanja ulijevo je postavljen na negativan, dok je smjer kretanja udesno postavljen na pozitivan.
Možemo pretpostaviti da je prije udara u zid posude, kretanje molekule paralelno s x-osom i smjer kretanja je ulijevo. Stoga, postoji komponenta brzine na x-osi koja ima negativnu vrijednost (-v1x ). Jer ima masu (m1) i brzina (-v1x), tada molekula ima impuls (p1 = -m1 v1x). Ovo je početni impuls. Kada molekula udari u zid, ona djeluje silom akcije na zid. Budući da postoji sila akcije, zid djeluje silom reakcije. Sila reakcije zida uzrokuje odbijanje molekule udesno. Budući da je smjer kretanja udesno, komponenta brzine molekule je pozitivna (v1x). Impuls molekula nakon sudara je: p2 = m1 v1xOvo je konačni zamah.
Veličina promjene impulsa usljed sudara je:
Ukupni momentum = konačni momentum – početni momentum
p ukupno = p² – p1
p ukupno = m1 v 1x - ( -m1 v 1x )
p ukupno = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = ukupni impuls za jedan sudar. Budući da su molekularni sudari savršeno elastični, oni se ne događaju samo jednom već se ponavljaju. U savršeno elastičnim sudarima primjenjuju se zakoni održanja energije i zakon održanja impulsa. Energija i impuls prije sudara = energija i impuls nakon sudara. Stoga se molekule nikada neće prestati kretati (energija je očuvana). Brzina molekula se također nikada ne smanjuje (impuls je očuvan).
Nakon sudara s lijevim zidom, molekula se pomiče udesno dok se ne sudari s desnim zidom. Nakon sudara s desnim zidom, molekula se vraća ulijevo kako bi se ponovo sudarila s lijevim zidom. Budući da je dužina stranice kutije = l, onda će nakon prvog sudara s lijevim zidom molekula preći udaljenost od 2l prije nego što se drugi put sudari s lijevim zidom (2l = udaljenost povratnog puta). Prilikom pomicanja udaljenosti od 2l, molekuli će definitivno trebati određeni vremenski interval (nazovimo ga delta t). Količina vremenskog intervala (delta t) potrebna da se molekula pomakne za udaljenost od 2l, matematički se piše ovako:
Delta t je vremenski interval između svakog sudara. Kada molekula udari u zid, ona djeluje silom akcije na zid. Budući da prima silu akcije, zid djeluje silom reakcije. Prisustvo ove sile reakcije uzrokuje da se molekula ponovo pomjeri udesno. U ovom slučaju, smjer kretanja molekule se mijenja. U početku se molekula pomjera ulijevo (-v 1x ), nakon udara u zid, molekula se pomjera udesno (v 1x ). Promjena smjera kretanja uzrokuje promjenu impulsa (konačni impuls - početni impuls = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x ). Možemo reći da se promjena impulsa događa zbog ukupne sile koju djeluje zid. Veličina ukupne sile koju djeluje zid, matematički:
Gornja kutija prikazuje samo jedan molekul. To ne znači da se u kutiji nalazi samo jedan molekul gasa. U stvarnosti, postoji mnogo molekula gasa. Veličina ukupne sile na sve molekule gasa u kutiji je matematički:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = ukupna sila za molekulu 1
F2 = ukupna sila za molekulu 2
F3 = ukupna sila za molekulu 3
... = i tako dalje
Fn = ukupna sila za molekulu 4
Broj molekula je veoma velik, pa jednostavno pišemo simbol n. n = posljednji molekul.
m1 = masa molekule 1, m2 = masa molekule 2, m3 = masa molekule 3, mn = masa posljednje molekule. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (masa gasa u kutiji). l = dužina stranice kutije. Sve molekule moraju preći istu udaljenost l.
v 12x = brzina molekule 1, v 22 x = brzina molekule 2, v 33 x = brzina molekule 3, v n2 x = brzina posljednje molekule. Brzina svake molekule je različita, stoga moramo izračunati prosječnu brzinu svih molekula. Da bismo izračunali prosječnu brzinu molekula, možemo podijeliti brzinu svih molekula s brojem molekula. U kinetičkoj teoriji gasova, broj molekula se obično označava simbolom N. Matematički, prosječna brzina svih molekula se piše ovako:
U prethodnom objašnjenju, pretpostavljeno je da se molekule kreću paralelno sa x-osom. Ova pretpostavka je napravljena samo radi pojednostavljenja analize. U stvarnosti, sve molekule gasa u kutiji se ne kreću u svim smjerovima nasumično. Budući da se njihovo kretanje dešava nasumično, pored toga što imaju prosječnu komponentu brzine na x-osi, molekule također imaju prosječnu komponentu brzine na y-osi ili z-osi. Dakle, prosječna brzina molekula gasa = ukupna suma prosječnih komponenti brzine na x-osi, y-osi i z-osi. Matematički, to se piše ovako:
Budući da se molekule kreću nasumično, komponente brzine na x-osi, y-osi i z-osi imaju istu magnitudu. Matematički, ovo se piše na sljedeći način:
F = veličina sile koju molekule gasa djeluju na zidove posude koja ima površinu A.
Odnos između pritiska (P) i mikroskopskih veličina
Pritisak (P) je veličina koja pokazuje makroskopska svojstva gasa. Razmotrimo pritisak na osnovu mikroskopskih svojstava gasa. Veličina pritiska koji molekuli gasa vrše na zid sa površinom poprečnog presjeka A je:
Informacije:
P = Pritisak
N = Broj molekula gasa
m = masa
v = Prosječna brzina molekula
V = zapremina kontejnera
